賈魏公為相日母截，有方士姓許到忽，對(duì)人未嘗稱名，無(wú)貴賤皆稱“我”清寇，時(shí)人謂之“許我”喘漏。言談?lì)H有可采。然傲誕华烟，視公卿蔑如也翩迈。公欲見(jiàn)，使人邀召數(shù)四盔夜，卒不至负饲。又使門人苦邀致之，許騎驢喂链，徑欲造丞相廳事返十。門吏止之，不可椭微，吏曰：“此丞相廳門洞坑，雖丞郎亦須下∮剩”許曰：“我無(wú)所求于丞相迟杂，丞相召我來(lái)匈仗，若如此，但須我去耳逢慌。”不下驢而去间狂。門吏急追之攻泼，不還，以白丞相鉴象。魏公又使人謝而召之忙菠，終不至。公嘆曰：“許市井人耳纺弊。惟其無(wú)所求于人牛欢，尚不可以勢(shì)屈，況其以道義自任者乎淆游“茫”
造舍之法，謂之《木經(jīng)》犹菱，或云喻皓所撰拾稳。凡屋有三分：去聲。自梁以上為上分腊脱，地以上為中分访得，階為下分。凡梁長(zhǎng)幾何陕凹，則配極幾何悍抑，以為榱等。如梁長(zhǎng)八尺杜耙，配極三尺五寸搜骡，則廳堂法也，此謂之上分泥技。楹若干尺浆兰，則配堂基若干尺，以為榱等珊豹。若楹一丈一尺簸呈，則階基四尺五寸之類。以至承拱榱桷店茶，皆有定法蜕便，謂之中分。階級(jí)有峻贩幻、平轿腺、慢三等两嘴，宮中則以御輦為法：凡自下而登，前竿垂盡臂族壳，后竿展盡臂為峻道憔辫；荷輦十二人：前二人曰前竿，次二人曰前絳仿荆，又次曰前脅贰您；后一人曰后脅，又后曰后絳拢操，未后曰后竿锦亦。輦前隊(duì)長(zhǎng)一人，曰傳倡令境；后一人杠园，曰報(bào)賽。前竿平肘舔庶，后竿平肩抛蚁，為慢道；前竿垂手栖茉，后竿平肩篮绿，為平道；此之謂下分吕漂。其書(shū)三卷亲配。近歳土木之工，益為嚴(yán)善惶凝，舊《木經(jīng)》多不用吼虎，未有人重為之，亦良工之一業(yè)也苍鲜。
審方面勢(shì)思灰，覆量高深遠(yuǎn)近，算家謂之“軎術(shù)”混滔，軎文象形洒疚，如繩木所用墨斗也。求星辰之行坯屿，步氣朔消長(zhǎng)油湖，謂之“綴術(shù)”。謂不可以形察领跛，但以算筍綴之而已乏德。北齊祖亙有《綴術(shù)》二卷。
算術(shù)求積尺之法，如芻萌喊括、芻童胧瓜、方池、冥谷郑什、塹堵府喳、鱉臑、圓錐蘑拯、陽(yáng)馬之類劫拢，物形備矣，獨(dú)未有隙積一術(shù)强胰，古法：凡算方積之物，有立方妹沙，謂六冪皆方者偶洋。其法再自乘則得之。有塹堵距糖，謂如土墻者玄窝，兩邊殺，兩頭齊悍引。其法并上下廣恩脂，折半以為之廣以直高乘之，以直高以股趣斤，以上廣減下廣俩块，余者半之為勾。勾股求弦浓领，以為斜高玉凯。有芻童，謂如覆斗者联贩，四面皆殺漫仆。其法倍上長(zhǎng)加入下長(zhǎng)，以上廣乘之泪幌；倍下長(zhǎng)加入上長(zhǎng)盲厌，以下廣乘之；并二位祸泪，以高乘之吗浩，六而一。隙積者浴滴，謂積之有隙者拓萌，如累棋、層壇及灑家積罌之類升略。雖似覆斗微王，四面皆殺屡限，緣有刻缺及虛隙之處，用芻童法求之炕倘，常失于數(shù)少钧大。余思而得之，用爭(zhēng)童法為上位罩旋；下位別列：下廣以上廣減之啊央，余者以高乘之，六而一涨醋，并入上位瓜饥。假令積罌：最上行縱橫各二罌，最下行各十二罌浴骂，行行相次乓土。先以上二行相次，率至十二溯警，當(dāng)十一行也趣苏。以芻童法求之，倍上行長(zhǎng)得四梯轻，并入下長(zhǎng)得十六食磕，以上廣乘之，得之三十二喳挑；又倍下行長(zhǎng)得二十四彬伦，并入上長(zhǎng)，得二十六伊诵，以下廣乘之媚朦，得三百一十二；并二位得三百四十四日戈，以高乘之询张，得三千七百八十四。重列下廣十二浙炼，以上廣減之份氧，余十，以高乘之弯屈，得一百一十蜗帜，并入上位，得三千八百九十四资厉；六而一厅缺，得六百四十九，此為罌數(shù)也。芻童求見(jiàn)實(shí)方之積湘捎，隙積求見(jiàn)合角不盡诀豁，益出羨積也。