歷下
《元嘉歷法》：
上元庚辰甲子紀(jì)首至太甲元年癸亥鹦倚，三千五百二十三年河质，至元嘉二十年癸未， 五千七百三年，算外掀鹅。
元法散休，三千六百四十八。
章歲乐尊，十九戚丸。
紀(jì)法，六百八扔嵌。
章月限府，二百三十五。
紀(jì)月对人，七千五百二十谣殊。
章閏，七牺弄。
紀(jì)日姻几，二十二萬(wàn)二千七十。
度分势告，七十五蛇捌。
度法，三百四咱台。
氣法络拌，二十四。
余數(shù)回溺，一千五百九十五春贸。
歲中，十二遗遵。
日法萍恕，七百五十二。
沒(méi)余车要，三十六允粤。
通數(shù)，二萬(wàn)二千二百七翼岁。
通法类垫，四十七。
沒(méi)法琅坡，三百一十九悉患。
月周，四千六十四脑蠕。
周天购撼，十一萬(wàn)一千二十五跪削。
通周，二萬(wàn)七百二十一迂求。
周日日余碾盐，四百一十七。
周虛揩局，三百三十五毫玖。
會(huì)數(shù)，一百六十凌盯。
交限數(shù)付枫，八百五十九。
會(huì)月驰怎，九百二十九阐滩。
朔望合數(shù)，八十县忌。
甲子紀(jì)第一
〉嗬啤（遲疾差一萬(wàn)七千六百六十三，交會(huì)差八百七十七）
甲戌紀(jì)第二
≈⑿印（遲疾差三千四十三装获，交會(huì)差二百七十九）
甲申紀(jì)第三
（遲疾差九千一百四十四厉颤，交會(huì)差六百二十）
甲午紀(jì)第四
⊙ㄔァ（遲疾差一萬(wàn)五千二百四十五，交會(huì)差二十二）
甲辰紀(jì)第五
”朴选（遲疾差六百二十五精肃，交會(huì)差三百六十三）
甲寅紀(jì)第六
（遲疾差六千七百二十六帜乞，交會(huì)差七百四）
推入紀(jì)法：置上元庚辰盡所求年肋杖，以元法除之，不滿元法挖函，以紀(jì)法除之，余不 滿紀(jì)法浊竟，入紀(jì)年也怨喘。滿法去之，得后紀(jì)振定。（入甲午紀(jì)壬辰歲來(lái)必怜，至今元嘉二十年歲 在癸末，二百三十一年后频，算外梳庆。）
推積月術(shù)：置入紀(jì)年數(shù)算外暖途，以章月乘之，如章歲為積月膏执，不盡為閏余驻售。閏余 十二以上，其年閏更米。
推朔術(shù)：以通數(shù)乘積分欺栗，為朔積分，滿日法為積日征峦，不盡為小余迟几。以六旬去積 日，不盡為大余栏笆，命以紀(jì)类腮，算外，所求年正月朔日也蛉加。
求次月蚜枢，加大余二十九，小余三百九十九七婴，小余滿日法從大余祟偷，即次月朔也。 小余三百五十三以上打厘，其月大也修肠。
推弦望法：加朔大余七，小余二百八十七户盯，小分三嵌施，小分滿四從小余，小余滿 日法從大余莽鸭，命如前吗伤，上弦日也。又加之得望硫眨，又加之得下弦足淆。
推二十四氣術(shù)：置入紀(jì)年算外，以余數(shù)乘之礁阁，滿度法三百四為積沒(méi)巧号，不盡為小 余。以六旬去積沒(méi)姥闭，不盡為大余丹鸿，命以紀(jì)，算外棚品，所求年雨水日也靠欢。求次氣廊敌，加大 余十五，小余六十六门怪，小分十一骡澈，小分滿氣法從小余，小余滿度法從大余薪缆，次氣日 也秧廉。（雨水在十六日以后者，如法減之拣帽，得立春疼电。）
推閏月法：以閏余減章歲，余以歲中乘之减拭，滿章閏得一蔽豺，數(shù)從正月起，閏所在 也拧粪。閏有進(jìn)退修陡，以無(wú)中氣御之。
立春正月節(jié) （限數(shù)一百九十四可霎，間數(shù)一百九十）
雨水正月中 （限數(shù)一百八十六魄鸦，間數(shù)一百八十二）
驚蟄二月節(jié) （限數(shù)一百七十七，間數(shù)一百七十二）
春分二月中 （限數(shù)一百六十七癣朗，間數(shù)一百六十二）
清明三月節(jié) （限數(shù)一百五十八拾因，間數(shù)一百五十四）
谷雨三月中 （限數(shù)一百四十九，間數(shù)一百四十五）
立夏四月節(jié) （限數(shù)一百四十二旷余，間數(shù)一百三十九）
小滿四月中 （限數(shù)一百三十六绢记，間數(shù)一百三十四）
芒種五月節(jié) （限數(shù)一百三十三，間數(shù)一百三十二）
夏至五月中 （限數(shù)一百三十一正卧，間數(shù)一百三十二）
小暑六月節(jié) （限數(shù)一百三十三蠢熄，間數(shù)一百三十四）
大暑六月中 （限數(shù)一百三十六，間數(shù)一百三十九）
立秋七月節(jié) （限數(shù)一百四十二炉旷，間數(shù)一百四十五）
處暑七月中 （限數(shù)一百四十九签孔，間數(shù)一百五十三）
白露八月節(jié) （限數(shù)一百五十七，間數(shù)一百六十二）
秋分八月中 （限數(shù)一百六十七窘行，間數(shù)一百七十二）
寒露九月節(jié) （限數(shù)一百七十七骏啰，間數(shù)一百八十二）
霜降九月中 （限數(shù)一百八十六，間數(shù)一百九十）
立冬十月節(jié) （限數(shù)一百九十四抽高，間數(shù)一百九十七）
小雪十月中 （限數(shù)二百，間數(shù)二百三）
大雪十一月節(jié)（限數(shù)二百五透绩，間數(shù)二百六）
冬至十一月中（限數(shù)二百七翘骂，間數(shù)二百六）
小寒十二月節(jié)（限數(shù)二百五壁熄，間數(shù)二百三）
大寒十二月中（限數(shù)二百，間數(shù)一百九十七）
推沒(méi)滅術(shù)：因雨水積碳竟，以沒(méi)余乘之草丧，滿沒(méi)法為大余，不盡為小余莹桅，如前昌执，所求 年為雨水前沒(méi)日也。求次沒(méi)诈泼，加大余六十九懂拾，小余一百九十六，滿沒(méi)法從大余铐达，命 如前岖赋，雨水后沒(méi)日也。（雨水前沒(méi)多在故歲瓮孙，常有五沒(méi)唐断，官以沒(méi)正之，一年常有五 沒(méi)或六沒(méi)杭抠。小余盡為滅日也脸甘。）雨水小余三十九以還，雨水六旬后乃有偏灿。
推土用事法：置立春大小余小分之?dāng)?shù)丹诀，減大余十八，小余七十九菩混，小分十八忿墅， 命以紀(jì)，算外沮峡，立春前土用事日也疚脐。大余不足加六十，小余不足減邢疙，減大余一棍弄，加 度法而后減之。立夏疟游、立冬求土用事皆如上法呼畸。
推日所在度法：以度法乘朔積度，不盡為分颁虐。命度起室二蛮原，次宿除之，算外另绩， 正月朔夜半日在度及分也儒陨。求次日花嘶，日加一度，經(jīng)室去度分蹦漠。
推月所在度法：以月周乘朔積日椭员，周天去之，余滿度法為積度笛园，不盡為分隘击，命 度如前，正月朔夜半月所在度及分研铆。求次月埋同，小月加度二十二，分一百三十三蚜印，大 月加度三十五莺禁，分二百四十五，分滿度法成一度窄赋，命如前哟冬，次月朔月所在度及分也。 歷先月法：以十六除月行分為大分忆绰，如所入遲疾加之浩峡，經(jīng)室去度分。
推合朔月食術(shù)：置所求年積月错敢，以會(huì)數(shù)一百六十乘之翰灾，以所入交會(huì)紀(jì)差二十二 加之，滿會(huì)月去之稚茅，余則其年正月朔去交分也纸淮。求次月，以會(huì)數(shù)加之亚享，滿會(huì)月去之咽块。 求望，加合數(shù)欺税。朔望去交分如合數(shù)以下侈沪，交限數(shù)以上，朔則交會(huì)晚凿，望則月食亭罪。
推入遲疾歷法：置所求年朔積分，所入遲疾差（一萬(wàn)五千二百四十五）加之歼秽， 滿通周去之应役，余滿日法得一日，不盡為日余，命日算外箩祥，所求年正月朔入歷呻惕。求次 月，加一日滥比，日余七百三十四。求望做院，加十四日盲泛，日余五百七十五半。余滿日法成 一日键耕，日滿二十七去之寺滚，除日余如周日日余，不足減屈雄，減一日村视，加周虛。（日滿二 十七而日余不滿周日日余酒奶，為損蚁孔。周日滿去之，為入歷一日惋嚎。）
推合朔月食定大小余法：以入歷日余乘入歷下?lián)p益率杠氢，（入一日，益二十五是 也另伍。）以損益盈縮積分鼻百，（值損則損之，值益則益之摆尝。）為定積分温艇。以入歷日余乘 列差，滿日法盈減縮加差法堕汞，為定差法勺爱。以除定積分，所得減加本朔望小余臼朗，（值 盈則減邻寿，縮則加之。）為定小余视哑。加之滿日法绣否，合朔月食進(jìn)一日；減之不足減者挡毅， 加日法而后減之蒜撮，則退一日。值周日者，用周日定數(shù)段磨。
推加時(shí)：以十二乘定小余取逾，滿日法得一辰，數(shù)從子起苹支，算外砾隅，則朔望加時(shí)所在 辰也。有余者四之债蜜，滿日法得一為少晴埂，二為半，三為太半寻定。又有余者三之儒洛，滿日法 得一為強(qiáng)，半法以上排成一狼速，不滿半法棄之琅锻。以強(qiáng)并少為少?gòu)?qiáng)，并半為半強(qiáng)向胡，并太 為太強(qiáng)恼蓬。得二者為小弱，以并少為半弱捷枯，以并半為太弱滚秩，以并太為一辰弱。以所在 辰名之淮捆。
推合朔月食加時(shí)滿刻法：各以百刻乘定小余郁油，如日法而一气嫁；不盡什之厘灼，求分。 先除夜漏之半裁蚁，即晝漏加時(shí)刻及分也苟径。晝漏盡案站，又入夜漏。在中節(jié)前后四日以還者棘街， 視限數(shù)蟆盐。在中節(jié)前后五日以上者，視間限數(shù)遭殉。月食加時(shí)定小余不滿限數(shù)石挂、間數(shù)者， 皆以算上為日险污。
月行遲疾度
損益率
盈縮積分
列差 差法一日
十四 度十三分 益二十五
盈
二 二百六十二日
十四度十 一分 益二十三
盈萬(wàn)八千八百
三 二百五十八三日
十四度八分
益二十
盈三萬(wàn)六千九十六
四 二百五十五四日
十四度四分 益十六
盈五萬(wàn)一千一百三十六 五 二百五十一五日
十三度十八分益 十一
盈六萬(wàn)三千一百六十八 五 二百四十六六日
十三度十三分 益六
盈七萬(wàn)一千四百四十
六 二百四十一七日
十三度七分
益
盈七萬(wàn)五千九百五十二 五 二百三十五八日
十三度二分
損五
盈七萬(wàn)五千九百五十二 四 二百三十九日
十二度十七分 損九 盈七萬(wàn)二千一百九十二 三 二百二十六十日
十二度十四分 損十二盈六萬(wàn) 五千四百二十四 三 二百二十三十一日 十二度十一分 損十五
盈五萬(wàn)六 千四百
三 二百二十十二日 十二度八分
損十八
盈四萬(wàn)五千一 百二十
二 二百一十七十三日 十二度六分
損二十
盈三萬(wàn)一千五百 八十四 二 二百一十五十四日 十二度四分
損二十二
盈一萬(wàn)六千五百四 十四 二 二百一十三十五日 十二度二分
益二十四
縮
二 二百一十一十六日 十二度四分
益二十二
縮一萬(wàn)八千四十 八
二 二百一十三十七日 十二度六分
益二十
縮三萬(wàn)四千五百九 十二 三 二百一十五十八日 十二度九分
益十七
縮四萬(wàn)九千六百三十 二 五 二百一十八十九日 十二度十四分 益十二
縮六萬(wàn)二千四百一十六 六 二百二十三二十日 十三度一分
益六
縮七萬(wàn)一千四百四十六 二百二十九廿一日 十三度七分
益
縮七萬(wàn)五千九百五十二 五 二百三十五廿二日 十三度十二分 損五
縮七萬(wàn)五千九百五十二 四二 百四十廿三日 十三度十六分 損九
縮七萬(wàn)二千一百九十二 四 二百四 十四廿四日 十四度一分
損十三
縮六萬(wàn)五千四百二十四 四 二百四十 八廿五日 十四度五分
損十七
縮五萬(wàn)五千六百四十八 三 二百五十二 廿六日 十四度八分
損二十
縮四萬(wàn)二千八百六十四 三 二百五十五廿 七日 十四度十一分 損二十三
縮二萬(wàn)七千八百二十四 二 二百五十八周日
十四度十三分 損二十五定 縮一萬(wàn)五百二十八定備
二百六十定
小分一百三 損二百二十四 九萬(wàn)三千四百八
意差法二千
三百九
推合朔度：以章歲乘朔小余痹愚，滿通法為大分富岳，不盡為小分。以大分從朔夜半日 日分拯腮，滿度命如前窖式，正月朔日月合朔所在共合度也。
求次月动壤，加度二十九萝喘，大分一百六十一，小分十四琼懊，小分滿通法從大分蜒灰，大分 滿度法從度。經(jīng)室除度分肩碟。求望，加十四度凸椿，大分二百三十二削祈，小分三十半。（求 望月所在度脑漫，加日度一百八十二髓抑，分一百八十九，小分二十三半优幸。）
推五星法：二十四氣 日所在度
日中晷影
晝漏刻
夜漏刻 雨水
室太（強(qiáng)）
八尺二寸二分
五十五分
四十九五分驚蟄 壁一（強(qiáng)）
六尺七寸二分
五十二九分 四十七一分春分
奎七（少 強(qiáng)） 五尺三寸九分
五十五五分 四十四五分清明
婁六（半）
四 尺二寸五分
五十八
四十二谷雨
胃九（太弱） 三盡二寸五分 六十三分
三十九七分立夏
昴十一（弱） 二尺五寸
六十二三 分 三十七七分小滿
畢十五（少弱） 一尺九寸七分
六十三九分 三十六 一分芒種
井三半（弱） 一尺六寸九分
六十四八分 三十五二分夏至
井十八
一尺五寸
六十五
三十五小暑
鬼一（弱）
一尺六寸九分
六十四八分 三十五二分大暑
柳十二（弱） 一尺 九寸七分
六十三九分 三十六一分立秋
張五（半強(qiáng)） 二尺五寸 六十二三分 三十七七分處暑
翼二（半）
三尺二寸五分
六十三 分
三十九七分白露
翼十七（太弱） 四尺二寸五分
五十八
四十 二秋分
軫十五
五尺三寸九分
五十五五分 四十四五分寒露 亢一（少）
六尺七寸二分
五十二九分 四十七一分霜降
氐七 （半）
八尺二寸八分
五十五分
四十九五分立冬
心二（半弱） 九尺九寸一分
四十八四分 五十一六分小雪
尾十二（太強(qiáng)） 一丈一尺 三寸四分四十六七分 五十三三分大雪
箕十
一丈二尺四寸八分四 十五六分 五十四四分冬至
斗十四（強(qiáng)） 一丈三尺
四十五 五十五小寒
牛三半（強(qiáng)） 一丈二尺四寸八分四十五六分 五十四四分大 寒
女十半（強(qiáng)） 一丈一尺三寸四分四十六七分 五十三三分立春
危 四
九尺九寸一分
四十八四分 五十一六分二十四氣 昏中星 明中星雨水
觜一少?gòu)?qiáng)
尾十一強(qiáng)驚蟄
井九半
箕四少弱春 分
井二十九半強(qiáng) 斗四弱清明
柳十二太
斗十四半谷雨
張十
斗二十五半立夏
翼十太弱
女三少小滿
軫十弱
虛 二弱芒種
角十太弱
危七弱夏至
氐五少弱
室五少?gòu)?qiáng)小暑 房四太弱
壁六太弱大暑
尾八太弱
奎十二太弱立秋
箕三
胃二太弱處暑
斗三半
昴七太弱白露
斗十四半弱 畢十 六半弱秋分
斗二十五少?gòu)?qiáng) 井九少?gòu)?qiáng)寒露
牛八半強(qiáng)
