《史記·律書》所論二十八舍郭变、十二律颜价，多皆臆配，殊無義理诉濒。至于言數(shù)周伦，亦多差舛。如所謂“律數(shù)者未荒，八十一為宮专挪，五十四為徵，七十二為商片排，四十八為羽寨腔，六十四為角÷使眩”此止是黃鐘一均耳迫卢。十二律各有五音，豈得定以此為律數(shù)冶共？如五十四乾蛤，在黃鐘則為徵，在夾鐘則為角捅僵，在中呂則為商家卖。兼律有多寡之數(shù)，有實積之數(shù)庙楚，有短長之數(shù)篡九，有周徑之數(shù)，有清濁之數(shù)醋奠。其八十一榛臼、五十四、七十二窜司、四十八沛善、六十四，止是實積數(shù)耳塞祈。又云：“黃鐘長八寸七分一金刁，大呂長七寸五分三分一，太蔟長七寸七分二，夾鐘長六寸二分三分一尤蛮，姑洗長六寸七分四媳友，中呂長五寸九分三分二，蕤賓長五寸六分二分一产捞，林鐘長五寸七分四醇锚，夷則長五寸四分三分二。南呂長四寸七分八坯临，無射長四寸四分三分二焊唬，應鐘長四寸二分三分二】纯浚”此尤誤也赶促。此亦實積耳，非律之長也挟炬。蓋其間字又有誤者鸥滨，疑后人傳寫之失也。余分下分母谤祖，凡“七”字皆當作“十”字爵赵，誤屈其中畫耳。黃鐘當作“八寸十分一”泊脐，太蔟當作“七寸十分二”空幻，姑洗當作“六寸十分四”，林鐘當作“五寸十分四”容客，南呂當作“四寸十分八秕铛。”凡言“七分”者缩挑，皆是“十分”但两。
今之卜筮，皆用古書供置，工拙系乎用之者谨湘。唯其寂然不動，乃能通天下之故芥丧。人未能至乎無心也紧阔，則憑物之無心者而言之。如灼龜续担、璺瓦擅耽，皆取其無理，則不隨彼理而震物遇，此近乎無心也乖仇。
呂才為卜宅憾儒、祿命、卜葬之說乃沙，皆以術為無驗起趾，術之不可恃，信然警儒。而不知皆寓也训裆。神而明之，存乎其人冷蚂，故一術二人用之缭保，則所占各異汛闸。人之心本神蝙茶，以其不能無累，而寓之以無心之物诸老，而以吾之所以神者言之隆夯，此術之微，難可以俗人論也别伏。才又論：“人姓或因官蹄衷，或因邑族，豈可配以宮商厘肮？”此亦是也愧口。如今姓敬者，或更姓文类茂，或更姓茍耍属。以文考之，皆非也巩检。敬本從茍厚骗、音亟。從攴兢哭，今乃謂之茍與文领舰，五音安在哉？以為無義迟螺，不待遠求而知也冲秽。然既謂之寓，則茍以為字矩父，皆寓也劳跃，凡視聽思慮所及，無不可寓者浙垫。若以此為妄刨仑，則凡禍福郑诺、吉兇、死生杉武、變生辙诞、孰為非妄者？能齊乎此轻抱，然后可與論先知之神矣飞涂。
歷法，天有黃祈搜、赤二道较店，月有九道。此皆強名而已容燕，非實有也梁呈。亦由天之有三百六十五度，天何嘗有度蘸秘？以日行三百六十五日而一期官卡，強謂之度，以步日月五星行次而已醋虏。日之所由寻咒，謂之黃道；南北極之中颈嚼，度最均處毛秘，謂之赤道。月行黃道之南阻课，謂之朱道叫挟；行黃道之北，謂之黑道柑肴。黃道之東霞揉，謂之青道；黃道之西晰骑，謂之白道适秩。黃道內外各四，并黃道為九硕舆。日月之行秽荞，有遲有速，難可以一術御也抚官。故因其合散扬跋，分為數(shù)段，每段以一色名之凌节，欲以別算位而已钦听。如算法用赤籌洒试、黑籌，以別正負之數(shù)朴上。歷家不知其意垒棋，遂以謂實有九道，甚可嗤也痪宰。
二十八宿叼架，為其有二十八星當度，故立以為宿衣撬。前世測候乖订，多或改變。如《唐書》測得畢有十七度半具练，觜只有半度之類乍构，皆謬說也。星既不當度靠粪，自不當用為宿次蜡吧，自是渾儀度距疏密不等耳毫蚓。凡二十八宿度數(shù)占键，皆以赤道為法。唯黃道度有不全度者元潘，蓋黃道有斜畔乙、有直，故度數(shù)與赤道不等翩概。即須以當度星為宿牲距，唯虛宿未有奇數(shù)，自是日之余分钥庇。歷家取以為斗分者牍鞠，此也。余宿則不然评姨。