履畝之法窥妇，方圓曲直盡矣舷胜，未有會(huì)圓之術(shù)。凡圓田活翩，既能拆之烹骨，須使會(huì)之復(fù)圓。古法惟以中破圓法拆之材泄，其失有及三倍者沮焕。余別為拆會(huì)之術(shù)，置圓田拉宗，徑半之以為弦遇汞，又以半徑減去所割數(shù)，余者為股簿废；各自乘，以股除弦络它，余者開(kāi)方除為勾族檬，倍之為割田之直徑。以所割之?dāng)?shù)自乘倍之化戳，又以圓徑除所得单料，加入直徑，為割田之弧点楼。再割亦如之扫尖，減去已割之弧，則再割之弧也掠廓。假令有圓田换怖，徑十步，欲割二步蟀瞧。以半徑為弦沉颂，五步自乘得二十五；又以半徑減去所割二步悦污，余三步為股铸屉，自乘得九；用減弦外切端，有十六彻坛，開(kāi)平方，除得四步為勾，倍之為所割直徑昌屉。以所割之?dāng)?shù)二步自乘為四钙蒙，倍之得為八，退上一位為四尺怠益，以圓徑除仪搔。今圓徑十，已足盈數(shù)蜻牢，無(wú)可除烤咧。只用四尺加入直徑，為所割之孤抢呆，凡得圓徑八步四尺也煮嫌。再割亦依此法。如圓徑二十步求弧數(shù)抱虐，則當(dāng)折半昌阿，乃所謂以圓徑除之也。此二類皆造微之術(shù)恳邀，古書(shū)所不到者懦冰，漫志于此。
蹙融谣沸，或謂之蹙戎刷钢，《漢書(shū)》謂之格五，雖止用數(shù)棋乳附，共行一道内地，亦有能否。徐德占善移赋除，遂至無(wú)敵阱缓。其法以已常欲有余裕，而致敵人于崄举农。雖知其術(shù)止如是荆针，然卒莫能勝之。
予伯兄善射颁糟，自能為弓祭犯。其弓有六善：一者性體少而勁，二者和而有力滚停，三者久射力不屈沃粗，四者寒暑力一，五者弦聲清實(shí)键畴，六者一張便正最盅。弓性體少則易張而壽突雪，但患其不勁；欲其勁者涡贱，妙在治筋咏删。凡筋生長(zhǎng)一尺，干則減半问词；以膠湯濡而梳之督函，復(fù)長(zhǎng)一尺，然后用激挪，則筋力已盡辰狡，無(wú)復(fù)伸弛。又揉其材令仰垄分，然后傅角與筋宛篇，此兩法所以為筋也。凡弓節(jié)短則和而虛薄湿，“虛”謂挽過(guò)吻則無(wú)力叫倍。節(jié)長(zhǎng)則健而柱，“柱”謂挽過(guò)吻則木強(qiáng)而不來(lái)豺瘤∵壕耄“節(jié)”謂把梢裨木，長(zhǎng)則柱坐求，短則虛蚕泽。節(jié)若得中則和而有力，仍弦聲清實(shí)瞻赶。凡弓初射與天寒，則勁強(qiáng)而難挽派任；射久砸逊、天暑，則弱而不勝矢掌逛，此膠之為病也师逸。凡膠欲薄而筋力盡，強(qiáng)弱任筋而不任膠豆混，此所以射久力不屈篓像，寒暑力一也。弓所以為正者皿伺，材也员辩。相材之法視其理，其理不因矯揉而直鸵鸥，中繩則張而不跛奠滑，此弓人之所當(dāng)知也丹皱。
小說(shuō)：唐僧一行曾算棋局都數(shù)，凡若干局盡之宋税。余嘗思之摊崭，此固易耳，但數(shù)多杰赛，非世間名數(shù)可能言之呢簸，今略舉大數(shù)。凡方二路乏屯，用四子根时，可變八十一局，方三路瓶珊，用九子啸箫，可變一萬(wàn)九千六百八十三局。方四路伞芹，用十六子忘苛，可變四千三百四萬(wàn)六千七百二十一局。方五路唱较，用二十五子扎唾，可變八千四百七十二億八千八百六十萬(wàn)九千四百四十三局；古法：十萬(wàn)為億南缓，十億為兆胸遇，萬(wàn)兆為秭。算家以萬(wàn)萬(wàn)為億汉形，萬(wàn)萬(wàn)億為兆纸镊，萬(wàn)萬(wàn)兆為垓。今且以算家數(shù)計(jì)之概疆。方六路逗威，用三十六子，可變十五兆九十四萬(wàn)六千三百五十二億八千二百三萬(wàn)一千九百二十六局岔冀。方七路以上凯旭，數(shù)多無(wú)名可紀(jì)。盡三百六十一路使套，大約連書(shū)“萬(wàn)”字四十三罐呼，即是局之大數(shù)。