井二十九弱霜 降
女十一半弱 柳十一半強(qiáng)立冬
危二弱
張八太弱小雪危十三 半強(qiáng) 翼八太強(qiáng)大雪
室九半強(qiáng)
軫八少?gòu)?qiáng)冬至
壁八太強(qiáng) 角七少?gòu)?qiáng)小寒
奎十五少
亢九大寒
胃四半強(qiáng)
氐十三太強(qiáng)立 春
昴九少
心四強(qiáng)
推五星法：
合歲
合數(shù)
日度法
室分木 三百四十四 三百一十五 九萬(wàn)五千七百六十
二萬(wàn)三千六百二十五火 四百五十九 二 百一十五 六萬(wàn)五千三百六十
一萬(wàn)六千一百二十五土 三百八十三 三百 七十
一十一萬(wàn)二千四百八十 二萬(wàn)七千七百五十金 二百六十七 一百六十 七 五萬(wàn)七百六十八
一萬(wàn)二千五百二十五水 七十九
二百四十九 七萬(wàn)五千六百九十六
一萬(wàn)八千六百七十五
木后元丙戌吨拍，晉咸和元年，至元嘉二十年癸未网杆，百十八年算上羹饰。
火后元乙亥，元嘉十二年碳却，至元嘉二十年癸未队秩，九年算上。
土后元甲戌昼浦，元嘉十一年馍资，至元嘉二十年癸未，十年算上关噪。
金后元甲申鸟蟹，晉太元九年，至元嘉二十年癸未使兔，六十年算上建钥。
水后元乙丑，元嘉二年火诸，至元嘉二十年癸未锦针，十九年算上。
推五星法：各設(shè)其元至所求年算上，以合數(shù)乘之奈搜，滿合歲為積合悉盆，不盡曰合余， 多者以合數(shù)除之馋吗，得一焕盟，星合往年，得二宏粤，合前往年脚翘，不滿合數(shù)，其年绍哎。（木来农、土、 金則有往年合崇堰，火有前往年合沃于，水一年三合或四合也。）以合余減合數(shù)為度分海诲， （水度分滿合歲則去之也繁莹。）以周天（十一萬(wàn)一千三十五）乘度分，滿日度法為積 度特幔，不盡曰度余咨演。命度以室二，算外蚯斯，星合所在度也薄风。以合數(shù)乘其年，內(nèi)雨水小余拍嵌， 并度余為日余村刨，滿日度法從積度為日，命以雨水撰茎，算外嵌牺，星合日也。求星見(jiàn)日法龄糊， 以法伏日及余（木則十六日及金是也逆粹。）加星合日及余，滿日度法成一日炫惩，命如前僻弹， 星見(jiàn)日也。求星見(jiàn)度法他嚷，以法伏度及余（木則二度及余是也蹋绽。）加星合度及余芭毙，滿 日度法成一度，命如前卸耘，所見(jiàn)度也退敦。以星行分母（木則二十三見(jiàn)也。）乘見(jiàn)度余蚣抗， 滿日度法得一侈百，分乃日加所行分。（木順日行四分翰铡。）分滿其母成一度钝域，逆順母不 同，（木逆分母七也锭魔。）當(dāng)各乘度余例证，留者承前，逆則減之迷捧，伏不書(shū)度战虏，經(jīng)室去分， 不足減者党涕，破全度。（五星室分各異巡社，若在行分膛堤，各依室分去之。）
木：初與日合晌该，伏肥荔，十六日，日余四萬(wàn)一千七百八十朝群，行二度燕耿，余七萬(wàn)七千八 百四十七半，晨見(jiàn)東方姜胖。（去日十三度半強(qiáng)誉帅。）順，日行二十三分之四右莱，一百一十 五日行二十度蚜锨。留，不行慢蜓，二十六日而逆亚再。日行七分之一，八十四日退十二度晨抡。又 留二十六日氛悬。順则剃，一百一十五日行二十度，夕伏西方如捅，日度余如初棍现，與日合。一終 三百九十八日伪朽，日余八萬(wàn)三千五百六十轴咱，行星三十三度，余五萬(wàn)九千九百三十五烈涮。
火：初與日合朴肺，伏，七十一日坚洽，日余二萬(wàn)四千八百一十二半戈稿，行五十四度，度 余四萬(wàn)九千四百三十讶舰，晨見(jiàn)東方鞍盗。（去日十七度半強(qiáng)。）順跳昼，疾般甲，日行七分之五， 一百八日半行七十七度半鹅颊。小遲敷存，日行七分之四，一百二十六日行七十二度而大遲堪伍。 日行七分之二锚烦，四十二日行十二度。留帝雇，不行涮俄，十二日而遲。日行十分之三尸闸，六十 日退十八度彻亲。又留十二日。順吮廉，遲睹栖，四十二日行十二度。小疾茧痕，一百二十六日野来，行 七十二度。一百八日半行七十七度半踪旷，夕伏西方曼氛，日度余如初豁辉，與日合。一終七百 七十九日舀患，日余四萬(wàn)九千六百二十五徽级，行星四百一十四，度余三萬(wàn)三千五百聊浅。除一 周餐抢，定四十九度，度余一萬(wàn)七千三百七十五低匙。
土：初與日合旷痕，伏，十八日顽冶，日余四千四百八十二半欺抗，行二度，度余四萬(wàn)六千 八百四十七半强重，晨見(jiàn)東方绞呈。（去日十五度半強(qiáng)，）順间景，日行十二分之一佃声，八十四日， 行七度倘要。留圾亏，不行，三十六日而逆碗誉。日行十七分之一，一百二日退六度父晶。又留三十 六日哮缺。順，八十四日行七度甲喝，夕伏西方尝苇，日度余如初，與日合埠胖。一終三百七十八日糠溜， 日余八千九百六十五，行星十二度直撤，度余九萬(wàn)三千六百九十五非竿。
金：初與日合，伏谋竖，四十一日红柱，日余四萬(wàn)九千六百八十四半承匣，行五十一度，度 余四萬(wàn)九千六百八十四半锤悄，見(jiàn)西方韧骗。（去日十度。）順零聚，疾袍暴，日行一度十三分之三， 九十一日行一百十二度而小遲隶症。日行一度十三分之二政模，九十一日行一百五度。又大 遲沿腰。日行十五之十一览徒，四十五日行三十三度。留颂龙，不行习蓬，八日而遲。日行三分之二措嵌， 九日退六度躲叼，伏西方。伏六日企巢，退四度而與日合枫慷。又六日退四度，晨見(jiàn)東方浪规。逆或听， 九日退六度。又留八日笋婿。順誉裆，四十五日行三十三度。小疾缸濒，九十一日行一百五度足丢。 大疾，九十一日行百一十二度庇配，晨伏東方斩跌，日度余如初，與日合捞慌。一終五百八十三 日耀鸦，日余四萬(wàn)八千六百一。除一周啸澡，行星定二百一十八度揭糕，度余三萬(wàn)六千七十六萝快。 一合二百九十一日，余四萬(wàn)九千六百八十四半著角，行星如之揪漩。
水：初與日合，伏吏口，十七日奄容，日余七萬(wàn)一千二百一十半，行三十四度产徊，度余七 萬(wàn)一千二百一十半昂勒，見(jiàn)西方。（去日十七度舟铜。）順戈盈，疾，日行一度三分之一谆刨，十八 日行二十四度而遲塘娶。日行七分之五，七日行五度痊夭。留刁岸，不行，四日她我，夕伏西方虹曙。伏 十一日，退六度番舆，而與日合酝碳。又十一日退六度，而晨見(jiàn)東方恨狈。留四日疏哗。順，遲拴事，七 日行五度沃斤。疾圣蝎，十八日行二十四度刃宵，晨伏東方，日度余如初徘公，與日合牲证。一終一百一 十五日，日余六萬(wàn)六千七百二十五关面，行星如之坦袍。一合五十七日十厢，日余七萬(wàn)一千二百 一十半，行星亦如之捂齐。盈加縮減蛮放，十六除月行分，日法除盈縮分奠宜，以減度分包颁，盈加 縮減。
推卦：因雨水大小余压真，加大余六娩嚼，小余三百一十九，小余滿三千六百四十八成 日滴肿。日滿二十七日余不足加減不加周虛岳悟。
元嘉二十年，承天奏上尚書(shū)：“今既改用《元嘉歷》泼差，漏刻與先不同贵少，宜應(yīng)改 革。按《景初歷》春分日長(zhǎng)拴驮，秋分日短春瞬，相承所用漏刻，冬至后晝漏率長(zhǎng)于冬至前套啤。 且長(zhǎng)短增減宽气，進(jìn)退無(wú)漸，非唯先法不精潜沦，亦各傳寫(xiě)謬誤萄涯。今二至二分，各據(jù)其正唆鸡。 則至之前后涝影，無(wú)復(fù)差異。更增損舊刻争占，參以晷影燃逻，刪定為經(jīng)，改用二十五箭臂痕。請(qǐng)臺(tái) 勒漏郎將考驗(yàn)施用伯襟。”從之握童。
前世諸儒依圖緯云姆怪，月行有九道。故畫(huà)作九規(guī)，更相交錯(cuò)稽揭，檢其行次俺附，遲疾換 易，不得順度溪掀。劉向論九道云：“青道二出黃道東事镣，白道二出黃道西，黑道二出北揪胃， 赤道二出南蛮浑。”又云：“立春只嚣、春分沮稚，東從青道；立夏册舞、夏至蕴掏，南從赤道。秋白冬 黑调鲸，各隨其方盛杰。”按日行黃道藐石，陽(yáng)路也即供，月者陰精，不由陽(yáng)路于微，故或出其外逗嫡，或入 其內(nèi)，出入去黃道不得過(guò)六度株依。入十三日有奇而出驱证，出亦十三日有奇而入，凡二十 七日而一入一出矣恋腕。交于黃道之上抹锄，與日相掩，則蝕焉荠藤。漢世劉洪推檢月行伙单，作陰 陽(yáng)歷法。元嘉二十年哈肖，太祖使著作令史吳癸依洪法吻育，制新術(shù)，令太史施用之牡彻。
《元嘉歷》月行陰陽(yáng)法：
陰陽(yáng)歷
損益率
兼數(shù)
一日
益十七
初
二日（前限馀六百六十五微分一千七百三十八）
益十六
十七
三日
益十五
三十三
四日
益十二
四十八
五日
益八
六十
六日
益四
六十八
七日
益一
七十二
八日
損二
七十三
九日
損六
七十一
十日
損十
六十五
十一日
損十三
五十五
十二日
損十五
四十二
十三日（后限馀二千一十九微分一千七十九）
損十六
二十七
分日（二千六百八十五半）
損十六大（大者五千三百
七十一分之三千四百七十二
十一
歷周扫沼，五萬(wàn)五千五百一十七半。
差率庄吼，一萬(wàn)一百九十缎除。
微分法，一千八百七十八总寻。
推入陰陽(yáng)歷術(shù)曰：以會(huì)月去入紀(jì)積月器罐，余以會(huì)數(shù)乘之，以所入紀(jì)交會(huì)差加之渐行， 周天乘之轰坊，滿微分法為大分，不盡為微分祟印。大分滿周天去之肴沫，余不滿歷周者為入陽(yáng) 歷。余皆如月周得一日蕴忆，算外颤芬，所求年正月合朔入歷也。不盡為日余套鹅。
求次月站蝠，加二日，日余一千三百三十一卓鹿，微分一千五百九十八菱魔，如法成日，日 滿十三去之吟孙，除日余如分日澜倦。陰陽(yáng)歷竟平入端，入歷在前限余前杰妓，后限余后者肥隆，月 行中道。
求朔弦望定數(shù)：各置入遲疾歷盈縮定積分稚失，以章歲乘之栋艳，差法除之，所得滿通 法為大分句各。不盡吸占，以微分法乘之，如法為微分凿宾。盈減縮加陰陽(yáng)日余矾屯，盈不足，以月 周進(jìn)退日而定初厚，以定日余乘損益兼數(shù)件蚕，為加時(shí)定數(shù)孙技。
推夜半入歷：以差率朔小余，如微分法得一排作，以減入歷余牵啦，不足，加月周而減 之妄痪，卻一日哈雏，卻得分日，加其分衫生，半微分為小分裳瘪，即朔日夜半入歷歷余小分也。
求次日罪针，加一日彭羹，日余十六，小分三百二十泪酱，小分如會(huì)從余皆怕，余滿月周去之， 又加一日西篓。歷竟愈腾，下日余滿分日去之，于入歷初也岂津。不滿分日者虱黄，值之，加余一千 二百九十四吮成，小分七百八十九半橱乱，為入次歷。
求夜半定日：以朔小余減入遲疾歷日余粱甫，不足一日泳叠，卻得周日常挚，加余四百一十 七噪裕，即月夜半入歷日及余也瘫辩。以日余乘損益率墓塌，盈縮積分，為定積分建车。滿通法為大 分员萍，不盡以會(huì)月乘之靡羡，如法為小分瞒大，以盈加縮減入陰陽(yáng)日余螃征，盈不足進(jìn)退日而定也。 以定日余乘損益率透敌，如月周盯滚，以損益兼數(shù)踢械，為夜半定數(shù)。
求昏明數(shù)：以損益率乘所近節(jié)氣夜漏魄藕，二百而一為明内列，以減損益率為昏，而以 損益夜半數(shù)為昏明定數(shù)也泼疑。
求月去黃道度：置加時(shí)若昏明定數(shù)，以十二除之為度荷荤，其余三而一為少退渗，不盡 為強(qiáng)，二少弱也蕴纳。所得為月去黃道度会油。
大明六年，南徐州從事史祖沖之上表曰：
古歷疏舛古毛，頗不精密翻翩，群氏糾紛，莫審其要稻薇。何承天所奏嫂冻，意存改革，而置法 簡(jiǎn)略塞椎，今已乖遠(yuǎn)桨仿。以臣校之，三睹厥謬：日月所在案狠，差覺(jué)三度服傍；二至晷影，幾失一 日骂铁；五星見(jiàn)伏吹零，至差四旬，留逆進(jìn)退拉庵，或移兩宿灿椅。分至乖失，則節(jié)閏非正钞支；宿度違 天阱扬，則伺察無(wú)準(zhǔn)。臣生屬圣辰伸辟，逮在昌運(yùn)麻惶，敢率愚瞽，更創(chuàng)新歷信夫。謹(jǐn)立改易之意有 二窃蹋，設(shè)法之情有三卡啰。
改易者，其一警没，以舊法一章十九歲有七閏匈辱，閏數(shù)為多，經(jīng)二百年杀迹，輒差一日亡脸。 節(jié)閏既移，則應(yīng)改法树酪，歷紀(jì)屢遷浅碾，實(shí)由此條。今改章法续语，三百九十一年有一百四十 四閏垂谢。令卻合周、漢疮茄，則將來(lái)永用滥朱，無(wú)復(fù)差動(dòng)。其二力试，以《堯典》云：“日短星昴徙邻， 以正仲冬』眩”以此推之鹃栽，唐代冬至，日在今宿之左五十許度躯畴。漢代之初民鼓，即用秦歷， 冬至日在牽牛六度蓬抄。漢武改立《太初歷》丰嘉，冬至日在牛初。后漢《四分法》嚷缭，冬至 日在斗二十二饮亏。晉時(shí)姜岌以月蝕檢日，知冬至在斗十七阅爽。今參以中星路幸，課以蝕望， 冬至之日付翁，在斗十一简肴。通而計(jì)之，未盈百載百侧，所差二度砰识。舊法并令冬至日有定處能扒， 天數(shù)既差，則七曜宿度漸與歷舛辫狼。乖謬既著初斑，輒應(yīng)改制，僅合一時(shí)膨处，莫能通遠(yuǎn)见秤，遷 革不已，又由此條真椿。今令冬至所在鹃答，歲歲微差，卻檢漢注瀑粥，并皆審密挣跋，將來(lái)久用三圆， 無(wú)煩屢改狞换。
又設(shè)法者，其一舟肉，以子為辰首修噪，位在正北，爻應(yīng)初九路媚，斗氣之端黄琼，虛為北方， 列宿之中整慎，元?dú)庹爻踉嗫睿嗽诖舜巍Ｇ叭逵菹部阍埃瑐湔撈淞x撤师。今歷上元日度，發(fā)自虛一拧揽。 其二剃盾，以日辰之號(hào)，甲子為先淤袜，歷法設(shè)元痒谴，應(yīng)在此歲。而黃帝以來(lái)铡羡，世代所用积蔚，凡 十一歷，上元之歲烦周，莫值此名库倘。今歷上元临扮，歲在甲子。其三教翩，以上元之歲杆勇，歷中眾 條，并應(yīng)以此為始饱亿，而《景初歷》交會(huì)遲疾蚜退，亦置紀(jì)差，裁合朔氣而已彪笼。條序紛互钻注， 不及古意。今設(shè)法配猫，日月五緯幅恋，交會(huì)遲疾，悉以上元?dú)q首為始泵肄。則合璧之曜捆交，信而 有征，連珠之暉腐巢，于是乎在品追，群流共源，實(shí)精古法冯丙。
若夫測(cè)以定形肉瓦，據(jù)以實(shí)效，縣象著明胃惜，尺表之驗(yàn)可推泞莉，動(dòng)氣幽微，寸管之候不 忒船殉。今臣所立鲫趁，易以取信。但深練始終捺弦，大存整密饮寞，革新變舊，有約有繁列吼。用約之 條幽崩，理不自懼，用繁之意寞钥，顧非謬然慌申。何者？夫紀(jì)閏參差，數(shù)各有分蹄溉，分之為體咨油， 非細(xì)不密。臣是用深惜毫厘柒爵，以全求妙之準(zhǔn)役电，不辭積累，以成永定之制棉胀。非為思而 莫悟法瑟，知而不改也，竊恐贊有然否唁奢，每崇遠(yuǎn)而隨近霎挟；論有是非，或貴耳而遺目麻掸。所 以竭其管穴酥夭，俯洗同異之嫌，披心日月脊奋，仰习颈保葵藿之照。若臣所上狂魔，萬(wàn)一可采蒜埋，伏 愿頒宣群司淫痰，賜垂詳究最楷，庶陳錙銖，少增盛典待错。