予嘗考古今歷法五星行度难述，唯留逆之際最多差。自內而進者吐句，其退必向外胁后；自外而進者，其退必由內嗦枢。其跡如循柳葉攀芯，兩末銳，中間往還之道文虏，相去甚遠侣诺。故兩未星行成度稍遲殖演，以其斜行故也；中間成度稍速年鸳，以其徑絕故也剃氧。歷家但知行道有遲速，不知道徑又有斜直之異阻星。熙寧中朋鞍，予領太史令，懷樸造歷妥箕，氣逆已正滥酥，但五星未有候簿可驗。前世修歷畦幢，多只增損舊歷而已坎吻，未曾實考天度。其法須測驗每夜昏宇葱、曉瘦真、夜半月及五星所在度秒，置簿錄之黍瞧，滿五年诸尽，其間剔去云陰及晝見日數(shù)外，可得三年實行印颤，然后以算術綴之您机。古所謂“綴術”者，此也年局。是時司天歷官际看，皆承世族，隸名食祿矢否，本無知歷者仲闽，惡樸之術過已，群沮之僵朗，屢起大獄赖欣。雖終不能搖樸，而候簿至今不成衣迷∥饭模《奉元歷》五星步術，但增損舊歷壶谒，正其甚謬處云矫，十得五六而已。樸之歷術汗菜，今古未有让禀，為群歷人所沮挑社，不能盡其藝，惜哉巡揍。
國朝置天文院于禁中痛阻，設漏刻、觀天臺腮敌、銅渾儀阱当，皆如司天監(jiān)，與司天監(jiān)互檢察糜工。每夜天文院具有無謫見弊添、云物、禎祥捌木，及當夜星次油坝，須令于皇城門未發(fā)前到禁中。門發(fā)后刨裆，司天占狀方到澈圈，以兩司奏狀對勘，以防虛偽帆啃。近歳皆是陰相計會瞬女，符同寫奏，習以為常链瓦，其來已久拆魏，中外具知之盯桦，不以為怪慈俯。其日月五星行次，皆只據(jù)小歷所算躔度謄奏拥峦，不曾占候贴膘，有司但備員安祿而已。熙寧中略号，予領太史刑峡，嘗按發(fā)其欺，免官者六人玄柠。未幾突梦，其弊復如故。
司天監(jiān)銅渾儀羽利，景德中歷官韓顯符所造宫患，依仿劉曜時孔挺、晁崇这弧、斛蘭之法娃闲，失于簡略虚汛。天文院渾儀，皇祐中冬官正舒易簡所造皇帮，乃用唐梁令瓚卷哩、僧一行之法，頗為詳備属拾，而失于難用将谊。熙寧中，予更造渾儀渐白，并創(chuàng)為玉壺浮漏瓢娜、銅表，皆置天文院礼预，別設官領之眠砾。天文院舊銅儀，送朝服法物庫收藏托酸，以備講求褒颈。
關鍵詞：夢溪筆談
歷法上，天球有黃励堡、赤二道谷丸，月亮則有九道。這些都是人為的命名应结，并非是天體實有的軌道刨疼。亦猶如天有三百六十五度，天又何嘗有度數(shù)鹅龄？因為太陽每運行三百六十天而成一個周期揩慕，所以強稱之為“度”，不過是為了測算日扮休、月迎卤、五星的運行方位而已。太陽所行經的軌道玷坠，叫做“黃道”蜗搔；天球南、北極之間最正中的緯線圈八堡，叫做“赤道”樟凄。月亮行經黃道之南，叫做“朱道”兄渺；行經黃道之北缝龄，叫做“黑道”；行經黃道之東，叫做“青道”二拐；行經黃道之西服鹅，叫做“白道”。黃道內外各有四條軌道百新，并黃道而為九道企软。太陽和月亮的運行有快有慢，難以用一種方法來應對測量饭望。所以根據(jù)它們的會合與離散仗哨，分為幾個區(qū)間，每個區(qū)間用一種顏色命名铅辞，欲以區(qū)別測算的方位而已厌漂。有如算法上用赤籌、黑籌來區(qū)別正數(shù)和負數(shù)斟珊。歷法家不明白這種命名的用意苇倡，遂以為月亮的運行實有九條軌道，這是甚為可笑的囤踩。