萬(wàn)字四十三侦高，最下萬(wàn)字是萬(wàn)局嫉柴，第二是萬(wàn)萬(wàn)局，第三是萬(wàn)億局奉呛，第四是一兆局差凹，第五是萬(wàn)兆局期奔，第六是萬(wàn)萬(wàn)兆，謂之一垓危尿，第七是萬(wàn)垓局呐萌，第八是萬(wàn)萬(wàn)垓，第九是萬(wàn)億垓谊娇。此外無(wú)名可紀(jì)肺孤，但四十三次萬(wàn)倍乘之，即是都大數(shù)济欢，零中數(shù)不與赠堵。其法：初一路可變?nèi)郑缓诜ㄈ臁⒁话酌０取⒁豢铡Ｗ院蟛灰詸M直半等，但增一子揍愁，即三因之。凡三百六十一增杀饵，皆三因之莽囤，即是都局?jǐn)?shù)。又法：先計(jì)循邊一行為“法”切距，凡十九路朽缎，得一十億六千二百二十六萬(wàn)一千四百六十七局。凡加一行谜悟，即以“法”累乘之话肖，乘終十九行，亦得上數(shù)葡幸。又法：以自“法”相乘最筒，得一百三十五兆八百五十一萬(wàn)七千一百七十四億四千八百二十八萬(wàn)七千三百三十四局，此是兩行礼患，凡三十八路變得此數(shù)也是钥。下位副置之掠归，以下乘上缅叠，又以下乘下，置為上位虏冻；又副置之肤粱，以下乘上，以下乘下厨相；加一“法”领曼，亦得上數(shù)鸥鹉。有數(shù)法可求，唯此法最徑捷庶骄。只五次乘毁渗，便盡三百六十一路。千變?nèi)f化单刁，不出此數(shù)灸异，棋之局盡矣。
《西京雜記》云：“漢元帝好蹴踘羔飞，以蹴踘為勞肺樟，求相類而不勞者，遂為彈棋之戲逻淌∶床”余觀彈棋絕不類蹴踘，頗與擊踘相近卡儒，疑是傳寫誤耳田柔。唐薛嵩好蹴踘，劉鋼勸止之曰：“為樂(lè)甚眾朋贬，何必乘危邀頃刻之歡凯楔？”此亦擊踘，《唐書(shū)》誤述為蹴踘锦募。彈棋今人罕為之摆屯，有譜一卷，盡唐人所為糠亩。其局方二尺虐骑，中心高，如覆盂赎线；其巔為小壺廷没，四角微隆起。今大名開(kāi)元寺佛殿上有一石局垂寥，亦唐時(shí)物也颠黎。李商隱詩(shī)曰：“玉作彈棋局，中心最不平滞项∠凉椋”謂其中高也。白樂(lè)天詩(shī)：“彈棋局上事文判，最妙是長(zhǎng)斜过椎。”長(zhǎng)斜謂抹角斜彈戏仓，一發(fā)過(guò)半局疚宇，今譜中具有此法亡鼠。柳子厚《敘棋》用二十四棋者，即此戲也敷待〖浜《漢書(shū)注》云：“兩人對(duì)局，白榜揖、黑子各六枚浑厚。”與子厚所記小異根盒。如弈棋钳幅，古局用十七道，合二百八二九道炎滞，黑白棋各百五十敢艰，亦與后世法不同〔崛 算術(shù)多門钠导，如求一、上驅(qū)森瘪、搭因牡属、重因之類，皆不離乘除扼睬。唯增減一法稍異逮栅，其術(shù)都不用乘除，但補(bǔ)虧就盈而已窗宇。假如欲九除者措伐，增一便是；八除者军俊，增二便是侥加。但一位一因之。若位數(shù)少粪躬，則頗簡(jiǎn)捷担败；位數(shù)多，則愈繁镰官，不若乘除之有常提前。然算術(shù)不患多學(xué)，見(jiàn)簡(jiǎn)即用朋魔，見(jiàn)繁即變岖研，不膠一法卿操，乃為通術(shù)也警检。
版印書(shū)籍孙援，唐人尚未盛為之，自馮瀛王始印五經(jīng)扇雕，已后典籍拓售，皆為版本。慶歷中镶奉，有布衣畢昇础淤，又為活版。其法用膠泥刻字哨苛，薄如錢唇鸽凶，每字為一印，火燒令堅(jiān)建峭。先設(shè)一鐵版玻侥，其上以松脂臘和紙灰之類冒之。欲印則以一鐵范置鐵板上亿蒸，乃密布字印凑兰。滿鐵范為一板，持就火煬之边锁，藥稍镕姑食，則以一平板按其面，則字平如砥茅坛。若止印三音半、二本，未為簡(jiǎn)易贡蓖；若印數(shù)十百千本祟剔，則極為神速。常作二鐵板摩梧，一板印刷物延，一板已自布字。此印者才畢仅父，則第二板已具叛薯。更互用之，瞬息可就笙纤。每一字皆有數(shù)印耗溜，如之、也等字省容，每字有二十余印抖拴，以備一板內(nèi)有重復(fù)者。不用則以紙貼之，每韻為一貼阿宅，木格貯之候衍。有奇字素?zé)o備者，旋刻之洒放，以草火燒蛉鹿，瞬息可成。不以木為之者往湿，木理有疏密妖异，沾水則高下不平，兼與藥相粘领追，不可取他膳。不若燔土，用訖再火令藥熔绒窑，以手拂之矩乐，其印自落，殊不沾污回论。昇死散罕，其印為余群從所得，至今保藏傀蓉。