○歷法
上元甲子至宋大明七年癸卯籽孙，五萬(wàn)一千九百三十九年算外。
元法火俄，五十九萬(wàn)二千三百六十五犯建。
紀(jì)法，三萬(wàn)九千四百九十一瓜客。
章歲适瓦，三百九十一。
章月谱仪，四千八百三十六玻熙。
章閏，一百四十四疯攒。
閏法嗦随，十二。
月法敬尺，十一萬(wàn)六千三百二十一枚尼。
日法贴浙，三千九百三十九。
余數(shù)署恍，二十萬(wàn)七千四十四崎溃。
歲余，九千五百八十九盯质。
沒(méi)分笨奠，三百六十萬(wàn)五千九百五十一。
沒(méi)法唤殴，五萬(wàn)一千七百六十一般婆。
周天，一千四百四十二萬(wàn)四千六百六十四朵逝。
虛分蔚袍，萬(wàn)四百四十九。
行分法配名，二十三啤咽。
小分法，一千七百一十七渠脉。
通周宇整，七十二萬(wàn)六千八百一十。
會(huì)周芋膘，七十一萬(wàn)七千七百七十七鳞青。
通法，二萬(wàn)六千三百七十七为朋。
差率臂拓，三十九。
推朔術(shù)：置入上元年數(shù)习寸，算外胶惰，以章月乘之，滿章歲為積月霞溪，不盡為閏余孵滞。閏 余二百四十七以上，其年有閏鸯匹。以月法乘積月坊饶，滿日法為積日，不盡為小余忽你。六旬 去積日幼东，不盡為大余。大余命以甲子，算外根蟹，所求年天正十一月朔也脓杉。小余千八百 四十九以上，其月大简逮。求次月球散，加大余二十九，小余二千九十散庶，小余滿日法從大余蕉堰， 大余滿六旬去之，命如前悲龟，次月朔也屋讶。求弦望：加朔大余七，小余千五百七须教，小分 一皿渗，小分滿四從小余，小余滿日法從大余轻腺，命如前乐疆，上弦日也。又加得望贬养，又加得 下弦挤土，又加得后月朔也。
推閏術(shù)：以閏余減章歲误算，余滿閏法得一月仰美，命以天正，算外尉桩，閏所在也筒占。閏有 進(jìn)退贪庙，以無(wú)中氣為正蜘犁。推二十四氣術(shù)：置入上元年數(shù)，算外止邮，以余數(shù)乘之这橙，滿紀(jì)法 為積日，不盡為小余导披。六旬去積日屈扎，不盡為大余。大余命以甲子撩匕，算外鹰晨，天正十一 月冬至日也。求次氣，加大余十五模蜡，小余八千六百二十六漠趁，小分五，小分滿六從小 余忍疾，小余滿紀(jì)法從大余闯传，命如前，次氣日也卤妒。求土用事：加冬至大余二十七甥绿，小余 萬(wàn)五千五百二十八，季冬土用事日也则披。又加大余九十一共缕，小余萬(wàn)二千二百七十，次 土用事日也士复。推沒(méi)術(shù)：以九十乘冬至小余骄呼，以減沒(méi)分，滿沒(méi)法為日判没，不盡為日余蜓萄， 命日以冬至，算外澄峰，沒(méi)日也嫉沽。
求次沒(méi)，加日六十九俏竞，日余三萬(wàn)四千四百四十二绸硕，余滿沒(méi)法從日，次沒(méi)日也魂毁。 日余盡為滅玻佩。
推日所在度術(shù)：以紀(jì)法乘朔積日為度實(shí)，周天去之席楚，余滿紀(jì)法為積度咬崔，不盡為 度余，命以虛一烦秩，次宿除之垮斯，算外，天正十一月朔夜半日所在度也只祠。求次月兜蠕，大月 加度三十，小月加度二十九抛寝，入虛去度分熊杨。求行分曙旭，以小分法除度余，所得為行分晶府， 不盡為小分夷狰。小分滿法從行分，行分滿法從度郊霎。求次日沼头，加一度。入虛去行分六书劝， 小分百四十七进倍。
推月所在度術(shù)：以朔小余乘百二十四為度余。又以朔小余乘八百六十為微分购对。 微分滿月法從度余猾昆，度余滿紀(jì)法為度，以減朔夜半日所在骡苞，則月所在度垂蜗。
求次月，大月加度三十五解幽，度余三萬(wàn)一千八百三十四贴见，微分七萬(wàn)七千九百六十 七，小月加度二十二躲株，度余萬(wàn)七千二百六十一片部，微分六萬(wàn)三千七百三十六，入虛去 度分也霜定。
遲疾歷：
月行度
損益率
盈縮積分
差法一日 十四行分十三 益七十
盈初
5304二日十四十 一
益六十五
盈百八十四萬(wàn)二千三百一十六
5270三日
十四八
益五十七
盈三百五十五萬(wàn)七百六
5219四日
十四四
益四十七
盈五百五萬(wàn)八千二百八
5151五日
十三二十二 益三十四
盈六百二十九萬(wàn)七千八百五十七 5066六日
十三十七
益二十二
盈七百二十萬(wàn)二千六百九十一
4981七日
十三十一
益六
盈七百七十七萬(wàn)二千七百一十
4879八日
十三五 損九
盈七百九十四萬(wàn)九百五十二
4777九日
十二二十二損二 十四
盈七百七十萬(wàn)七千四百一十五
4675十日
十二十六
損三十 九
盈七百七萬(wàn)二千一百
4573十一日
十二十一
損五十二
盈六百三萬(wàn)五千七
4488十二日
十二八
損六十
盈四百六十六萬(wàn)三千一百
4437十三日
十二六
損六十五
盈三百九萬(wàn)三百二
4403十四日
十二四
損七十 盈百三十八萬(wàn)三千五百八十
4369十五日
十二五
益六十七縮四 十五萬(wàn)七千六十九
4368十六日
十二七
益六十二
縮二百 二十三萬(wàn)七百五十五
4420十七日
十二十
益五十五
縮三百八 十七萬(wàn)五百一十四
4471十八日
十二十四
益四十四
縮五百三十 萬(wàn)九千三百八十五
4539十九日
十二十九
益三十二
縮六百四十八 萬(wàn)四百四
4624二十日
十三一
益十九
縮七百三十一萬(wàn) 六千六百八
4709二十一日 十三七
益四
縮七百八十一萬(wàn)七 千九百九十六 4811二十二日 十三十三
損十一
縮七百九十一萬(wàn)七千 六百七
4913二十三日 十三十九
損二十七
縮七百六十一萬(wàn)五千四 百四十
5015二十四日 十四一
損三十九
縮六百九十萬(wàn)一千四百九 十五
5100二十五日 十四六
損五十二
縮五百八十七萬(wàn)二千七百三 十五 5185二十六日 十四十
損六十二
縮四百四十九萬(wàn)九千一百五十 九 5253二十七日 十四十二
損六十七
縮二百八十五萬(wàn)七千七百三十二 5287二十八日 十四十四
損七十四
縮百八萬(wàn)二千三百七十九
5321
推入遲疾歷術(shù)：以通法乘朔積日為通實(shí)档悠，通周去之，余滿通法為日望浩，不盡為日 余辖所。命日算外，天正十一月朔夜半入歷日也磨德。
求次月缘回，大月加二日，小月加一日剖张，日余皆萬(wàn)一千七百四十六切诀。歷滿二十七日， 日余萬(wàn)四千六百三十一搔弄，則去之。
求次日丰滑，加一日顾犹。求日所在定度：以夜半入歷日余乘損益率倒庵，以損益盈縮積分， 如差率而一炫刷，所得滿紀(jì)法為度擎宝，不盡為度余，以盈加縮減平行度及余為定度浑玛。益之 或滿法绍申，損之或不足，以紀(jì)法進(jìn)退顾彰。求度行分如上法极阅。求次日，如所入遲疾加之涨享， 虛去分如上法筋搏。
陰陽(yáng)歷
損益率
兼數(shù)
一日
益十六
初
二日
益十五
十六
三日
益十四
三十一
四日
益十二
四十五
五日
益九
五十七
六日
益五
六十六
七日
益一
七十一
八日
損二
七十二
九日
損六
七十
十日
損十
六十四
十一日
損十三
五十四
十二日
損十五
四十一
十三日
損十六
二十六
十四日
損十六
十
推入陰陽(yáng)歷術(shù)：置通實(shí)以會(huì)周去之，不滿交數(shù)三十五萬(wàn)八千八百八十八半為朔 入陽(yáng)歷分厕隧，滿去之奔脐，為朔入陰歷分。各滿通法得一日吁讨，不盡為日余髓迎，命日算外，天 正十一月朔夜半入歷日也建丧。
求次月竖般，大月加二日，小月加一日茶鹃，日余皆二萬(wàn)七百七十九涣雕。歷滿十三日，日 余萬(wàn)五千九百八十七半則去之闭翩。陽(yáng)竟入陰挣郭，陰竟入陽(yáng)。求次日疗韵，加一日兑障。求朔望差， 以二千二十九乘朔小余蕉汪，滿三百三為日余流译，不盡倍之為小分，則朔差數(shù)也者疤。加一十 四日福澡，日余二萬(wàn)一百八十六，小分百二十五驹马，小分滿六百六從日余革砸，日余滿通法為 日除秀，即望差數(shù)也。又加之算利，后月朔也册踩。
求合朔月食：置朔望夜半入陰陽(yáng)歷日及余，有半者去之效拭，置小分三百三暂吉，以差 數(shù)加之，小分滿六百六從日余缎患，日余滿通法從日慕的，日滿一歷去之。命日算外较锡，則朔 望加時(shí)入歷也业稼。朔望加時(shí)入歷一日，日余四千一百九十八蚂蕴，小分四百二十八以下低散， 十二日，日余萬(wàn)一千七百八十八骡楼，小分四百八十一以上熔号，朔則交會(huì)，望則月食鸟整。
求合朔月食定大小余：令差數(shù)日余加夜半入遲疾歷余引镊，日余滿通法從日，則朔 望加時(shí)入歷也篮条。以入歷余乘損益率弟头，以損益盈縮積分，如差法而一涉茧，以盈減縮加本 朔望小余赴恨，為定小余。益之或滿法伴栓，損之或不足伦连，以日法進(jìn)退日。
求合朔月食加時(shí)：以十二乘定小余钳垮，滿日法得一辰惑淳，命以子，算外饺窿，加時(shí)所在 辰也歧焦。有余者四之，滿日法得一為少短荐，二為半倚舀，三為太叹哭。又有余者三之忍宋，滿日法得 一為強(qiáng)痕貌，以強(qiáng)并少為少?gòu)?qiáng)，并半為半強(qiáng)糠排，并太為太強(qiáng)舵稠。得二者為少弱，以并太為一 辰弱入宦，以前辰名之哺徊。
求月去日道度：置入陰陽(yáng)歷余乘損益率，如通法而一乾闰，以損益兼數(shù)為定落追，定數(shù) 十二而一為度，不盡三而一涯肩，為少轿钠、半、太病苗。又不盡者疗垛，一為強(qiáng)，二為少弱硫朦，則月 去日道數(shù)也贷腕。陽(yáng)歷在表，陰歷在里咬展。
≡笊选（表略）
求昏明中星：各以度數(shù)加夜半日所在，則中星度也破婆。
推五星術(shù)：木率：千五百七十五萬(wàn)三千八十二涮总」衤悖火率：三千八十萬(wàn)四千一百九 十六娜饵。土率：千四百九十三萬(wàn)三百五十四。金率：二千三百六萬(wàn)一十四渣玲。水率：四 百五十七萬(wàn)六千二百四蔑鹦。推五星術(shù)：置度實(shí)各以率去之夺克，余以減率，其余如紀(jì)法而 一嚎朽，為入歲日铺纽，不盡為日余。命以天正朔哟忍，算外狡门，星合日陷寝。
求星合度：以入歲日及余從天正朔日積度及余，滿紀(jì)法從度其馏，滿三百六十余度 分則去之凤跑，命以虛一，算外叛复，星合所在度也仔引。求星見(jiàn)日術(shù)：以伏日及余，加星合日 及余褐奥，余滿紀(jì)法從日咖耘，命如前，見(jiàn)日也撬码。求星見(jiàn)度術(shù)：以伏度及余儿倒，加星合度及余， 余滿紀(jì)法從度呜笑，入虛去度分夫否，命如前，星見(jiàn)度也蹈垢。行五星法：以小分法除度余慷吊，所 得為行分，不盡為小分曹抬，及日加所行分滿法從度溉瓶，留者因前，逆則減之谤民，伏不盡度堰酿。 從行入虛，去行分六张足，小分百四十七触创；逆行出虛，則加之为牍。
木：初與日合哼绑，伏，十六日碉咆，余萬(wàn)七千八百三十二抖韩，行二度，度余三萬(wàn)七千五 百四疫铜，晨見(jiàn)東方茂浮。從，日行四分，百一十二日席揽，（行十九度十一分顽馋。）留二十八日。 逆幌羞，日行三分寸谜，八十六日，（退十一度五分新翎。）又留二十八日程帕。從住练，日行四分地啰，百 一十二日，夕伏西方讲逛。日度余如初亏吝。一終，三百九十八日盏混，日余三萬(wàn)五千六百六十 四蔚鸥，行三十三度，度余二萬(wàn)五千二百一十五许赃。
火：初與日合止喷，伏，七十二日混聊，日余六百八弹谁，行五十五度，度余二萬(wàn)八千八百 六十五句喜，晨見(jiàn)東方预愤。從，疾咳胃，日行十七分植康，九十二日，（行六十八度展懈。）小遲销睁，日 行十四分，九十二日存崖，（行五十六度冻记。）大遲，日行九分金句，九十二日檩赢，（行三十六 度。）留十日。逆贞瞒，日行六分偶房，六十四日，（退十六度十六分军浆。）又留十日棕洋。從， 遲乒融，日行九分掰盘，九十二日。小疾赞季，日行十四分愧捕，九十二日。大疾申钩，日行十七分次绘，九 十二日，夕伏西方撒遣，日度余如初邮偎。一終，七百八十日义黎，日余千二百一十六禾进，行四百 一十四度，度余三萬(wàn)二百五十八廉涕。除一周泻云，定行四十九度，度余萬(wàn)九千八百九火的。
土：初與日合壶愤，伏，十七日馏鹤，日余千三百七十八征椒，行一度，度余萬(wàn)九千三百三 十三湃累，晨見(jiàn)東方勃救。行順，日行二分治力，八十四日蒙秒，（行七度七分。）留三十三日宵统。行 逆晕讲，日行一分，百一十日，（退四度十八分瓢省。）又留三十三日弄息。從，日行二分勤婚，八 十四日摹量，夕伏西方，日度余如初馒胆。一終缨称，三百七十八日，日余二千七百五十六祝迂，行 十二度睦尽，度余三萬(wàn)一千七百九十八。
金：初與日合液兽，伏骂删，三十九日，余三萬(wàn)八千一百二十六四啰，行四十九度，度余三 萬(wàn)八千一百二十六粗恢，夕見(jiàn)西方柑晒。從，疾眷射，日行一度五分匙赞，九十二日，（行百十二度妖碉。） 小遲涌庭，日行一度四分，九十二日欧宜，（行百八度坐榆。）大遲，日行十七分冗茸，四十五日席镀， （行三十三度六分。）留九日夏漱。遲豪诲，日行十六分，（退六度六分挂绰。）夕伏西方屎篱。伏 五日，退五度，而與日合交播。又五日退五度专肪，而晨見(jiàn)東方。逆堪侯，日行十六分嚎尤，九日。 留九日伍宦。從芽死，遲，日行十七分次洼，四十五日关贵。小疾，日行一度四分卖毁，九十二日揖曾。大疾， 日行一度五分亥啦，九十二日炭剪，晨伏東方，日度余如初翔脱。一終奴拦，五百八十三日，日余三 萬(wàn)六千七百六十一届吁，行星如之错妖。除一周，定行二百十八度疚沐，度余二萬(wàn)六千三百一十 二暂氯。一合，二百九十一日亮蛔，日余三萬(wàn)八千一百二十六痴施，行星亦如之。
水：初與日合尔邓，伏晾剖，十四日，日余三萬(wàn)七千一百十五梯嗽，行三十度齿尽，度余三萬(wàn)七 千一百一十五，夕見(jiàn)西方灯节。從循头，疾绵估，日行一度六分，二十三日卡骂，（行二十九度国裳。） 遲，日行二十分全跨，八日缝左，（行六度二十二分。）留二日浓若。遲渺杉，日行十一分，二日挪钓， （退二十二分是越。）夕伏西方。伏八日碌上，退八度倚评，而與日合。又八日馏予，退八度天梧，晨見(jiàn) 東方。逆吗蚌，日行十一分腿倚，二日。留二日蚯妇。從，遲暂筝，日行二十分箩言，八日。疾焕襟，日行一 度六分陨收，二十三日，晨伏東方鸵赖，日度余如初务漩。一終，百一十五日它褪，日余三萬(wàn)四千七 百三十九饵骨，行星如之。一合茫打，五十七日居触，日余三萬(wàn)七千一百一十五妖混，行星亦如之。