本朝在皇宮里建立了天文院旨椒，設置了漏刻、觀天臺堵漱、銅制渾儀综慎，全都與司天監(jiān)相同，（是為了）用來與司天監(jiān)（的觀測報告）互相校核驗證勤庐。（按規(guī)定）天文院每天都要把觀測到的星象變異示惊、云彩的顏色、吉兇的征兆愉镰、行星的位置等記錄下來米罚，在皇城開門前報送到宮中〉荷保皇城開門后阔拳，司天監(jiān)的觀測奏狀才送達，將兩份奏狀進行比較类嗤，用以防止弄虛作假。近年來這兩個機構卻都是暗地里預先通報有關數(shù)據(jù)和情況辨宠，寫出來的奏狀像符節(jié)一樣互相吻合遗锣，（他們對這樣做）已經習以為常。這種做法由來已久嗤形，宮廷內外的人（雖然）都知道精偿，卻也不以為奇了。他們所陳述的日、月笔咽、五星運行的位置搔预，都只根據(jù)民間歷法所計算的情況抄錄上報，而并沒有作實際的觀測記錄叶组。這些機構的官員們只是占了官職拯田、白領俸祿而已。熙寧年間甩十，我任司天監(jiān)時船庇，曾經審查揭發(fā)過他們的欺騙行為，罷免了六個人的官職侣监。沒過多久鸭轮，這種弊病又復發(fā)了。
司天監(jiān)的銅制渾儀橄霉，是景德年間歷官韓顯符所制造的窃爷，是根據(jù)十六國劉曜時孔挺、晁崇姓蜂、斛蘭等人的方法仿制而成的吞鸭，其缺點是過于簡略。天文院的渾儀覆糟，是皇祐年間冬官正舒易簡所制造的刻剥，用的是唐代梁令瓚、一行和尚的方法滩字，結構與功能較為完備造虏，但是缺點在于使用不便。熙寧年間麦箍，我重新制造了渾儀漓藕，并且創(chuàng)新改制了玉壺浮漏和銅制圭表，把它們都安放在天文院里挟裂，由朝廷專門派官員管理和使用享钞。天文院中舊的銅渾儀，被送到朝服法物倉庫里收藏起來诀蓉，以供人們研究之用栗竖。
我曾經查考古今各種歷法，發(fā)現(xiàn)有關五星運行的數(shù)據(jù)渠啤，以五星稽留和逆行之際誤差最多狐肢。五星自黃道以北向北前行的，它們的退行必然要趨向黃道以南沥曹；自黃道以南向南前行的份名，它們的退行必然要進入黃道以北碟联。五星的軌跡如同沿著柳葉運行的橢圓形，兩頭尖銳僵腺，中間往返的路徑之間相距很遠鲤孵。所以在軌跡的兩頭，五星的運行速度稍慢辰如，這是由于它們斜行的緣故普监；在軌跡的中間部分，則五星的運行速度稍快丧没，這是由于它們直行的緣故鹰椒。以往歷家只知道它們的運行有慢有快，而不知道它們行經的軌道還有斜直的差異呕童。熙寧年間漆际，我擔任太史令，聘衛(wèi)樸制定歷法夺饲，節(jié)氣等已經修正奸汇，但五星部分沒有觀測記錄可供檢驗。前世修訂歷法往声，大都只是增損舊歷的文字而成擂找，并沒有實際觀測天象。觀測的方法浩销，必須是每天的黃昏贯涎、夜半和拂曉時分，都測驗月亮及五星所在的度數(shù)和時刻慢洋，專置記錄簿記錄下來塘雳，滿五年，其間除去陰天及五星白天出現(xiàn)的天數(shù)普筹，可得累計三年天數(shù)的五星實際運行數(shù)據(jù)败明，然后綜合這些數(shù)據(jù)加以運算，此即古人所稱的“綴術”太防。當時司天監(jiān)的歷官都是繼承家族職業(yè)來的妻顶，徒隸名籍而坐吃俸祿，本無真懂歷法的人蜒车，這些人妒忌衛(wèi)樸的本領超過自己讳嘱，遂群起攻擊破壞，屢欲制造大案陷害衛(wèi)樸醇王；雖終不能動搖衛(wèi)樸的制歷使命呢燥，而天文觀測記錄至今無成≡⒚洌《奉元歷》的五星推步方法，還是只增損舊歷，糾正其特別謬誤之處十之五六棘伴，僅此而已寞埠。衛(wèi)樸的制歷技術，古今無人能超過焊夸，而為一群歷人所阻撓仁连，不能盡其才能，可惜摆逅搿饭冬！