淮南人衛(wèi)樸精于歷術(shù)欧漱，一行之流也≡崃牵《春秋》日蝕三十六误甚，諸歷通驗(yàn)，密者不過(guò)得二十六谱净、七窑邦，唯一行得二十九；樸乃得三十五壕探，唯莊公十八年一蝕冈钦，今古算皆不入蝕法，疑前史誤耳李请。自夏仲康五年癸巳歳瞧筛，至熙寧六年癸丑，凡三千二百一年导盅，書(shū)傳所載日食较幌，凡四百七十五。眾歷考驗(yàn)白翻，雖各有得失乍炉，而樸所得為多。樸能不用算，推古今日月蝕岛琼，但口誦乘除底循，不差一算。凡大歷悉是算數(shù)衷恭，令人就耳一讀，即能暗誦纯续；傍通歷則縱橫誦之随珠。嘗令人寫歷書(shū)，寫訖猬错，令附耳讀之窗看，有差一算者，讀至其處倦炒，則曰：“此誤某字显沈。”其精如此逢唤。大乘除皆不下照位拉讯，運(yùn)籌如飛，人眼不能逐鳖藕。人有故移其一算者魔慷，樸自上至下，手循一遍著恩，至移算處院尔，則撥正而去。熙寧中撰《奉元?dú)v》喉誊，以無(wú)候簿邀摆，未能盡其術(shù)。自言得六七而已伍茄，然已密于他歷栋盹。
醫(yī)用艾一灼謂之一壯者，以壯人為法敷矫。其言若干壯贞盯，壯人當(dāng)依此數(shù)，老幼羸弱量力減之沪饺。
四人分曹共圍棋者躏敢，有術(shù)可令必勝；以我曹不能者整葡，立于彼曹能者之上件余，令但求急；先攻其必應(yīng)，則彼曹能者其所制啼器，不暇恤局旬渠；則常以我曹能者當(dāng)彼不能者。此虞卿斗馬術(shù)也端壳。
西戎用羊卜告丢，謂之“跋焦”，卜師謂之“廝乩损谦♂猓”必定反。以艾灼羊髀骨照捡，視其兆颅湘，謂之“死跋焦±蹙”其法闯参；兆之上為神明；近脊處為坐位悲立，坐位者鹿寨，主位也；近傍處為客位薪夕。蓋西戎之俗释移，所居正寢，常留中一間寥殖，以奉鬼神玩讳，不敢居之，謂之神明嚼贡，主人乃坐其傍熏纯，以此占主客勝負(fù)。又有先咒粟以食羊粤策，羊食其粟樟澜，則自搖其首，乃殺羊視其五藏叮盘，謂之“生跋焦秩贰。”其言極有驗(yàn)柔吼，委細(xì)之事毒费，皆能言之∮海“生跋焦”土人尤神之觅玻。
錢氏據(jù)兩浙時(shí)想际，于杭州梵天寺建一木塔，方兩三級(jí)溪厘，錢帥登之胡本，患其塔動(dòng)。匠師云：“未布瓦畸悬，上輕侧甫，故如此√；拢”方以瓦布之披粟，而動(dòng)如初。無(wú)可奈何妆档，密使其妻見(jiàn)喻皓之妻僻爽，賂以金釵虫碉，問(wèn)塔動(dòng)之因贾惦。皓笑日：“此易耳。但逐層布板訖敦捧，便實(shí)釘之须板，則不動(dòng)矣【ぢ眩”匠師如其言习瑰，塔遂定。蓋釘板上下彌束秽荤，六幕相聯(lián)如胠篋甜奄。人履其板，六幕相持窃款，自不能動(dòng)课兄。人皆伏其精練。
醫(yī)者所論人須發(fā)眉晨继，雖皆毛類烟阐，而所主五藏各異，故有老而須白眉發(fā)不白者紊扬，或發(fā)白而須眉不白者蜒茄，藏氣有所偏故也。大率發(fā)屬于心餐屎，稟火氣檀葛，故上生；須屬腎腹缩，稟水氣驻谆，故下生卵凑；眉屬肝，故側(cè)生胜臊。男子腎氣外行勺卢，上為須，下為勢(shì)象对。故女子黑忱、宦人無(wú)勢(shì)，則亦無(wú)須勒魔，而眉發(fā)無(wú)異于男子甫煞，則知不屬腎也。