上元之歲轮洋，歲在甲子制市，天正甲子朔夜半冬至，日月五星弊予，聚于虛度之初祥楣，陰陽(yáng) 遲疾，并自此始汉柒。
世祖下之有司误褪，使內(nèi)外博議，時(shí)人少解歷數(shù)竭翠，竟無(wú)異同之辨振坚。唯太子旅賁中郎 將戴法興議，以為：
三精數(shù)微斋扰，五緯會(huì)始渡八，自非深推測(cè)，窮識(shí)晷變传货，豈能刊古革今屎鳍，轉(zhuǎn)正圭宿。案 沖之所議问裕，每有違舛逮壁，竊以愚見(jiàn)，隨事辨問(wèn)粮宛。案沖之新推歷術(shù)窥淆，“今冬至所在，歲 歲微差”巍杈。臣法興議：夫二至發(fā)斂忧饭，南北之極，日有恆度筷畦，而宿無(wú)改位词裤。古歷冬至， 皆在建星鳖宾。戰(zhàn)國(guó)橫騖吼砂，史官喪紀(jì)，爰及漢初鼎文，格候莫審渔肩，后雜覘知在南斗二十二度， 元和所用漂问，即與古歷相符也赖瞒。逮至景初女揭，而終無(wú)毫忒±敢《書(shū)》云：“日短星昴吧兔，以 正仲冬∨坻遥”直以月維四仲境蔼，則中宿常在衛(wèi)陽(yáng)，羲伺通、和所以正時(shí)箍土，取其萬(wàn)世不易也。 沖之以為唐代冬至日在今宿之左五十許度罐监，遂虛加度分吴藻，空撤天路。其置法所在弓柱， 近違半次沟堡，則四十五年九月，率移一度矢空。在《詩(shī)》“七月流火”航罗，此夏正建申之時(shí) 也∑ㄒ“定之方中”粥血，又小雪之節(jié)也。若冬至審差酿箭，則豳公火流复亏，晷長(zhǎng)一尺五寸，楚 宮之作缭嫡，晝漏五十三刻蜓耻，此詭之甚也。仲尼曰：“丘聞之械巡，火伏而后蟄者畢。今火 猶西流饶氏，司歷過(guò)也讥耗。”就如沖之所誤疹启，則星無(wú)定次古程，封有差方。名號(hào)之正喊崖，古今必 殊挣磨，典誥之音雇逞，代不通軌，堯之開(kāi)茁裙、閉塘砸，今成建、除晤锥。今之壽星掉蔬，乃周之鶉尾，即 時(shí)東壁矾瘾，已非玄武女轿，軫星頓屬蒼龍，誣天痛經(jīng)壕翩，乃至于此蛉迹。
沖之又改章法三百九十一年有一百四十四閏。臣法興議：夫日有緩急放妈，故斗有 闊狹北救，古人制章，立為中格大猛，年積十九扭倾，常有七閏，晷或虛盈挽绩，此不可革膛壹。沖之削 閏壞章，倍減余數(shù)唉堪，則一百三十九年二月模聋，于四分之科，頓少一日唠亚；七千四百二十 九年链方，輒失一閏。夫日少則先時(shí)灶搜，閏失則事悖祟蚀。竊聞時(shí)以作事，事以厚生割卖，以此乃 生人之大本前酿，歷數(shù)之所先，愚恐非沖之淺慮妄可穿鑿鹏溯。
沖之又命上元日度發(fā)自虛一罢维，云虛為北方列宿之中。臣法興議：沖之既云冬至 歲差丙挽，又謂虛為北中肺孵，舍形責(zé)影匀借，未足為迷。何者平窘？凡在天非日不明吓肋，居地以斗而 辨。借令冬至在虛初婆，則黃道彌遠(yuǎn)蓬坡，東北當(dāng)為黃鐘之宮，室壁應(yīng)屬玄枵之位磅叛，虛宿豈 得復(fù)為北中乎屑咳？曲使分至屢遷，而星次不改弊琴，招搖易繩兆龙，而律呂仍往，則七政不以 璣衡致齊敲董，建時(shí)亦非攝提所紀(jì)紫皇，不知五行何居，六屬安托腋寨？
沖之又令上元年在甲子聪铺。臣法興議：夫置元設(shè)紀(jì)，各有所尚萄窜，或據(jù)文于圖讖铃剔， 或取效于當(dāng)時(shí)。沖之云查刻，“群氏糾紛键兜，莫審其會(huì)”。昔《黃帝》辛卯穗泵，日月不過(guò)普气； 《顓頊》乙卯，四時(shí)不忒佃延；《景初》壬辰现诀，晦無(wú)差光；《元嘉》庚辰履肃，朔無(wú)錯(cuò)景赶盔， 豈非承天者乎！沖之茍存甲子榆浓，可謂為合以求天也。
沖之又令日月五緯撕攒，交會(huì)遲疾陡鹃，悉以上元為始烘浦。臣法興議：夫交會(huì)之元，則食 既可求萍鲸，遲疾之際闷叉，非凡夫所測(cè)。昔賈逵略見(jiàn)其差脊阴，劉洪觕著其術(shù)握侧。至于疏密之?dāng)?shù)， 莫究其極嘿期。且五緯所居品擎，有時(shí)盈縮，即如歲星在軫备徐，見(jiàn)超七辰萄传，術(shù)家既追算以會(huì)今， 則往之與來(lái)蜜猾，斷可知矣秀菱。《景初》所以紀(jì)首置差蹭睡，《元嘉》兼又各設(shè)后元者衍菱，其并 省功于實(shí)用，不虛推以為煩也肩豁。沖之既違天于改易脊串，又設(shè)法以遂情，愚謂此治歷之 大過(guò)也蓖救。
臣法興議：日有八行洪规，各成一道，月有一道循捺，離為九行斩例，左交右疾，倍半相違从橘， 其一終之理念赶，日數(shù)宜同。沖之通周與會(huì)周相覺(jué)九千四十恰力，其陰陽(yáng)七十九周有奇叉谜，遲 疾不及一匝。此則當(dāng)縮反盈踩萎，應(yīng)損更益停局。
沖之隨法興所難辯折之曰：
臣少銳愚尚，專(zhuān)功數(shù)術(shù)，搜練古今董栽，博采沈奧码倦，唐篇夏典，莫不揆量锭碳，周正漢 朔袁稽，咸加該驗(yàn)。罄策籌之思擒抛，究疏密之辨推汽。至若立圓舊誤，張衡述而弗改歧沪；漢時(shí)斛 銘歹撒，劉歆詭謬其數(shù)，此則算氏之劇疵也槽畔≌蛔保《乾象》之弦望定數(shù)，《景初》之交度周 日厢钧，匪謂測(cè)候不精鳞尔，遂乃乘除翻謬，斯又歷家之甚失也早直。及鄭玄寥假、闞澤、王蕃霞扬、劉 徽糕韧，并綜數(shù)藝，而每多疏舛喻圃。臣昔以暇日萤彩，撰正眾謬，理?yè)?jù)炳然斧拍，易可詳密雀扶，此臣 以俯信偏識(shí)，不虛推古人者也肆汹。按何承天歷愚墓，二至先天，閏移一月昂勉，五星見(jiàn)伏浪册，或 違四旬，列差妄設(shè)岗照，當(dāng)益反損村象，皆前術(shù)之乖遠(yuǎn)笆环，臣?xì)v所改定也。既沿波以討其源煞肾， 刪滯以暢其要咧织，能使躔次上通，晷管下合籍救，反以譏詆，不其惜乎渠抹！尋法興所議六條蝙昙， 并不造理難之關(guān)楗。謹(jǐn)陳其目梧却。
其一奇颠，日度歲差，前法所略放航，臣據(jù)經(jīng)史辨正此數(shù)烈拒，而法興設(shè)難，征引《詩(shī)》 《書(shū)》广鳍，三事皆謬荆几。其二，臣校晷景赊时，改舊章法吨铸，法興立難，不能有詰祖秒，直云“恐 非淺慮诞吱，所可穿鑿”。其三竭缝，次改方移房维，臣無(wú)此法，求術(shù)意誤抬纸，橫生嫌貶咙俩。其四， 歷上元年甲子松却，術(shù)體明整暴浦，則茍合可疑。其五晓锻，臣其歷七曜歌焦，咸始上元，無(wú)隙可乘砚哆， 復(fù)云“非凡夫所測(cè)”独撇。其六，遲疾陰陽(yáng)，法興所未解纷铣，誤謂兩率日數(shù)宜同卵史。凡此眾 條，或援謬目譏，或空加抑絕桩匪，未聞?wù)壅勔票兀瑓捫闹撘病Ｖ?jǐn)隨詰洗釋?zhuān)涝凑?對(duì)忧设。仰照天暉，敢罄管穴颠通。
法興議曰：“夫二至發(fā)斂址晕，南北之極，日有恆度顿锰，而宿無(wú)改位谨垃。故古歷冬至， 皆在建星”硼控。沖之曰：周漢之際刘陶，疇人喪業(yè)，曲技競(jìng)設(shè)淀歇，圖緯實(shí)繁易核，或借號(hào)帝王以 崇其大，或假名圣賢以神其說(shuō)浪默。是以讖記多虛牡直，桓譚知其矯妄；古歷舛雜纳决，杜預(yù)疑 其非直碰逸。按《五紀(jì)論》黃帝歷有四法，顓頊阔加、夏饵史、周并有二術(shù)，詭異紛然胜榔，則孰識(shí) 其正胳喷，此古歷可疑之據(jù)一也。夏歷七曜西行夭织，特違眾法吭露，劉向以為后人所造，此可 疑之據(jù)二也尊惰。殷歷日法九百四十讲竿，而《乾鑿度》云殷歷以八十一為日法泥兰。若《易緯》 非差，殷歷必妄题禀，此可疑之據(jù)三也鞋诗。《顓頊》歷元迈嘹，歲在乙卯削彬，而《命歷序》云： “此術(shù)設(shè)元，歲在甲寅秀仲〕跃”此可疑之據(jù)四也∽挠《春秋》書(shū)食有日朔者凡二十六，其 所據(jù)歷拌消，非周則魯挑豌。以周歷考之，檢其朔日墩崩，失二十五氓英，魯歷校之，又失十三鹦筹。二 歷并乖铝阐，則必有一偽铐拐，此可疑之據(jù)五也徘键。古之六術(shù)，并同《四分》遍蟋，《四分》之法吹害， 久則后天。以食檢之虚青，經(jīng)三百年它呀，輒差一日。古歷課今棒厘，其甚疏者纵穿，朔后天過(guò)二日 有余。以此推之奢人，古術(shù)之作谓媒，皆在漢初周末，理不得遠(yuǎn)达传。且卻懈莺模《春秋》迫筑，朔并先 天，此則非三代以前之明征矣宗弯，此可疑之據(jù)六也脯燃。尋《律歷志》，前漢冬至日在斗 牛之際蒙保，度在建星辕棚，其勢(shì)相鄰，自非帝者有造邓厕，則儀漏或闕逝嚎，豈能窮密盡微，纖毫 不失详恼。建星之說(shuō)补君，未足證矣。
法興議曰：“戰(zhàn)國(guó)橫騖昧互，史官喪紀(jì)挽铁，爰及漢初，格候莫審敞掘，后雜覘知在南斗二 十二度叽掘，元和所用，即與古歷相符也玖雁。逮至景初更扁，終無(wú)毫忒『斩”沖之曰：古術(shù)訛雜浓镜， 其詳闕聞，乙卯之歷面殖，秦代所用竖哩，必有效于當(dāng)時(shí)，故其言可征也脊僚。漢武改創(chuàng)相叁，檢課 詳備，正儀審漏辽幌，事在前史增淹，測(cè)星辨度，理無(wú)乖遠(yuǎn)乌企。今議者所是不實(shí)見(jiàn)虑润，所非徒為 虛妄，辨彼駭此加酵，既非通談拳喻，運(yùn)今背古哭当，所誣誠(chéng)多，偏據(jù)一說(shuō)冗澈，未若兼今之為長(zhǎng)也钦勘。 《景初》之法，實(shí)錯(cuò)五緯亚亲，今則在沖口彻采，至曩已移日。蓋略治朔望捌归，無(wú)事檢候肛响，是 以晷漏昏明，并即《元和》惜索，二分異景特笋，尚不知革，日度微差巾兆，宜其謬矣雹有。
法興議曰：“《書(shū)》云‘日短星昴，以正仲冬’臼寄。直以月推四仲，則中宿常在 衛(wèi)陽(yáng)溜宽，羲吉拳、和所以正時(shí)，取其萬(wàn)代不易也适揉。沖之以為唐代冬至留攒，日在今宿之左五十 許度，遂虛加度分嫉嘀，空撤天路炼邀。”沖之曰：《書(shū)》以上四星昏中審分至者剪侮，據(jù)人君 南面而言也拭宁。且南北之正，其詳易準(zhǔn)瓣俯，流見(jiàn)之勢(shì)杰标，中天為極。先儒注述彩匕，其義僉同腔剂， 而法興以為《書(shū)》說(shuō)四星，皆在衛(wèi)陽(yáng)之位驼仪，自在巳地掸犬，進(jìn)失向方袜漩，退非始見(jiàn)，迂回 經(jīng)文湾碎，以就所執(zhí)宙攻，違訓(xùn)詭情，此則甚矣胜茧。舍午稱(chēng)巳粘优，午上非無(wú)星也。必?fù)?jù)中宿呻顽，余 宿豈復(fù)不足以正時(shí)雹顺。若謂舉中語(yǔ)兼七列者，觜參尚隱廊遍，則不得言嬉愧，昴星雖見(jiàn)，當(dāng)云 伏矣喉前，奎婁已見(jiàn)没酣，復(fù)不得言伏見(jiàn)囗囗不得以為辭，則名將何附卵迂。若中宿之通非允裕便， 當(dāng)實(shí)謹(jǐn)檢經(jīng)旨，直云星昴见咒，不自衛(wèi)陽(yáng)偿衰，衛(wèi)陽(yáng)無(wú)自顯之義，此談何因而立改览。茍理無(wú)所 依下翎，則可愚辭成說(shuō)，曾泉宝当、桑野视事，皆為明證，分至之辨庆揩，竟在何日俐东，循復(fù)再三，竊 深嘆息订晌。
法興議曰：“其置法所在犬性，近違半次，則四十五年九月率移一度腾仅∑柜桑”沖之曰： 《元和》日度，法興所是推励，唯征古歷在建星鹤耍，以今考之肉迫，臣法冬至亦在此宿，斗二 十二了無(wú)顯證稿黄，而虛貶臣?xì)v乖差半次喊衫，此愚情之所駭也。又年數(shù)之余有十一月杆怕，而 議云九月族购，涉數(shù)每乖，皆此類(lèi)也陵珍。月盈則食寝杖，必在日沖，以檢日則宿度可辨互纯，請(qǐng)據(jù) 效以課疏密瑟幕。按太史注記，元嘉十三年十二月十六日中夜月蝕盡留潦，在鬼四度只盹，以沖 計(jì)之，日當(dāng)在牛六兔院。依法興議：“在女七”殖卑。又十四年五月十五日丁夜月蝕盡，在 斗二十六度坊萝，以沖計(jì)之懦鼠，日當(dāng)在井三十，依法興議曰：“日在柳二屹堰。”又二十八年 八月十五日丁夜月蝕街氢，在奎十一度扯键，以沖計(jì)之，日當(dāng)在角二珊肃；依法興議曰：“日在 角十二荣刑。”又大明三年九月十五日乙夜月蝕盡伦乔，在胃宿之末厉亏，以沖計(jì)之，日當(dāng)在氐 十二烈和；依法興議曰：“日在心二爱只。”凡此四蝕招刹，皆與臣法符同恬试，纖毫不爽窝趣，而法興 所據(jù)，頓差十度训柴，違沖移宿哑舒，顯然易睹。故知天數(shù)漸差幻馁，則當(dāng)式遵以為典洗鸵，事驗(yàn)昭 晰，豈得信古而疑今仗嗦。
法興議曰：“在《詩(shī)》‘七月流火’膘滨，此夏正建申之時(shí)也∪褰‘定之方中’吏祸，又 小雪之節(jié)也。若冬至審差钩蚊，則豳公火流贡翘，晷長(zhǎng)一尺五寸，楚宮之作砰逻，晝漏五十三刻鸣驱， 此詭之甚也◎鹋兀”沖之曰：臣按此議三條皆謬踊东。《詩(shī)》稱(chēng)流火刚操，蓋略舉西移之中闸翅，以 為驚寒之候。流之為言菊霜，非始動(dòng)之辭也坚冀。就如始說(shuō)，冬至日度在斗二十二鉴逞，則火星 之中记某，當(dāng)在大暑之前，豈鄰建申之限构捡。此專(zhuān)自攻糾液南，非謂矯失」椿眨《夏小正》：“五 月昏滑凉，大火中。”此復(fù)在衛(wèi)陽(yáng)之地乎譬涡？又謂臣所立法闪幽，楚宮之作，在九月初涡匀。按 《詩(shī)》傳箋皆謂定之方中者盯腌，室辟昏中，形四方也陨瘩。然則中天之正腕够，當(dāng)在室之八度。 臣?xì)v推之舌劳，元年立冬后四日帚湘，此度昏中，乃處十月之初甚淡，又非寒露之日也大诸。議者之 意，蓋誤以周世為堯時(shí)贯卦，度差五十资柔，故致此謬。小雪之節(jié)撵割，自信之談贿堰，非有明文可 據(jù)也。