醫(yī)之為術(shù)冠绢，茍非得之于心抚吠，而恃書(shū)以為用者，未見(jiàn)能臻其妙弟胀。如術(shù)能動(dòng)鐘乳楷力，按《乳石論》曰：“服鐘乳，當(dāng)終身忌術(shù)孵户∠舫”五石諸散用鐘乳為主，復(fù)用術(shù)夏哭，理極相反检柬，不知何謂。余以問(wèn)老醫(yī)竖配，皆莫能言其義何址。按《乳石論》云：“石性雖溫，而體本沈重进胯，必待其相蒸薄然后發(fā)用爪。”如此龄减，則服石多者项钮，勢(shì)自能相蒸，若更以藥觸之希停，其發(fā)必甚烁巫。五石散雜以眾藥，用石殊少宠能，勢(shì)不能蒸亚隙，須藉外物激之令發(fā)耳。如火少违崇，必因風(fēng)氣所鼓而后發(fā)阿弃；火盛诊霹，則鼓之反為害，此自然之理也渣淳。故孫思邈云：“五石散大猛毒脾还。寧食野葛，不服五石入愧。遇此方即須焚之鄙漏，勿為含生之害」字耄”又曰：“人不服石怔蚌，庶事不佳；石在身中旁赊，萬(wàn)事休泰桦踊。唯不可服五石散≈粘”蓋以五石散聚其所惡籍胯，激而用之，其發(fā)暴故也声离。古人處方芒炼，大體如此瘫怜，非此書(shū)所能盡也术徊。況方書(shū)仍多偽雜，如《神農(nóng)本草》最為舊書(shū)鲸湃，其間差誤尤多赠涮，醫(yī)不可以不知也。
余一族子暗挑，舊服芎藭笋除。醫(yī)鄭叔熊見(jiàn)之云：“芎藭不可久服，多令人暴死”炸裆。后族子果無(wú)疾而卒垃它。又余姻家朝士張子通之妻，因病腦風(fēng)烹看，服芎藭甚久国拇，亦一旦暴亡。皆余目見(jiàn)者惯殊。又余嘗苦腰重酱吝，久坐，則旅距十余步然后能行土思。有一將佐見(jiàn)余日：“得無(wú)用苦參潔齒否务热？”余時(shí)以病齒忆嗜，用苦參數(shù)年矣。曰：“此病由也崎岂±粒苦參入齒，其氣傷腎冲甘，能使人腰重冻璃。”后有太常少卿舒昭亮用苦參揩齒损合，歳久亦病腰省艳。自后悉不用苦參，腰疾皆愈嫁审。此皆方書(shū)舊不載者跋炕。
世之摹字者，多為行勢(shì)牽制律适，失其舊跡辐烂，須當(dāng)橫摹之，泛然不問(wèn)其點(diǎn)畫(huà)捂贿，惟舊跡是循纠修，然后盡其妙也。
古人以散筆作隸書(shū)厂僧，謂之散隸扣草。近歳蔡君謨又以散筆作草書(shū)，謂之散草颜屠，或曰飛草辰妙。其法皆生于飛白，亦自成一家甫窟。
四明僧奉真密浑，良醫(yī)也。天章閣待制許元為江淮發(fā)運(yùn)使課于京師粗井。方欲入對(duì)尔破，而其子疾亟，暝而不食浇衬，惙惙欲死懒构，逾宿矣。使奉真視之径玖，曰：“脾已絕痴脾，不可治，死在明日梳星≡蘩担”元曰：“觀其疾勢(shì)滚朵，固知其不可救，今方有事須陛對(duì)前域，能延數(shù)日之期否辕近？”奉真曰：“如此似可，諸臟皆已衰唯肝臟獨(dú)過(guò)匿垄。脾為肝所勝移宅，其氣先絕，一臟絕則死椿疗。若急瀉肝氣漏峰，令肝氣衰，則脾少緩届榄，可延三日浅乔。過(guò)此無(wú)術(shù)也÷撂酰”乃投藥靖苇，至晚乃能張目，稍稍復(fù)啜粥班缰，明日漸蘇而能食贤壁。元其喜。奉真笑曰：“此不足喜埠忘，肝氣暫舒耳脾拆，無(wú)能為也「罚”后三日果卒假丧。
關(guān)鍵詞：夢(mèng)溪筆談
算術(shù)中求物體體積的方法双揪，如芻萌动羽、芻童、方池渔期、冥谷运吓、塹堵、鱉臑疯趟、圓錐拘哨、陽(yáng)馬等，各種形狀的物體都具備了信峻，只是沒(méi)有隙積術(shù)倦青。古代的算法：凡計(jì)算物體的體積，有立方體盹舞，是指六個(gè)面都是正方形的物體产镐，其計(jì)算方法是把一條邊自乘兩次就可以求得了隘庄。有塹堵，是指有點(diǎn)像土墻形狀的物體癣亚，兩邊是斜的丑掺，兩頭的面是垂直的。它的截面面積的算法是：先把上述雾、下底的寬相加街州，除以二，作為截面的寬玻孟，用直高與它相乘就求得了一個(gè)值唆缴；再將直高作為股，用上底面的寬減去下底面的寬黍翎，所得之差除以二作為勾琐谤，用勾股定理算出弦，就是它的斜邊長(zhǎng)玩敏。有芻童斗忌，是指有點(diǎn)像翻過(guò)來(lái)的方斗形狀，四側(cè)都是斜面旺聚。