法興議曰：“仲尼曰：‘丘聞之啡彬，火伏而后蟄者畢羹与。今火猶西流，司歷過(guò)也庶灿∽莞椋’ 就如沖之所誤，則星無(wú)定次往踢，卦有差方腾誉，名號(hào)之正，古今必殊菲语，典誥之音，時(shí)不通 軌惑灵。堯之開(kāi)山上、閉，今成建英支、除佩憾，今之壽星，乃周之鶉尾也。即時(shí)東壁妄帘，已非玄武楞黄， 軫星頓屬蒼龍，誣天背經(jīng)抡驼，乃至于此鬼廓。”沖之曰：臣以為辰極居中致盟，而列曜貞觀碎税， 群像殊體，而陰陽(yáng)區(qū)別馏锡，故羽介咸陳雷蹂，則水火有位，蒼素齊設(shè)杯道，則東西可準(zhǔn)匪煌，非以 日之所在，定其名號(hào)也党巾。何以明之萎庭？夫陽(yáng)爻初九，氣始正北昧港，玄武七列擎椰，虛當(dāng)子位。 若圓儀辨方创肥，以日為主达舒，冬至所舍，當(dāng)在玄枵叹侄；而今之南極巩搏，乃處東維，違體失中趾代， 其義何附贯底。若南北以冬夏稟稱(chēng)，則卯酉以生殺定號(hào)撒强，豈得春躔義方禽捆，秋麗仁域，名 舛理乖飘哨，若此之反哉胚想！因茲以言，因知天以列宿分方芽隆，而不在于四時(shí)浊服，景緯環(huán)序统屈， 日不獨(dú)守故轍矣。至于中星見(jiàn)伏牙躺，記籍每以審時(shí)者愁憔，蓋以歷數(shù)難詳，而天驗(yàn)易顯孽拷， 各據(jù)一代所合吨掌，以為簡(jiǎn)易之政也。亦猶夏禮未通商典乓搬，《濩》容豈襲《韶》節(jié)思犁，誠(chéng) 天人之道同差，則藝之興进肯，因代而推移矣激蹲。月位稱(chēng)建，諒以氣之所本江掩，名隨實(shí)著学辱， 非謂斗杓所指。近校漢時(shí)环形，已差半次策泣，審斗節(jié)時(shí)，其效安在抬吟∪荆或義非經(jīng)訓(xùn)，依以成 說(shuō)火本，將緯候多詭危队，偽辭間設(shè)乎？次隨方名钙畔，義合宿體茫陆。分至雖遷，而厥位不改擎析，豈 謂龍火貿(mào)處簿盅，金水亂列，名號(hào)乖殊之譏揍魂，抑未詳究桨醋。至如壁非玄武，軫屬蒼龍现斋，瞻 度察晷喜最，實(shí)效咸然〔皆穑《元嘉歷法》返顺，壽星之初，亦在翼限蔓肯，參校晉注遂鹊，顯驗(yàn)甚眾。 天數(shù)差移蔗包，百有余載秉扑，議者誠(chéng)能馳辭騁辯，令南極非冬至调限，望不在沖舟陆，則此談乃可 守耳。若使日遷次留耻矮，則無(wú)事屢嫌秦躯，乃臣?xì)v之良證，非難者所宜列也裆装。尋臣所執(zhí)踱承， 必?fù)?jù)經(jīng)史，遠(yuǎn)考唐典哨免，近征漢籍茎活，讖記碎言，不敢依述琢唾，竊謂循經(jīng)之論也载荔。月蝕檢 日度，事驗(yàn)昭著采桃，史注詳論懒熙，文存禁閣，斯又稽天之說(shuō)也芍碧』蜕海《堯典》四星，并在衛(wèi) 陽(yáng)泌豆，今之日度定庵，遠(yuǎn)淮元和，誣背之誚踪危，實(shí)此之謂蔬浙。
法興議曰：“夫日有緩急，故斗有闊狹贞远，古人制章畴博，立為中格，年積十九蓝仲，常 有七閏俱病，晷或盈虛官疲，此不可革。沖之削閏壞章亮隙，倍減余數(shù)途凫，則一百三十九年二月， 于四分之科溢吻，頓少一日维费；七千四百二十九年，輒失一閏促王。夫日少則先時(shí)犀盟，閏失則事 悖。竊聞時(shí)以作事蝇狼，事以厚生阅畴，此乃生民之所本，歷數(shù)之所先迅耘。愚恐非沖之淺慮恶阴， 妄可穿鑿”希”沖之曰：按《后漢書(shū)》及《乾象說(shuō)》冯事，《四分歷法》，雖分章設(shè)篰創(chuàng) 自元和血公，而晷儀眾數(shù)定于嘉平三年昵仅。《四分志》累魔，立冬中影長(zhǎng)一丈摔笤，立春中影九尺 六寸。尋冬至南極垦写，日晷最長(zhǎng)吕世，二氣去至，日數(shù)既同梯投，則中影應(yīng)等命辖，而前長(zhǎng)后短， 頓差四寸分蓖，此歷景冬至后天之驗(yàn)也尔艇。二氣中影，日差九分半弱么鹤，進(jìn)退均調(diào)终娃，略無(wú)盈 縮。以率計(jì)之蒸甜，二氣各退二日十二刻棠耕，則晷影之?dāng)?shù)余佛，立冬更短，立春更長(zhǎng)窍荧，并差二 寸衙熔，二氣中影俱長(zhǎng)九尺八寸矣。即立冬搅荞、立春之正日也。以此推之框咙，歷置冬至咕痛，后 天亦二日十二刻也。嘉平三年喇嘱，時(shí)歷丁丑冬至茉贡，加時(shí)正在日中。以二日十二刻減之者铜， 天定以乙亥冬至腔丧，加時(shí)在夜半后三十八刻。又臣測(cè)景歷紀(jì)作烟，躬辨分寸愉粤，銅表堅(jiān)剛， 暴潤(rùn)不動(dòng)拿撩，光晷明潔衣厘，纖毫盡然。據(jù)大明五年十月十日压恒，影一丈七寸七分半影暴，十一 月二十五日，一丈八寸一分太探赫，二十六日型宙，一丈七寸五分強(qiáng)，折取其中伦吠，則中天冬 至妆兑，應(yīng)在十一月三日。求其蚤晚毛仪，令后二日影相減箭跳，則一日差率也。倍之為法潭千，前 二日減谱姓，以百刻乘之為實(shí)，以法除實(shí)刨晴，得冬至加時(shí)在夜半后三十一刻屉来，在《元嘉歷》 后一日路翻，天數(shù)之正也。量檢竟年茄靠，則數(shù)減均同茂契，異歲相課，則遠(yuǎn)近應(yīng)率慨绳。臣因此驗(yàn)掉冶， 考正章法。今以臣?xì)v推之脐雪，刻如前厌小，竊謂至密，永為定式战秋。尋古歷法并同《四分》璧亚， 《四分》之?dāng)?shù)久則后天，經(jīng)三百年脂信，朔差一日癣蟋。是以漢載四百，食率在晦狰闪。魏代已 來(lái)疯搅，遂革斯法，世莫之非者埋泵，誠(chéng)有效于天也秉撇。章歲十九，其疏尤甚秋泄，同出前術(shù)琐馆，非 見(jiàn)經(jīng)典。而議云此法自古恒序，數(shù)不可移瘦麸。若古法雖疏，永當(dāng)循用歧胁，謬論誠(chéng)立滋饲，則法興 復(fù)欲施《四分》于當(dāng)今矣，理容然乎喊巍？臣所未譬也屠缭。若謂今所革創(chuàng)違舛失衷者，未 聞顯據(jù)有以矯奪臣法也崭参『遣埽《元嘉歷》術(shù)，減閏余二，直以襲舊分粗奄喂，故進(jìn)退未合铐殃。 至于棄盈求正，非為乖理跨新。就如議意富腊，率不可易，則分無(wú)增損域帐，承天置法赘被，復(fù)為違 謬。節(jié)氣蚤晚肖揣，當(dāng)循《景初》民假，二至差三日，曾不覺(jué)其非许饿，橫謂臣?xì)v為失，知日少 之先時(shí)舵盈，未悟增月甚惑也陋率。誠(chéng)未睹天驗(yàn)，豈測(cè)歷數(shù)之要秽晚，生民之本瓦糟，諒非率意所斷 矣。又法興始云窮識(shí)晷變赴蝇，可以刊舊革今菩浙，復(fù)謂晷數(shù)盈虛，不可為準(zhǔn)句伶，互自違伐劲蜻， 罔識(shí)所依。若推步不得準(zhǔn)考余，天功絕于心目先嬉，未詳歷紀(jì)何因而立。案《春秋》以來(lái)千 有余載楚堤，以食檢朔稳懒，曾無(wú)差失答捕，此則日行有恆之明征也。且臣考影彌年，窮察毫微腔彰， 課驗(yàn)以前，合若符契遭京，孟子以為千歲之日至圃酵，可坐而知，斯言實(shí)矣。日有緩急哀九，未 見(jiàn)其證剿配，浮辭虛貶，竊非所懼阅束。
法興議曰：“沖之既云冬至歲差呼胚，又謂虛為北中，舍形責(zé)影息裸，未足為迷蝇更。何者？ 凡在天非日不明呼盆，居地以斗而辨年扩，借令冬至在虛，則黃道彌遠(yuǎn)访圃，東北當(dāng)為黃鐘之宮厨幻， 室壁應(yīng)屬玄枵之位，虛宿豈得復(fù)為北中乎腿时？曲使分至屢遷况脆，而星次不改，招搖易繩批糟， 而律呂仍往格了，則七政不以璣衡致齊，建時(shí)亦非攝提所紀(jì)徽鼎，不知五行何居盛末，六屬安托》裼伲” 沖之曰：此條所嫌悄但，前牒已詳。次改方移石抡，虛非中位算墨，繁辭廣證，自構(gòu)紛惑汁雷，皆議 者所謬誤净嘀，非臣法之違設(shè)也。七政致齊侠讯，實(shí)謂天儀挖藏，鄭、王唱述厢漩，厥訓(xùn)明允膜眠，雖有 異說(shuō)，蓋非實(shí)義。
法興議曰：“夫置元設(shè)紀(jì)宵膨，各有所尚架谎，或據(jù)文于圖讖，或取效于當(dāng)時(shí)辟躏。沖之云 ‘群氏糾紛谷扣，莫審其會(huì)∩铀觯’昔《黃帝》辛卯会涎，日月不過(guò)，《顓頊》乙卯瑞凑，四時(shí)不忒末秃， 《景初》壬辰，晦無(wú)差光籽御，《元嘉》庚辰练慕，朔無(wú)錯(cuò)景，豈非承天者乎技掏？沖之茍存甲 子铃将，可謂為合以求天也×憬兀”沖之曰：夫歷存效密麸塞，不容殊尚秃臣，合讖乖說(shuō)涧衙，訓(xùn)義非所 取，雖驗(yàn)當(dāng)時(shí)奥此，不能通遠(yuǎn)弧哎，又臣所未安也。元值始名稚虎，體明理正撤嫩。未詳辛卯之說(shuō)何 依，古術(shù)詭謬蠢终，事在前牒序攘，溺名喪實(shí)，殆非索隱之謂也寻拂。若以歷合一時(shí)程奠，理無(wú)久用， 元在所會(huì)祭钉，非有定歲者瞄沙，今以效明之。夏、殷以前距境，載籍淪逸申尼，《春秋》漢史，咸 書(shū)日蝕垫桂，正朔詳審师幕，顯然可徵。以臣?xì)v檢之伪货，數(shù)皆協(xié)同们衙，誠(chéng)無(wú)虛設(shè)，循密而至碱呼，千 載無(wú)殊蒙挑，則雖遠(yuǎn)知矣。備閱曩法愚臀，疏越實(shí)多忆蚀，或朔差三日，氣移七晨姑裂，未聞可以下 通于今者也馋袜。元在乙丑，前說(shuō)以為非正舶斧，今值甲子欣鳖，議者復(fù)疑其茍合，無(wú)名之歲茴厉， 自昔無(wú)之泽台，則推先者，將何從乎矾缓？歷紀(jì)之作怀酷，幾于息矣。夫?yàn)楹媳赜胁缓鲜任牛嘎勶@ 據(jù)蜕依，以核理實(shí)。
法興曰：“夫交會(huì)之元琉雳，則蝕既可求样眠，遲疾之際，非凡夫所測(cè)翠肘。昔賈逵略見(jiàn)其 差檐束，劉洪粗著其術(shù)，至于疏密之?dāng)?shù)锯茄，莫究其極厢塘。且五緯所居茶没，有時(shí)盈縮，即如歲星 在軫晚碾，見(jiàn)超七辰抓半，術(shù)家既追算以會(huì)今，則往之與來(lái)格嘁，斷可知矣笛求。《景初》所以紀(jì)首 置差糕簿，《元嘉》兼又各設(shè)后元者探入，其并省功于實(shí)用，不虛推以為煩也懂诗。沖之既違天 于改易蜂嗽，又設(shè)法以遂情，愚謂此治歷之大過(guò)也殃恒≈簿桑”沖之曰：遲疾之率，非出神怪离唐， 有形可檢病附，有數(shù)可推，劉亥鬓、賈能述完沪，則可累功以求密矣。議又云“五緯所居嵌戈，有時(shí) 盈縮”覆积。“歲星在軫咕别，見(jiàn)超七辰”技健。謂應(yīng)年移一辰也写穴。案歲星之運(yùn)惰拱，年恆過(guò)次，行 天七匝啊送，輒超一位偿短。代以求之，歷凡十法馋没，并合一時(shí)昔逗，此數(shù)咸同，史注所記篷朵，天驗(yàn) 又符勾怒。此則盈次之行婆排，自其定準(zhǔn)，非為衍度濫徙笔链，頓過(guò)其沖也段只。若審由盈縮，豈得 常疾無(wú)遲鉴扫。夫甄耀測(cè)象者赞枕，必料分析度，考往驗(yàn)來(lái)坪创，準(zhǔn)以實(shí)見(jiàn)炕婶，據(jù)以經(jīng)史。曲辯碎 說(shuō)莱预，類(lèi)多浮詭柠掂，甘、石之書(shū)依沮，互為矛盾陪踩。今以一句之經(jīng)，誣一字之謬悉抵，堅(jiān)執(zhí)偏論肩狂， 以罔正理，此愚情之所未厭也姥饰。算自近始傻谁，眾法可同，但《景初》之二差列粪，承天之 后元审磁，實(shí)以奇偶不協(xié)，故數(shù)無(wú)盡同岂座，為遺前設(shè)后态蒂，以從省易。夫建言倡論费什，豈尚矯 異钾恢，蓋令實(shí)以文顯，言勢(shì)可極也鸳址〈耱剑稽元曩歲，群數(shù)咸始稿黍，斯誠(chéng)術(shù)體疹瘦，理不可容譏； 而譏者以為過(guò)巡球，謬之大者言沐。然則《元嘉》置元邓嘹，雖七率舛陳，而猶紀(jì)協(xié)甲子险胰，氣朔 俱終吴超，此又過(guò)謬之小者也。必當(dāng)虛立上元鸯乃，假稱(chēng)歷始鲸阻，歲違名初，日避辰首缨睡，閏余 朔分鸟悴，月緯七率，并不得有盡奖年，乃為允衷之制乎细诸？設(shè)法情實(shí)，謂意之所安陋守；改易違 天震贵，未睹理之譏者也。
法興曰：“日有八行水评，合成一道猩系，月有一道，離為九行中燥，左交右疾寇甸，倍半相違， 其一終之理疗涉，日數(shù)宜同拿霉。沖之通同與會(huì)周相覺(jué)九千四十，其陰陽(yáng)七十九周有奇咱扣，遲 疾不及一匝绽淘，此則當(dāng)縮反盈，應(yīng)損更益闹伪』γ”沖之曰：此議雖游漫無(wú)據(jù)，然言跡可檢祭往。 按以日八行譬月九道伦意，此為月行之軌火窒，當(dāng)循一轍硼补，環(huán)匝于天，理無(wú)差動(dòng)也熏矿。然則交 會(huì)之際已骇，當(dāng)有定所离钝，豈容或斗或牛，同麗一度褪储。去極應(yīng)等卵渴，安得南北無(wú)常。若日月 非例鲤竹，則八行之說(shuō)是衍文邪浪读？左交右疾，語(yǔ)甚未分辛藻，為交與疾對(duì)碘橘？為舍交即疾？若 舍交即疾吱肌，即交在平率入歷七日及二十一日是也痘拆。值交蝕既當(dāng)在盈縮之極，豈得損 益氮墨，或多或少纺蛆。若交與疾對(duì)，則在交之沖规揪，當(dāng)為遲疾之始桥氏，豈得入歷或深或淺，倍 半相違猛铅，新故所同识颊，復(fù)摽此句，欲以何明奕坟。臣覽歷書(shū)祥款，古今略備，至如此說(shuō)月杉，所未 前聞刃跛，遠(yuǎn)乖舊準(zhǔn)，近背天數(shù)苛萎，求之愚情桨昙，竊所深惑。尋遲疾陰陽(yáng)不相生腌歉，故交會(huì)加 時(shí)蛙酪，進(jìn)退無(wú)常，昔術(shù)著之久矣翘盖，前儒言之詳矣桂塞。而法興云日數(shù)同。竊謂議者未曉此 意馍驯，乖謬自著阁危，無(wú)假驟辯玛痊，既云盈縮失衷，復(fù)不備記其數(shù)狂打，或自嫌所執(zhí)擂煞，故泛略其 說(shuō)乎？又以全為率趴乡，當(dāng)互因其分对省，法興所列二數(shù)皆誤，或以八十為七十九晾捏，當(dāng)縮反 盈官辽，應(yīng)損更益，此條之謂矣粟瞬⊥停總檢其議，豈但臣?xì)v不密裙品，又謂何承天法乖謬彌甚俗批。 若臣?xì)v宜棄，則承天術(shù)益不可用市怎。法興所見(jiàn)既審岁忘，則應(yīng)革創(chuàng)。至非景極区匠，望非日沖干像， 凡諸新說(shuō)，必有妙辯乎驰弄？
時(shí)法興為世祖所寵麻汰，天下畏其權(quán)，既立異議戚篙，論者皆附之五鲫。唯中書(shū)舍人巢尚之 是沖之之術(shù)，執(zhí)據(jù)宜用岔擂。上愛(ài)奇慕古位喂，欲用沖之新法，時(shí)大明八年也乱灵。故須明年改 元塑崖，因此改歷。未及施用痛倚，而宮車(chē)晏駕也规婆。
關(guān)鍵詞：宋書(shū),志
從上元庚辰歲甲子紀(jì)的開(kāi)始到左更元年癸亥歲有三千五百二十三年，到元嘉二十年癸未歲有五千七百零三年，再向外推一年聋呢。
元法：三千六百四十八苗踪。
章歲：十九颠区。
紀(jì)法：六百零八削锰。
章月：二百三十五。
紀(jì)月：七千五百二十毕莱。
章閏：七器贩。
紀(jì)曰：二十二萬(wàn)二千零七十。
度分：七十五朋截。
度法：三百零四蛹稍。
氣法：二十四。
余數(shù)：一千五百九十五部服。
歲中：十二唆姐。
曰法：七百五十二。
沒(méi)余：一百九十六廓八。
通數(shù)：二萬(wàn)二千二百零七奉芦。
通法：四十七。
沒(méi)法：三百一十九剧蹂。
月周：四千零六十四声功。
周天：十一萬(wàn)一千零三十五。
通周：二萬(wàn)零七百二十一宠叼。
周日曰余：四百一十七先巴。
周虛：三百三十五。
會(huì)數(shù)：一百六十冒冬。
交限數(shù)：八百五十九伸蚯。
會(huì)月：九百三．廠九。
朔望合數(shù)：八十简烤。
甲于紀(jì)是第一紀(jì) 逐疾差一萬(wàn)七干六百六十三
甲戌紀(jì)是第二紀(jì)
甲申紀(jì)是第三紀(jì)
甲午紀(jì)是第四紀(jì)
甲辰紀(jì)是第五紀(jì)
甲寅紀(jì)是第六紀(jì)
交會(huì)差八白朝卒。
遲疾差三千零四卜三。
交會(huì)差：盯一九乐埠。
迎疾差九十一百四十四抗斤。
交會(huì)差六日一四。
進(jìn)疾差一萬(wàn)五千日叫丘丈咐。
交會(huì)差二廠瑞眼。
遲疾差六日斤。
交會(huì)差三百六十三棵逊。
遲疾差六千七百二十六伤疙。
交會(huì)差匕百零四。
推算需求的年份所在紀(jì)的方法：取上元庚辰年到需求年份的年數(shù)，將其除以元法徒像，其余數(shù)除以紀(jì)法黍特，所得余數(shù)就是該年份在相應(yīng)紀(jì)中的年數(shù)。年序滿紀(jì)法則減去紀(jì)法得到相應(yīng)于下一紀(jì)的年數(shù)锯蛀。從甲午紀(jì)中壬辰年以來(lái)到元嘉二十年癸未年有百十一年灭衷，向外推算年。
推算積月的方法：取需求年份在相應(yīng)紀(jì)中的年數(shù)旁涤，向外推算一年翔曲，將其乘以章月，再除以章歲劈愚，其商就是積月瞳遍，余數(shù)為閏余。閏余大于十二時(shí)該年置閏菌羽。
推算朔的方法：將積月乘以通數(shù)得到朔積分掠械，再除以曰法，其商就是積曰注祖，余數(shù)是小余猾蒂。積曰每滿六十就減去六十，其余數(shù)就是大余氓轰，將其與干支名稱(chēng)對(duì)應(yīng)婚夫，并向外推一天，就是所求年份的正月朔日署鸡。
求下一月：在大余上加二十九案糙，小余上加三百九十九，小余滿曰法則減去曰法在大余上加一靴庆，就可得到下一月的朔日时捌。如果小余大于三百五十三，則該月月大炉抒。
推土奢讨、下弦和望的方法：在朔大余上加七，小余上加二百八十七和三小分焰薄，小分滿四則減去四在小余上加一拿诸，小余滿曰法則減去日法在大余上加一，用前述方法對(duì)應(yīng)可得到上弦曰塞茅。依法再加就得到望亩码，再加又得到下弦曰。
推算二二十四節(jié)氣的方法：取需求的年份在相應(yīng)紀(jì)中的年數(shù)并向外推一年野瘦，將其乘以余數(shù)描沟，再除以度法三百零四飒泻，其商為積沒(méi)，其余數(shù)為小余吏廉。積沒(méi)每滿六十就減去六十泞遗，最后的余數(shù)就是大余，將其與干支名稱(chēng)對(duì)應(yīng)并向外推一天就是所求年份的雨水席覆。
求下一節(jié)氣：在大余上加十五史辙，小余上加六十六和十一小分，小分滿氣法則減去氣法并在小余上加一娜睛，小余滿度法則減去度法并在大余上加一髓霞，就得下一氣的日期卦睹。如果雨水在十六以后畦戒，則如上法相減，就叮得到立春结序。
推閏月的方法：將章歲減去閏余障斋，其差乘以歲中，再除以章閏徐鹤，從正月起算垃环，其商就是閏月的月份。閏月的推算有前有后返敬，以沒(méi)有中氣作為標(biāo)準(zhǔn)遂庄。
立春正月的節(jié)氣
雨水正月的中氣
驚蟄的節(jié)氣
春分二二月的中氣
清明三月的節(jié)氣
谷雨三月的中氣
立夏四月的節(jié)氣
小滿四月的中氣
芒種五月的節(jié)氣
夏至五月的中氣
小暑六月的節(jié)氣
大暑六月的中氣
立秋七月的節(jié)氣
處暑七月的中氣
白露八月的節(jié)氣
秋分八月的中氣
限數(shù)一目九卜四
問(wèn)數(shù)一百九十
限數(shù)一百八卜六
間數(shù)一百八十二
限數(shù)一百七十匕
問(wèn)數(shù)一百七廠二
限數(shù)一日六十七
間數(shù)一日六十
限數(shù)一百五十八
間數(shù)一百五十四
限數(shù)一百四十九
間數(shù)一百四十五
限數(shù)一百四十二
間數(shù)一百三十九
限數(shù)一百三十六
間數(shù)一百三十四
限數(shù)一百三十三
間數(shù)一百三十二
限數(shù)一百三十一
間數(shù)一目三十二
限數(shù)一百三十三
間數(shù)一百三十四
限數(shù)一百三十六
間數(shù)一百三十九
限數(shù)一百四十二
間數(shù)一百四十五
限數(shù)一百四十九
間數(shù)一百五十三
限數(shù)一百五十匕
間數(shù)一百六十二
限數(shù)一百六十匕
間數(shù)一百七十二
寒露九月的節(jié)氣
霜降九月的中氣
立冬十月的節(jié)氣
小嚀十月的中氣
大雪十一月的節(jié)氣
冬至十一月的中氣
小寒十二月的節(jié)氣
大寒十二月的中氣
限數(shù)一百七十七
問(wèn)數(shù)一百八十二
限數(shù)一百八十六
間數(shù)一百九十
限數(shù)一百九十四
間數(shù)一百九十七
限數(shù)二百
間數(shù)二百零三
限數(shù)二百零五
間數(shù)二百零六
限數(shù)一二百零七
間數(shù)二百零六
限數(shù)二百零五
間數(shù)二百零三
限數(shù)二百
間數(shù)一百九十七
推沒(méi)滅的方法：將雨水時(shí)的積分乘以沒(méi)余，再除以沒(méi)法劲赠，其商為大余涛目，其余數(shù)為小余，和前面所述同樣處理就得到雨水前的沒(méi)日凛澎。
求下一個(gè)沒(méi)曰：在大余上加六十九霹肝，小余上加一百九十六，小余滿沒(méi)法則減去沒(méi)法并在大余上進(jìn)一塑煎，和前面所述同樣處理就得到雨水后的沒(méi)曰沫换。雨水前的沒(méi)日大都在上一年，通常有五個(gè)沒(méi)曰最铁，官方在沒(méi)來(lái)治犯人的罪讯赏，一年中有五到六個(gè)沒(méi)。小余恰好為零時(shí)就是滅日冷尉。雨水的小余小于三十九時(shí)則在雨水以后六十天才有沒(méi)漱挎。
推算土起作用的日子的方法：取立春曰的大、小余和小分?jǐn)?shù)网严，在大余上減十八识樱，小余上減七十九，小分上減十八，用干支名稱(chēng)與其對(duì)應(yīng)怜庸，并向外推一天当犯，就是立春前土起作用的日子。在大余不夠減時(shí)可在大余上加六十再減割疾，小余不夠減時(shí)可在大余上減一嚎卫，小余上加度法后再減．立夏、立冬求土起作用的子都和上述方法相仿宏榕。
推算太陽(yáng)位置的方法：將朔積日乘以度法拓诸，滿周天則減去周天，余下的數(shù)除以度法麻昼，其商就是積度奠支，余數(shù)為分。度從室宿二度起算抚芦，每經(jīng)過(guò)一宿則減去其宿度倍谜，最后得到不滿一宿的值，將該宿算在內(nèi)叉抡，就是正月朔夜半時(shí)太陽(yáng)所在位置的度分?jǐn)?shù)了尔崔。
求第二天：每天增加一度，經(jīng)過(guò)室宿時(shí)需減去度分褥民。
推算月亮位置的方法：將朔積乘以月周季春，滿周天則減去周天，將余下的數(shù)除以度法消返，其商為積度载弄，余數(shù)為分，將度用以上方法對(duì)應(yīng)侦副，即正月朔日夜半月亮位置的度和分侦锯。
求下一月：小月時(shí)在度數(shù)上加二十二，分上加一百三十三秦驯，大月時(shí)度上加三十五尺碰，分上加二百四十五，分滿度法則減去度法并在度上加一译隘，用以上方法對(duì)應(yīng)就得到下一月朔月亮位置的度亲桥、分。
歷法預(yù)推月亮實(shí)際位置的方法：將月亮運(yùn)行的分?jǐn)?shù)除以十六就是大分固耘，將其加上相應(yīng)的遲疾题篷，經(jīng)過(guò)室宿時(shí)需減去度分。
推算合朔厅目、月食的方法：取需求的年份相應(yīng)的積月數(shù)番枚，乘以會(huì)數(shù)一百六十法严，加上相應(yīng)紀(jì)的交會(huì)差二十二，滿會(huì)月則減去會(huì)月葫笼，余數(shù)就是該年正月合朔與黃白交點(diǎn)相距的分?jǐn)?shù)深啤。
求下一月：將其加上會(huì)數(shù)，滿會(huì)月則減去會(huì)月路星。
求望：則加上合數(shù)溯街。朔望時(shí)與黃白交點(diǎn)相距的分?jǐn)?shù)如小于合數(shù)或大于交限數(shù)，朔日則發(fā)生交會(huì)洋丐，望時(shí)則發(fā)生月食呈昔。
推算在遲疾歷中相應(yīng)日期的方法：取需求年份的朔積分，加上相應(yīng)紀(jì)的遲疾差一萬(wàn)五千二百四十五友绝，滿通周則減去通周堤尾，所得余數(shù)再除以日法，其商就是日數(shù)九榔，余數(shù)是曰余哀峻，將日數(shù)與遲疾歷中的日數(shù)對(duì)應(yīng)再向外推一天就是需求年份正月朔日在遲疾歷中的日期涡相。
求下一月：在曰數(shù)上加一哲泊，曰余上加七百三十四。
求望：在曰數(shù)上加十四催蝗，曰余上加五百七十五半切威。日余滿曰法則減去曰法并在曰數(shù)上進(jìn)一，日數(shù)滿二十七則減去二十七并在日余上也減去周曰曰余丙号，如果日余不夠減先朦，則在曰數(shù)上減一。曰余上加周虛犬缨。日數(shù)滿二十七但日余比周日日余小喳魏，就是損。等到滿周日日余再減去怀薛，得到遲疾歷中的第一天刺彩。
推算合朔、月食的定大小余的方法：將相應(yīng)于遲疾歷中日期的損益率乘以曰余枝恋，如相應(yīng)日期為第一天创倔，損益率就是益二十五。用來(lái)減或增相應(yīng)的盈縮積分焚碌，逢到損則減畦攘，益則加。得到定積分十电。再用相應(yīng)的列差乘以曰余知押，所得滿曰法就減去日法并在差法上按盈減縮加的原則增減一叹螟，得到定差法。將定積分除以定差法台盯，所得用來(lái)減或加相應(yīng)的朔首妖、望小余，逢到盈則減爷恳，逢到縮則加有缆。這樣就得到定小余。如果加后所得滿法温亲，則合朔棚壁、月食向前一天；減時(shí)如果不夠減則加上曰法后再減栈虚，合朔袖外、月食則向后退一天。如果在遲疾歷中相應(yīng)的期是周日魂务，則用周的定數(shù)推算曼验。
推算發(fā)生的時(shí)刻：將定小余乘以十二，再除以曰法粘姜，其商就是時(shí)辰數(shù)鬓照，從子時(shí)起算并向外推一時(shí)辰就是朔望發(fā)生的時(shí)辰。其余數(shù)乘以四孤紧，再除以曰法豺裆，如其商為一則是少，為二則是半号显，為三則是太臭猜。得到的余數(shù)再乘以三，除以日法押蚤，其商為一者是強(qiáng)蔑歌，比法的一半大的也算為一，比日法的一半小則舍棄揽碘。強(qiáng)與少合并則為少?gòu)?qiáng)次屠，與半合并為半強(qiáng)，與太合并為太強(qiáng)钾菊。得二強(qiáng)的是少弱帅矗，它與少合并為半弱，與半合并為太弱煞烫，與太合并為一辰弱浑此。均以其所在時(shí)辰的名稱(chēng)來(lái)稱(chēng)呼。
推算合朔滞详、月食發(fā)生時(shí)的漏(原文為“滿”凛俱，據(jù)形闪螅勘記改為“漏”。一一譯者注)刻數(shù)的方法：將定小余乘以一百刻再除以曰法蒲犬，其商就是刻數(shù)朱监，將其余數(shù)乘以十，再除以曰法得到分?jǐn)?shù)原叮。將其刻數(shù)和分?jǐn)?shù)減去當(dāng)時(shí)夜漏刻數(shù)的一半赫编，其差為相應(yīng)于晝漏的刻數(shù)和分。如果晝漏在與其對(duì)應(yīng)時(shí)已經(jīng)結(jié)束了則要再由夜漏繼續(xù)與之對(duì)應(yīng)奋隶。在中氣擂送、節(jié)氣前后四天之內(nèi)以限數(shù)作為觀察標(biāo)準(zhǔn)，在中氣唯欣、節(jié)氣前后五天以上則以間限數(shù)作為觀察標(biāo)準(zhǔn)嘹吨。月食發(fā)生時(shí)刻的定小余比限數(shù)、間數(shù)小的都按一天計(jì)境氢。
推算合朔的位置：將朔小余乘以章歲蟀拷，除以通法，所得的商為大分萍聊，余數(shù)為小分问芬。將朔日夜半時(shí)太陽(yáng)的度分加上大分，分滿度法用前述方法處理則得到正月朔日太陽(yáng)脐区、月亮合朔的共同位置的度數(shù)愈诚。
求下一月：在度上加二十九，大分上加一百六十一牛隅，小分加十四，小分滿通法則減去通法確大分上加一酌泰，大分滿度法則減去度法在度上力!一媒佣，經(jīng)過(guò)室宿時(shí)則要減去度分。
求望：在度上加十四陵刹，大分上加二百三十二默伍，小分上加三十半。求望時(shí)月所在度數(shù)衰琐，在太陌位置的度數(shù)一加一百八十二也糊，大分，加一百八十九羡宙，分匕加十半狸剃。
木星的后設(shè)歷元丙戌歲是晉咸和元年，到元嘉二十年癸未歲狗热，包括該年有一百一十八年．
火星的后設(shè)歷元乙亥歲是元嘉十二年钞馁，到元嘉二十年癸未歲包括該年有九年．
上星的后設(shè)歷元甲戌歲是元嘉十一年虑省，到元嘉二十年癸未歲包括該年有十年．
金星的后設(shè)歷元甲申歲是晉太元九年，到元嘉二十年癸未歲包括該年有六十年僧凰。
水星的后設(shè)歷元乙丑歲即元嘉二年探颈，到元嘉二十年癸未歲包括該年有十九年。