它的計(jì)算方法是：將上底面的長(zhǎng)乘二织阳，與下底面的長(zhǎng)相加，再與上底面的寬相乘砰粹；將下底面的長(zhǎng)乘二唧躲，與上底面的長(zhǎng)相加，再與下底面的寬相乘碱璃；把這兩個(gè)數(shù)值相加弄痹，與高相乘，再取其六分之一（就求得了它的體積）嵌器。隙積肛真，是指堆累起來(lái)而其中有空隙的物體，像堆疊起來(lái)的棋子爽航、分層建造起來(lái)的土壇以及酒館里堆累起來(lái)的酒壇子一類的物體蚓让。它們雖像倒扣著的斗，四側(cè)都是斜面讥珍，但是由于邊緣存在著一定的殘缺或空隙历极，如果用芻童法計(jì)算，所得數(shù)量往往比實(shí)際的要少衷佃。我想出了一種計(jì)算方法：用芻童法算出它的上位趟卸、下位數(shù)值，另外單獨(dú)列出它的下底寬，減去上底寬锄列，將所得之差乘高新蟆，取其六分之一，再并入前面的數(shù)目就可以了右蕊。假設(shè)有用酒壇子累成的堆垛琼稻，最上層的長(zhǎng)、寬都是兩只壇子饶囚，最下層的長(zhǎng)帕翻、寬都是十二只壇子，一層層交錯(cuò)堆垛好萝风。先從最上層數(shù)起嘀掸，數(shù)到有十二只壇子的地方，正好是十一層规惰。用芻童法來(lái)計(jì)算睬塌，把上層的長(zhǎng)乘二得四，與下層的長(zhǎng)相加得十六歇万，與上層的寬相乘揩晴，得三十二；再把下層的長(zhǎng)乘二得二十四贪磺，與上層的長(zhǎng)相加得二十六硫兰，與下層的寬相乘，得三百一十二寒锚；上劫映、下兩數(shù)相加，得三百四十四刹前，乘高得三千七百八十四泳赋。另外將下層的寬十二減去上層的寬，得十喇喉，與高相乘祖今，得一百一十，與前面的數(shù)字相加轧飞，得三千八百九十四衅鹿；取它的六分之一，得六百四十九过咬。這就是這堆酒壇的數(shù)量。運(yùn)用芻童法算出的是實(shí)方的體積制妄，運(yùn)用隙積法算出的是空缺部分拼合成的體積掸绞，也就可以算出多余的體積。丈量土地的方法，方衔掸、圓烫幕、曲、直的算法都有敞映，不過(guò)沒(méi)有會(huì)圓的算法较曼。凡是圓形的土地，既能夠拆開(kāi)來(lái)振愿，也應(yīng)該能讓它拼合起來(lái)恢復(fù)圓形捷犹。古代的算法，只用中破圓法把圓形拆開(kāi)來(lái)計(jì)算，它的誤差有達(dá)三倍之多的。我另外設(shè)計(jì)了一種拆開(kāi)睡汹、會(huì)合的計(jì)算方法筐带。假設(shè)有一塊圓形的土地，用它的直徑的一半作為弦溺蕉，再以半徑減去所割下的弧形的高，用它們的差作為股；弦蔑舞、股各自平方，用弦的平方減去股的平方嘹屯，將它們的差開(kāi)平方后作為勾斗幼，再乘二，就是所割弧形田的弦長(zhǎng)抚垄。把所割的弧形田的高平方蜕窿，乘二，再除以圓的直徑呆馁，所得的商加上弧形的弦長(zhǎng)桐经，便是所割弧形田的弧長(zhǎng)。再割一塊田也像這樣計(jì)算浙滤，用總的弧長(zhǎng)減去已割部分的弧長(zhǎng)阴挣，就是再割之田的弧長(zhǎng)了。假如有塊圓形的土地纺腊，直徑是十步畔咧，想使割出的圓弧高二步，就用圓半徑五步作為弦揖膜，五步自乘得二十五誓沸；又用半徑減去弧形的高二步，它們的差三步作為股壹粟，自乘得九拜隧；用它與弦二十五相減得十六，開(kāi)平方得四，這就是勾洪添，再乘二垦页，就是弧的弦長(zhǎng)。把圓弧的高二步自乘干奢，得四痊焊，再乘二得八，退上一位為四尺忿峻，用圓的直徑相除”∩叮現(xiàn)今圓的直徑為十，已經(jīng)滿了整十?dāng)?shù)炭菌，不可除罪佳。只用四尺加下圓弧直徑，就是所割圓的弧長(zhǎng)黑低，共得圓弧直徑八步四尺赘艳。再割一塊圓田，也依照這種方法克握。如果圓直徑是二十步蕾管，要求弧長(zhǎng)，就應(yīng)當(dāng)折半菩暗，也就是所說(shuō)的要用圓弧的半徑來(lái)除它掰曾。這兩種方法都涉及精確的算法，是古書(shū)里沒(méi)有說(shuō)到的停团，隨筆記錄于此旷坦。