推算五星的方法：分別取各行星的后設(shè)歷元到需推算的年份包括該年份在內(nèi)的年數(shù)训措，乘以合數(shù)伪节，再除以合歲，其商為積合绩鸣，余數(shù)為合余架馋，合余大于合數(shù)的則除以合數(shù)，其商為合在前一年全闷，為二二則在前兩年叉寂，合余不是合數(shù)則合就在該年內(nèi)。木星总珠、星屏鳍、金星都有在前 年合的情況，火星則有在前兩年合的情況局服，水星在一年中發(fā)生三钓瞭、四次合．將合數(shù)減去合余得到度分，水星的度分滿合歲則減去合歲淫奔。再將度分乘以周天十一萬(wàn)一千零三丘山涡，除以曰度法，其商為積度唆迁，余數(shù)為度余鸭丛。從室宿二度起算并向外推一度，就是行星合時(shí)位置的度數(shù)．將年數(shù)乘以合數(shù)唐责，再加上雨水日的小余和度余而得到曰余鳞溉，再除以曰度法，其商加在積度上就得到曰數(shù)鼠哥，從雨水開(kāi)始對(duì)應(yīng)并外推一天就是星合的日期熟菲。
求行星出現(xiàn)的日期的方法：將行星合時(shí)的日期和余數(shù)行星合后觀察不到的日期及余木星的相應(yīng)值是十六日及余。余滿日度法則減去日度法在日期上加一朴恳，用前述的方法對(duì)應(yīng)就得到行星出現(xiàn)的期抄罕。
求行星出現(xiàn)時(shí)位置的方法：將行星合時(shí)位置的度數(shù)及余加上合后觀察不到時(shí)所運(yùn)行的度數(shù)及余木星的相應(yīng)值是兩度及余。余滿曰度法則減去日度法并在度數(shù)上加一于颖，用前述的方法對(duì)應(yīng)就可得到行星出現(xiàn)時(shí)位置的度數(shù)呆贿。將行星出現(xiàn)時(shí)的度數(shù)及余乘以行星運(yùn)行速度的分母木星的相應(yīng)分母是二十三。除以曰度法恍飘，其商為分榨崩，每天在分上加行星每天運(yùn)行的分?jǐn)?shù)谴垫。木星順行時(shí)每天運(yùn)行四分。分?jǐn)?shù)滿上述分母就減去它并在度上進(jìn)一母蛛。逆行和順行時(shí)所用的分母不同翩剪，木星逆行時(shí)分母為。就要將度余分別乘以相應(yīng)的分母彩郊。留時(shí)沿用留前的數(shù)據(jù)前弯，逆行時(shí)則每天減去行星在一天中運(yùn)行的分?jǐn)?shù)，觀察不到時(shí)則不列出行星位置的度數(shù)秫逝。經(jīng)過(guò)室宿時(shí)則要減去室分恕出。在減時(shí)如不夠減則在度數(shù)上減一，在分上加分母后再減违帆。五大行星的室分互不相同浙巫，相當(dāng)于化為運(yùn)行的分?jǐn)?shù)，分別按相應(yīng)的室分減去即可刷后。
木星：開(kāi)始時(shí)與太陽(yáng)合的畴，觀察不到有十六天和曰余四萬(wàn)一千七百八十，運(yùn)行兩度及余七萬(wàn)L干八百四十七半后早晨在東方出現(xiàn)尝胆。與太陽(yáng)相距十三度半強(qiáng)丧裁。順行，每天運(yùn)行二：十三分之四度含衔，一百一十亓天中運(yùn)行了二十度煎娇。停留不動(dòng)二十六天后而逆行，每天運(yùn)行七分之一度贪染，八十四天中后退了十二度．又停留二十六天缓呛。再順行，一百一十五天中運(yùn)行二十度抑进，黃昏時(shí)在西方不出現(xiàn)了强经，運(yùn)行的曰、度及余與開(kāi)始時(shí)的數(shù)據(jù)相同寺渗，后與太陽(yáng)臺(tái)。一終為三百九十八天和口余八萬(wàn)三二十五百六十兰迫，運(yùn)行了三十三度和度余五萬(wàn)幾千幾百三十五信殊。
火星：開(kāi)始時(shí)與太陽(yáng)合，觀察不到有七十一天和日余二萬(wàn)四千八百一十二半汁果，運(yùn)行了五十四度和度余四萬(wàn)九千四百三十后清晨在東方出現(xiàn)涡拘。與太陽(yáng)相距門(mén)＼度半強(qiáng)．順行，運(yùn)動(dòng)較快据德，每天運(yùn)行七分之五度鳄乏，一百零八天半中運(yùn)行了七十七度半跷车。運(yùn)行稍慢，每天運(yùn)行七分之四度橱野，一百二十六天運(yùn)行了七十二度而更慢朽缴。每天運(yùn)行七分之度，四十二：天中運(yùn)行了十二度水援。停留不動(dòng)十二天后轉(zhuǎn)為逆行密强，每天運(yùn)行十分之三度，六十天中后退丁十八度蜗元，又停留十二天．順行或渤，較慢，四一一二天中運(yùn)行十二度奕扣，又稍快薪鹦，一百二十六天中運(yùn)行七十二度，一百零八天中運(yùn)行七十七度半惯豆，黃昏時(shí)在西方不出現(xiàn)了池磁，經(jīng)過(guò)與開(kāi)始時(shí)相同的天數(shù)瘩缆、度數(shù)和余后又再次與太陽(yáng)合球订。一終有七百七十九天和日余四萬(wàn)九千六百二十五，運(yùn)行了四百一十四度和度余三萬(wàn)三千五百砾跃≈粞扣除一周天后實(shí)際位置移動(dòng)了四十九度和度余一萬(wàn)七千三百七十五离斩。
土星：開(kāi)始時(shí)與太陽(yáng)合，觀察不到有十八天和曰余四千四百八十二半瘪匿，運(yùn)行了兩度和度余四萬(wàn)六千八百四十七半跛梗，于清晨在東方出現(xiàn)。與太陽(yáng)相距十五度半強(qiáng)棋弥，順行核偿，每天運(yùn)行十二分之一度，八十四天運(yùn)行七度顽染，停留不動(dòng)三十六天而轉(zhuǎn)為逆行漾岳，每天運(yùn)行十七分之一度，一百零二天中后退了六度粉寞，又停留三十六天尼荆。順行，八十四天運(yùn)行七度唧垦，黃昏時(shí)在西方不出現(xiàn)丁捅儒，經(jīng)過(guò)與開(kāi)始時(shí)相同的天數(shù)、度數(shù)及余又與太陽(yáng)合。一終有三百七十八天和日余八千九百六十五巧还，運(yùn)行了十二度和度余九萬(wàn)三千六百九十五鞭莽。
金星：開(kāi)始時(shí)與太陽(yáng)臺(tái)，觀察不到有四十一天和曰余四萬(wàn)九千六百八十四半麸祷，運(yùn)行了五十一度和度余四萬(wàn)九千六百八十四半在西方出現(xiàn)澎怒。與太陽(yáng)相距十度．順行，運(yùn)動(dòng)較快摇锋，每天運(yùn)行一又十三分之三度丹拯，九十一天運(yùn)行廠一百一十二度后稍慢。每天運(yùn)行一又十三分之二度荸恕，九十一天中運(yùn)行一百零五度后更慢乖酬。每天運(yùn)行十五分之十一度，四十五天中運(yùn)行三十三度融求。停留不動(dòng)八天而轉(zhuǎn)為逆行咬像。每天運(yùn)行三分之二度，九天后退了六度生宛，在西方不出現(xiàn)了．經(jīng)六天后退了四度與太陽(yáng)合县昂。再經(jīng)過(guò)六天后退丁四度于清晨出現(xiàn)在東方。逆行倒彰，九天中后退六度待讳，再停留八天创淡，又順行琳彩，四十五天中運(yùn)行三十三度而稍快部凑，九十一天運(yùn)行一百零五度后又更快涂邀，九十一天運(yùn)行一百一十二度必孤，于清晨在東方不出現(xiàn)了敷搪。經(jīng)過(guò)與開(kāi)始時(shí)相同的天數(shù)赡勘、度數(shù)及余后又和太陽(yáng)合嫂便。一終有五百八十三天和曰余四萬(wàn)八千六百零一。減去一個(gè)周天闸与，金星運(yùn)行了二百一十八度和度余三萬(wàn)六千零七十六毙替。與太陽(yáng)合一次有二百九十一天和日余四萬(wàn)九干六百八十四半，運(yùn)行度數(shù)與此數(shù)值相同践樱。
水星：開(kāi)始時(shí)與太陽(yáng)合拷邢，觀察不到有十七天和余七萬(wàn)一千二百一十半忽洛，運(yùn)行了三十四度和度余七萬(wàn)一千二百一十半而在西方出現(xiàn)欲虚。與太陽(yáng)相距十度复哆。順行莱没，運(yùn)行較快，每天運(yùn)行一又三分之一度妄壶，十八天中運(yùn)行了二十四度而運(yùn)行較慢，每天運(yùn)行七分之五度寄狼， 匕天中運(yùn)行了五度丁寄。停留不動(dòng)四天，于黃昏時(shí)在西方觀察不到了屑埋。后在十一天中后退了六度而與太陽(yáng)合豪筝。又在十一天中后退了六度于清晨時(shí)在東方出現(xiàn)。停留四天后順行摘能，速度較慢续崖，七天中運(yùn)行丁五度。運(yùn)行較快团搞，十八天中運(yùn)行了二十四度严望，清晨時(shí)在東方觀察不到了。經(jīng)過(guò)與開(kāi)始時(shí)相同的天數(shù)莺丑、度數(shù)及余后又與太陽(yáng)合著蟹。一終有一百一十五天和余六萬(wàn)六千百二十五，運(yùn)行度數(shù)也與該數(shù)值相同梢莽。(以下文字與水星的運(yùn)行動(dòng)態(tài)無(wú)關(guān)萧豆，疑為衍文。一一譯者注)一合有五十七天和余七萬(wàn)一千二百．十半昏名，運(yùn)行度數(shù)也與該數(shù)值相同涮雷。盈時(shí)加，縮時(shí)減轻局，將月亮每天運(yùn)行的分?jǐn)?shù)除以十六洪鸭，盈縮分除以曰法，分別在度仑扑、分?jǐn)?shù)上減去览爵，盈時(shí)為加，縮時(shí)為減镇饮。
推卦象：取雨水曰大小余蜓竹，在大余上加六．小余上加三百一十九，小余滿三千六百四十八就舁一大储藐。(以文義難解俱济，疑為衍文且有脫誤。一一譯者注)數(shù)滿二十七钙勃，余不足加減蛛碌，則不加周虛。
豆塞二十年辖源，何承天將奏章呈到尚書(shū)： “現(xiàn)在既然改用《元嘉歷》蔚携，有關(guān)漏刻的規(guī)定與以前不同希太，應(yīng)在使用中作相應(yīng)的改變「∩遥《景初歷》中春分時(shí)晝長(zhǎng)跛十，秋分時(shí)晝短，按照其規(guī)定所用的漏刻則冬至后的晝漏均長(zhǎng)于冬至以前秕硝，而且其長(zhǎng)短也不是逐漸變化，這不衹是由于原來(lái)的方法不精確洲尊，也有在傳抄中的錯(cuò)誤≡恫颍現(xiàn)在的二至和二分都處于準(zhǔn)確的位置，至的前后就不再有差異．再對(duì)原有的刻數(shù)進(jìn)行修改坞嘀，以圭表的表影長(zhǎng)度作為參考躯护，經(jīng)過(guò)刪改定為經(jīng)典。改用二十五支計(jì)時(shí)箭丽涩，請(qǐng)求命令漏郎將考校實(shí)行棺滞。”奏章得到了同意矢渊。
前代許多學(xué)者根據(jù)圖緯說(shuō)到月亮運(yùn)行有九條軌道继准。故畫(huà)成九個(gè)互相交錯(cuò)的圓，用來(lái)檢測(cè)月亮運(yùn)行的位置矮男，其運(yùn)行快慢的變化并不符合實(shí)際的度數(shù)移必。劉向談到九道時(shí)說(shuō)：“兩條青道在黃道束，兩條白道在黃道西毡鉴，兩條黑道在北崔泵，兩條赤道在南≈硭玻”又說(shuō)：“立春憎瘸、春分，月亮在東沿青道運(yùn)行陈瘦；立夏幌甘、夏至，在南沿赤道甘晤。秋沿白道冬沿黑道含潘，各在其方位上∠呋椋”太陽(yáng)在黃道上運(yùn)行是陽(yáng)路遏弱。月亮是陰氣的精華，不在陽(yáng)路上塞弊，所以有時(shí)在其南有時(shí)在其北漱逸，在黃道南北的距離不超過(guò)六度．在黃道三天多而移向黃道南泪姨，在黃道南也十三天多而移向黃道北，總共二十七天而完成在黃道南北運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過(guò)程饰抒。在與黃道相交時(shí)如遮掩了太陽(yáng)則發(fā)生食肮砾。漢代劉洪推算檢測(cè)月亮的運(yùn)動(dòng)，編制了一種陰陽(yáng)歷法袋坑。元嘉二十年仗处，宋太祖委派著作令史吳癸依據(jù)劉洪的方法，制定了新的推算方法枣宫，命令太史使用婆誓。
歷周：五萬(wàn)五千五百一十七半。
差率：一萬(wàn)零一百幾十也颤。
微分法：一千八百七十八洋幻。
推算在陰陽(yáng)歷中相應(yīng)日期的方法說(shuō)：將在相應(yīng)紀(jì)中的積月減去會(huì)月，最后得到的差乘以會(huì)數(shù)翅娶，再加上相應(yīng)紀(jì)的交會(huì)差后乘以周天文留，所得再除以微分法，其商為大分竭沫，余數(shù)是微分燥翅，大分滿周天則減去周天，最后得到的余如果小于歷周則月亮在陽(yáng)歷中输吏。(據(jù)“腥酰勘記”在此補(bǔ)“滿去之，余為入陰歷”贯溅。一一譯者注)如果滿歷周則減去歷周拄氯，所得的余相應(yīng)于月亮在陰歷中。將余除以月周所得到的商為曰數(shù)它浅，向外推算一天就是需求年份正月合朔時(shí)在陰陽(yáng)歷中的日期译柏。所得余數(shù)就是余。
求下一月：在數(shù)上加二姐霍，曰余上加一千三百三十一鄙麦，微分上加一千五百九十八，用以上的方法就可得到曰數(shù)镊折。曰數(shù)滿十三則減去十三并在日余上減去分曰的數(shù)據(jù)胯府。陰歷和陽(yáng)歷的端點(diǎn)分別在對(duì)方的范圍內(nèi)，如果相應(yīng)的數(shù)據(jù)在前限余之前或后限余之后的則月亮就在黃道上運(yùn)行恨胚。
求朔骂因、弦、望的定數(shù)：分別取相應(yīng)于朔赃泡、弦寒波、望在遲疾歷中的盈縮定積分乘盼，將其乘以章歲，再除以差法俄烁，所得再除以通法绸栅，其商就是大分，余數(shù)乘以微分法再除以通法就得到微分页屠。按盈減縮加的原則將其迭加在陰陽(yáng)歷中的日余上粹胯，如果超過(guò)或不夠時(shí)用減去或加上月周并在曰數(shù)上進(jìn)或退一的方法確定， (下句按“芯碇校勘記”改為：“以定余乘損益率矛双，如月周得一，以損益兼數(shù)蟆豫。”一一譯者注)將損益率乘以定曰余懒闷，再除以月周十减，所得在兼數(shù)上減去或增加就得到加時(shí)定數(shù)。
推算夜半在陰陽(yáng)歷中的相應(yīng)日期：將朔小余乘以差率愤估，除以微分法帮辟，所得的合朔在陰陽(yáng)歷相應(yīng)日期的余中減去，如不夠減玩焰，加上月周后再減且在數(shù)上退后一天由驹，如果退一天是分則應(yīng)是加上相應(yīng)的分，微分?jǐn)?shù)的一半是小分?jǐn)?shù)昔园，就得朔日夜半在陰陽(yáng)歷中的歷余和小分蔓榄。
求第二天：日數(shù)上加一，曰余上加十六默刚，小分上加三百二十甥郑，小分滿會(huì)月則減去會(huì)月在余上加一，余滿月周則減去月周在日數(shù)上加一荤西。如逢陰陽(yáng)歷結(jié)束澜搅，其下余滿分日則減去，使陰邪锌、陽(yáng)歷分別進(jìn)入對(duì)方的歷初勉躺。如不滿分曰則相應(yīng)日期就在分日，在余上加一千三百九十四觅丰、小分上加七百八十九半后進(jìn)入下一歷饵溅。