關(guān)于屋舍的營(yíng)造技術(shù)，有一部專門討論的書(shū)籍叫做《木經(jīng)》佑稠，有的說(shuō)是喻皓所撰秒梅。此書(shū)將屋舍建筑概括為“三分”：自梁以上為“上分”，梁以下舌胶、地面以上為“中分”捆蜀，臺(tái)階為“下分”。凡是梁長(zhǎng)多少幔嫂，則梁到屋頂?shù)拇怪备叨染拖鄳?yīng)地配多少辆它，以此定出比例。如梁長(zhǎng)八尺履恩，梁到屋頂?shù)母叨染团淙呶宕缑誊裕@是廳堂的規(guī)格。這叫做“上分”似袁。柱子高若干尺洞辣，則堂基就相應(yīng)地配若干尺咐刨，也以此定出比例昙衅。如柱子高一丈一尺扬霜，則堂前大門臺(tái)階的寬度就配四尺五寸之類，以至于斗拱而涉、椽子等都有固定的尺寸著瓶，這叫做“中分”。臺(tái)階則有“峻”啼县、“平”材原、“慢”三種；皇宮內(nèi)是以御輦的出入為標(biāo)準(zhǔn)的：凡是抬御輦自下而上登臺(tái)階季眷，前竿下垂盡手臂之長(zhǎng)余蟹，后竿上舉也盡手臂之長(zhǎng)，這樣才能保持平衡的臺(tái)階叫做“峻道”子刮；（抬輦的共有十二人：前二人稱前竿威酒，其次二人稱前絳；又其次二人稱前脅挺峡，其后二人稱后脅葵孤；再后二人稱后絳，最后二人稱后竿橱赠。御輦的前面有隊(duì)長(zhǎng)一人稱傳唱尤仍，御輦的后面有一人稱報(bào)賽。）前竿與肘部相平狭姨，后竿與肩部相平宰啦，這樣才能保持平衡的臺(tái)階叫做“慢道”；前竿下垂盡手臂之長(zhǎng)饼拍，后竿與肩部相平赡模，這樣就能保持平衡的臺(tái)階叫做“平道”。這些叫做“下分”惕耕。其書(shū)共有三卷纺裁。近年土木建筑的技術(shù)更為嚴(yán)謹(jǐn)完善了，已多不用舊時(shí)的《木經(jīng)》司澎，然而還沒(méi)有人重新編寫一部這樣的書(shū)欺缘，這也應(yīng)該是優(yōu)秀的木工信得留意的一項(xiàng)業(yè)內(nèi)之事。
畢昇用雕版印刷書(shū)籍挤安，唐朝人還沒(méi)有大規(guī)模采用谚殊。至五代時(shí)的馮瀛王才開(kāi)始用雕版印制五經(jīng)，從那以后的各種典籍和圖書(shū)都是雕版印刷本了蛤铜。慶歷年間嫩絮，有位叫畢昇的平民又創(chuàng)造了活字印版丛肢。他的方法是用膠泥刻字，字的厚薄像銅錢的邊緣一般剿干，每個(gè)字制成一個(gè)字模蜂怎，用火燒烤使它變得堅(jiān)硬。先設(shè)置一塊鐵板置尔，上面用松脂杠步、蠟混合紙灰這一類東西覆蓋住。想要印刷時(shí)榜轿，就拿一個(gè)鐵框子放在鐵板上幽歼，然后密密地排列好字模。排滿一鐵框就作為一個(gè)印版谬盐，拿著它靠近火烘烤甸私；等松脂等物開(kāi)始熔化時(shí)，就拿一塊平板按壓它的表面飞傀，于是皇型，排在板上的字模就平整得像磨刀石一樣。如果只印制三兩本書(shū)助析，（這種方法）不能算很簡(jiǎn)便犀被；如果印刷幾十乃至成百上千本書(shū)，（這種方法）就顯得特別快捷外冀。印刷時(shí)通常制作兩塊鐵板寡键，一塊正在印刷，另一塊已經(jīng)另外排字模雪隧；這一塊剛印完西轩，另一塊已經(jīng)準(zhǔn)備好了。兩塊交替使用脑沿，極短的時(shí)間就可以完成藕畔。每一個(gè)字都有好多個(gè)字模，像“之”庄拇、“也”等字注服，每個(gè)字有二十多個(gè)字模，用來(lái)防備一塊板里面有重復(fù)出現(xiàn)的字措近。（字模）不用時(shí)溶弟，就用紙條做的標(biāo)簽分類加以標(biāo)示，每個(gè)韻部做一個(gè)標(biāo)簽瞭郑，用木格把它們儲(chǔ)存起來(lái)辜御。遇到平時(shí)沒(méi)有準(zhǔn)備的生冷之字，隨即把它刻出來(lái)屈张，用草火燒烤擒权，很快可以制成袱巨。不拿木頭制作活字模，是因?yàn)槟绢^的紋理有疏有密碳抄，沾了水就會(huì)變得高低不平愉老，加上容易與藥物互相粘連，不能（重新把字模）取下來(lái)纳鼎。不如用膠泥燒制字模俺夕，使用完畢后裳凸，再次用火烘烤贱鄙，使藥物熔化，用手一抹姨谷，那些字模就會(huì)自行脫落逗宁，一點(diǎn)也不會(huì)被藥物弄臟。畢昇死后梦湘，他的字模被我的堂房兄弟和侄子們得到了瞎颗，到現(xiàn)在還珍藏著。
淮南人衛(wèi)樸精通歷法捌议，在這方面是不亞于唐僧一行的人物哼拔。《春秋》一書(shū)中記載了三十六次日食瓣颅，歷代歷法學(xué)者通加驗(yàn)證倦逐，一般認(rèn)為所記與實(shí)際天象密合的不過(guò)有二十六七次，只有一行證明有二十九次宫补；而衛(wèi)樸則證明有三十五次檬姥，只有莊公十八年的一次日食，與古今學(xué)者對(duì)日食發(fā)生日期的推算都不合粉怕，懷疑是《春秋》記錯(cuò)了健民。從夏代仲康五年癸巳歲到宋代熙寧六年癸丑歲，凡三千二百零一年贫贝，各種書(shū)籍所記載的日食共有四百七十五次秉犹，以往各種歷法的推考檢驗(yàn)雖各有得失，而衛(wèi)樸所得出的合乎實(shí)際的結(jié)論要較前人為多稚晚。衛(wèi)樸不用計(jì)算工具就能夠推算古今的日月食崇堵，加減乘除都只用口算，卻一個(gè)數(shù)都不會(huì)錯(cuò)蜈彼。凡是正式制定的歷法書(shū)筑辨，全都是一大堆計(jì)算程序和數(shù)字，衛(wèi)樸叫人在耳邊讀一遍幸逆，就能夠背下來(lái)棍辕；對(duì)于歷表和各種年表暮现，他也都能縱橫背誦。他曾讓人抄寫歷書(shū)楚昭，抄寫完畢后栖袋，叫抄寫的人貼著他的耳朵讀一遍，有哪個(gè)地方錯(cuò)了一個(gè)數(shù)抚太，讀到那地方時(shí)塘幅，他就說(shuō)“某字抄錯(cuò)了”，他的學(xué)問(wèn)竟能精湛到這樣的程度尿贫。他用算籌運(yùn)算時(shí)电媳，很大數(shù)字的乘除都不用一步一步擺下去，只照著數(shù)位運(yùn)籌如飛庆亡，人的眼睛都跟不上匾乓。有人曾故意移動(dòng)了他的一只算籌，他從上到下用手摸了一遍又谋，到被移動(dòng)的地方拼缝，又隨手撥正而離開(kāi)。熙寧年間制定《奉元?dú)v》彰亥，因?yàn)闆](méi)有實(shí)際的觀測(cè)記錄咧七，衛(wèi)樸未能全部發(fā)揮他的才能和知識(shí)，他自己也說(shuō)這部歷法的可靠性大約只有六七成任斋，然而已比其他歷法要精密一些继阻。
錢氏王朝統(tǒng)治兩浙時(shí)，在杭州梵天寺修建一座木塔仁卷，才建了兩三層時(shí)穴翩，錢帥登上木塔，嫌它晃動(dòng)锦积。工匠說(shuō)：“還沒(méi)有蓋瓦芒帕，上面輕，所以才會(huì)這樣丰介”丑。”于是在上面蓋了瓦，但是木塔還是像當(dāng)初一樣晃動(dòng)哮幢。實(shí)在沒(méi)有辦法了带膀，工匠就暗地里讓妻子去見(jiàn)喻皓的妻子，給她送了金釵橙垢，求她向喻皓打聽(tīng)木塔晃動(dòng)的原因垛叨。喻皓笑著說(shuō)：“這個(gè)容易啊，只要逐層鋪上木板柜某，用釘子釘牢嗽元，就不會(huì)晃動(dòng)了敛纲。”工匠按他說(shuō)的（去做）剂癌，塔身于是穩(wěn)定了淤翔。因?yàn)獒斃文景逡院螅鲗由舷赂泳o密連接佩谷，上旁壮、下、左谐檀、右抡谐、前、后六面互相連接稚补，就像一只箱子童叠。人踩上去，上下及周邊四面互相支撐课幕，當(dāng)然不會(huì)晃動(dòng)。人們都佩服喻皓技藝精熟五垮。