求夜半定：將在遲疾歷中相應(yīng)的曰余減去朔小余，如不夠減則退后一天舶胀，(原文為“不足一日”概说，依上下文宜改為“不足減卻一口”．一一譯者注)退一天如是周曰則應(yīng)是在余上加四百一十七碧注。就是朔日夜半在遲疾歷中相應(yīng)的數(shù)和余．(原文為“即月夜半入歷及余也”，“月”似為“朔日”為宜糖赔，故改之．一一譯者注)將損益率乘以曰余用來(lái)減或增盈縮積分萍丐，得到定積分。定積分除以通法放典，其商為大分逝变，余數(shù)乘以會(huì)月，除以通法就得分奋构。依盈加縮減的原則將其與在陰陽(yáng)歷中的日余合并壳影，超過(guò)通法或不夠減時(shí)則通過(guò)在數(shù)上進(jìn)退一天的方法來(lái)解決。將損益率乘以定余弥臼，再除以月周宴咧，并在兼數(shù)中減去或加上所得到的商就是夜半定數(shù)。
求昏明數(shù)：將最接近的節(jié)氣的夜漏刻乘以損益率径缅，除以二百掺栅，所得與明相應(yīng)，在損益率中減去所得就與昏相應(yīng)纳猪，用它們分別去減小或加大夜半數(shù)就得到昏明定數(shù)氧卧。
求月亮與黃道的角距離：取時(shí)刻的數(shù)值與昏明定數(shù)相同，將其除以十二就得到度數(shù)氏堤， (以下“其余三而一為少沙绝，不盡為強(qiáng)，二少弱也”似有脫文鼠锈，應(yīng)為“其余以三除之闪檬，得一為少，二為半脚祟，三為太谬以，小盡一一為強(qiáng)，二二少弱也”一一譯者注)其余數(shù)除以三．得一者為少由桌，二為半为黎，三為太。后來(lái)的余數(shù)是一則是強(qiáng)行您，是二則是少弱铭乾。造就得到月亮與黃道相距的度數(shù)。
左明六年娃循，南徐州從事史擔(dān)業(yè)呈上表章說(shuō)：古代歷法粗疏炕檩，很不精密，各歷法爭(zhēng)來(lái)論去，都看不清其中的主旨．何承天上奏中 包含有改革歷法的意向笛质，但所采用的方法簡(jiǎn)單粗略泉沾，現(xiàn)已有較大誤差。以我的校驗(yàn)妇押，它有三方面的差錯(cuò)：太陽(yáng)跷究、月亮的位置有三度的明顯誤差；冬敲霍、夏至圭表影長(zhǎng)差不多差了一天俊马；五大行星的出現(xiàn)與不出現(xiàn)日期的偏差達(dá)到四十天，其停留肩杈、逆行和位置的前后變化有時(shí)有兩宿的偏離柴我。分、至期不準(zhǔn)確會(huì)引起節(jié)氣和閏月的設(shè)置上的偏差扩然。宿度與實(shí)際天象不符則造成天文觀測(cè)沒(méi)有了標(biāo)準(zhǔn)艘儒。我生在圣明的時(shí)代，國(guó)運(yùn)昌盛夫偶，冒昧地以自己的蠢笨和不善觀察彤悔，創(chuàng)制了新歷法。慎重地列出了兩種改變意向和三項(xiàng)設(shè)立的規(guī)定索守。
關(guān)于改變，一是在以前歷法中一章十九年設(shè)置七個(gè)閏月抑片，這比實(shí)際應(yīng)置閏月數(shù)多卵佛，經(jīng)過(guò)百年就要相差一天。節(jié)氣和閏月不準(zhǔn)確就應(yīng)改變規(guī)定敞斋，歷法核心內(nèi)容經(jīng)常改變就由此引起〗赝簦現(xiàn)在改變丁章的規(guī)定，三百九十一年中設(shè)置一百四十四個(gè)閏月植捎。使歷法推算到占代能與周衙解、漢時(shí)符合，對(duì)以后長(zhǎng)期使用也就小再出現(xiàn)偏差而需改動(dòng)了焰枢。二是《堯典》中說(shuō)：“白晝短蚓峦、黃昏時(shí)昴星在止南方天空中，確定冬季之中間一個(gè)月济锄∈钜”據(jù)此推算，唐堯時(shí)的冬至太陽(yáng)在現(xiàn)今位置左邊五十多度荐绝。漢初使用秦代歷法一汽，冬至?xí)r太陽(yáng)在牛宿六度。漠武帝時(shí)改用《太初歷》低滩，冬至太陽(yáng)在牛宿開(kāi)始處召夹。東漢《四分歷》岩喷，冬至太陽(yáng)在；宿二十一度监憎。晉代姜岌用月食來(lái)檢測(cè)太陽(yáng)位置纱意，知道冬至?xí)r太陽(yáng)在斗宿十七度．現(xiàn)在以中星作為參考，用月食來(lái)進(jìn)行考校枫虏，冬至?xí)r太陽(yáng)在斗宿十一度妇穴。總的看來(lái)隶债，在不到…百年的時(shí)間內(nèi)太陽(yáng)位置差了兩度腾它。以前歷法中都把冬至?xí)r太陽(yáng)放在一個(gè)不變的位置上。天文數(shù)據(jù)已不準(zhǔn)確死讹，月五星的位置也就逐漸與歷法有差異瞒滴。當(dāng)差異顯著時(shí)就要作相應(yīng)的修改，但這也衹能做到暫時(shí)的符合赞警，不能保持長(zhǎng)久妓忍，歷法的不斷修改這又是一個(gè)原因。現(xiàn)在使冬至?xí)r太陽(yáng)位置每年稍有改變愧旦，用來(lái)驗(yàn)證漢代的記載世剖，都是周密相符的，對(duì)于以后的長(zhǎng)期使用笤虫，也就無(wú)須經(jīng)常改動(dòng)旁瘫、
再談設(shè)立的規(guī)定，一是以子作為十二辰的開(kāi)始琼蚯，其位置在正北酬凳，爻應(yīng)是初九，斗遭庶。氣的開(kāi)始宁仔，虛宿是北方各宿的中心，元?dú)獾钠鹗紤?yīng)以此為宜峦睡。從前學(xué)者虞喜對(duì)其道理已講得很完備◆嵘唬現(xiàn)在歷法元時(shí)太陽(yáng)位置以虛宿一度作為起始點(diǎn)。二是日期的名稱(chēng)以甲子為最早赐俗，歷法中設(shè)立的上元也應(yīng)在甲歲．從黃帝以來(lái)各朝代所用歷法有十一種拉队，其元的年代沒(méi)有是這一名稱(chēng)的，現(xiàn)在歷法的卜元是甲子歲阻逮。三是歷法中的各種推算都應(yīng)該以上元之年作為開(kāi)始粱快，但《景初歷》的交會(huì)和月行遲疾的推算起始?xì)v元是有偏差的。而何承天的歷法中推算月五星的運(yùn)行則分別有各自的歷元，交會(huì)和月行遲疾也都有偏差事哭，僅與朔漫雷、節(jié)氣符合而已．條款的次序紛雜，比古人的想法還差△⒃郏現(xiàn)規(guī)定降盹，月五星的交會(huì)和運(yùn)行快慢都以元午份的年首作為起始點(diǎn)。這樣曰月．合璧的說(shuō)法就有證據(jù)而可信了谤辜，五星連珠的現(xiàn)象也就存在丁蓄坏。各種推算都同出一源，這比古時(shí)的歷法確實(shí)優(yōu)越丑念。
有確定的形狀可以測(cè)量涡戳，有實(shí)際的效果可引為證據(jù)，天象顯明脯倚，用圭表測(cè)量表影長(zhǎng)度的變化可以推算渔彰，運(yùn)動(dòng)的氣幽深精妙，用律管來(lái)觀察它不會(huì)發(fā)生差錯(cuò)⊥普現(xiàn)在我建立的歷法恍涂，簡(jiǎn)易以取得信用，但自始至終深入精練植榕，總體上完整嚴(yán)密再沧，用新的內(nèi)容來(lái)替代陳舊的，有簡(jiǎn)約之處也有詳盡的敘述尊残。簡(jiǎn)約之處是道理不怕受到非難产园，詳盡敘述的用意是指出它不是荒謬的。指的是什么呢?紀(jì)夜郁、閏的數(shù)據(jù)大小不一，數(shù)字都包含分粘勒，分的大小是不細(xì)密的竞端。我這樣做是珍惜毫、厘這樣的小單位以保證推求的準(zhǔn)確性庙睡，從而在小誤差不斷積累的情況下也能保持長(zhǎng)時(shí)間不變事富。這不是通過(guò)思考仍沒(méi)有認(rèn)識(shí)，而是知道了卻不作改變乘陪。我考慮到評(píng)論會(huì)有贊成或否定统台，常常是推重疏遠(yuǎn)者或順從親近的人，也可能是聽(tīng)信傳聞而不相信親眼所見(jiàn)啡邑，所以就盡自己狹小的見(jiàn)識(shí)來(lái)消除持不同態(tài)度者之間的距離贱勃，袒露心腹，希冀得到關(guān)懷照顧．如果我所說(shuō)的有可取之處，懇請(qǐng)頒布到有關(guān)部門(mén)進(jìn)行詳細(xì)研究贵扰，有幸把這微薄的認(rèn)識(shí)公布出來(lái)仇穗，也能給豐富的典章中再增加一點(diǎn)內(nèi)容。
從卜元甲子年到宋大明年癸卯歲戚绕，共有五萬(wàn)一千九百三十九年纹坐，外推一年。
元法：五十九萬(wàn)二千三百六十五舞丛。
紀(jì)法：三萬(wàn)九千四百九十一耘子。
章歲：三百九十一。
章月：四千八百三十六球切。
章閂：一百四十四谷誓。
閏法：十二。
月法：十一萬(wàn)六千三百二十一欧聘。
曰法：三千九百三十九片林。
余數(shù)：二十萬(wàn)七干零四十四。
歲余：九千五百八十九怀骤。
沒(méi)分：三百六十萬(wàn)五千九百五十一费封。
沒(méi)法：五萬(wàn)一千七百六十一。
周天：一千四百四十二萬(wàn)四千六百六十四蒋伦。
虛分：一萬(wàn)零四百四十九弓摘。
行分法：二十三。
小分法：一千七百一十七痕届。
通周：七十二萬(wàn)六千八百一十韧献。
會(huì)周：七十一萬(wàn)七千七百七十七。
通法：二萬(wàn)六千三百七十七研叫。
差率：三十九锤窑。
推合朔的方法：取從上元以來(lái)的年數(shù)，向外推一年嚷炉，將其乘以章月渊啰，再除以章歲，其商為積月申屹，余數(shù)是閏余绘证。閏余大于二百四十七則該年置閏。將積月乘以月法再除以曰法哗讥，其商為積曰嚷那，余數(shù)為小余。積曰滿六十就減去六十杆煞，余下的就是大余魏宽。將大余與干支名稱(chēng)對(duì)應(yīng)并向外推一天就是所求年與周正對(duì)應(yīng)的十一月朔日腐泻。小余大于一千八百四十九則該月月大。
求下一月湖员，在大余上加二十九贫悄，小余上加二干零九十，小余滿曰法則減去曰法并在大余上加一娘摔，大余滿六十則減去六十窄坦，用前述方法對(duì)應(yīng)就可得下一月的朔日。
求上凳寺、下弦和望在朔大余上加七鸭津，小余上加一千五百零七和一小分，小分滿四則減去四并在小余上進(jìn)一肠缨，小余滿法則減去曰法并在大余上進(jìn)一逆趋，用前述方法對(duì)應(yīng)就得到上弦．依同樣的方法再加就得到望，再加又得下弦日晒奕，再加就是下一月的朔日闻书。
推算閏月的方法：將章歲減去閏余，其差除以閏法就得到月數(shù)脑慧，從周正起算并外推一月魄眉，就是閏月的月份。閏月有前有后闷袒，以沒(méi)有中氣作為標(biāo)準(zhǔn)坑律。
推算一二十四節(jié)氣的方法：取從上元以來(lái)的年數(shù)，向外推一年囊骤，將其乘以余數(shù)晃择，再除以紀(jì)法，其商就是積也物，余數(shù)就是小余宫屠。積滿六十則減去六十，余下的數(shù)就是大余滑蚯，用于支名稱(chēng)與其對(duì)應(yīng)并向外推一天就是與周正對(duì)應(yīng)的十一月冬至激况。
求下一節(jié)氣：在大余上加十五，小余上加八千六百二十六和五小分膘魄，小分滿六則減去六并在小余上加一，小余滿紀(jì)法則減去紀(jì)法并在大余上加一竭讳，用前述方法對(duì)應(yīng)就得到一節(jié)氣创葡。
求土起作用的日期：在冬至曰的大余上加二十七，小余上加一萬(wàn)五千五百二十八绢慢，就得到冬季后期土起作用的日子灿渴。在大余上加九十一洛波，小余上加一萬(wàn)二千二百七十，就得到下一個(gè)土起作用的日子骚露。
推算沒(méi)日的方法：將冬至曰的小余乘以九十蹬挤，用沒(méi)分減去所得乘積，其差除以沒(méi)法棘幸，其商為敷焰扳，余數(shù)為余，從冬至日起算误续，向外推算一天就得到?jīng)]吨悍。
求下一個(gè)沒(méi)日：數(shù)上加六十九，曰余上加三萬(wàn)四千四百四十二蹋嵌，日余滿沒(méi)法則減去沒(méi)法在曰數(shù)上加一育瓜，就是下一個(gè)沒(méi)。日余正好為零時(shí)就是滅了栽烂。
推算太陽(yáng)位置的方法：將朔積日乘以紀(jì)法就得到度實(shí)躏仇，度實(shí)滿周天則減去周天，所得余數(shù)再除以紀(jì)法腺办，其商就是積度焰手，余數(shù)是度余，從虛宿一度起算菇晃，每經(jīng)過(guò)一宿則減去該宿的宿度册倒，最后所得再向外推算一度就是周正所對(duì)應(yīng)的十一月朔夜半時(shí)太陽(yáng)所在的度數(shù)。
求下一月：大月在度數(shù)上加三十磺送，小月二十九驻子，經(jīng)過(guò)虛宿則減去虛宿的度分?jǐn)?shù)。
求行分：將度余除以小分法就得到行分估灿，其余數(shù)為小分崇呵，小分滿小分法則減去小分法并在行分上進(jìn)一，行分滿行分法則減去行分法后在度數(shù)上進(jìn)一馅袁、
求第二天：在度數(shù)上加一域慷。經(jīng)過(guò)虛宿時(shí)在行分上減六，小分上減一百四十七汗销。
求月亮位置的方法：將朔小余乘一百：二十四就得到度余．又將朔小余乘八百六十得到微分．微分滿月法則減去月法在度余上進(jìn)一犹褒，度余滿紀(jì)法則減去紀(jì)法并在度數(shù)上進(jìn) ，將朔日夜半太陽(yáng)位置減去所得度弛针、度余叠骑、微分就得到月亮的位置。
求一月：大月則在度數(shù)上加三十五削茁，度余上加：三萬(wàn)一千八百三十四宙枷，微分上加七萬(wàn)七干九百六十七掉房，小月則在度數(shù)上加二十二，度余上加一萬(wàn)七干：二百六十一慰丛，微分上加六萬(wàn)三干七百三十六卓囚，經(jīng)過(guò)虛宿時(shí)則減去虛宿的度分?jǐn)?shù)。
推算在遲疾歷中相應(yīng)日期的方法：將朔積乘以通法所得為通實(shí)诅病，如滿通周則減去通周哪亿，余下來(lái)的數(shù)除以通法，其商為數(shù)睬隶，余數(shù)為曰余锣夹，將曰數(shù)與遲疾歷中的序?qū)?yīng)并向外推一天就是與周正對(duì)應(yīng)的十一月朔夜半在遲疾歷中的日期。
求下一月：在曰數(shù)上大月加二苏潜，小月加一银萍，余上都加一萬(wàn)一千七百四十六。數(shù)滿二十七且曰余滿一萬(wàn)四千六百三十一恤左，則在閂數(shù)贴唇、曰余上分別減去相應(yīng)的數(shù)。
求第二：大：在數(shù)上加一飞袋。
求月亮位置的定度(原文為“求所在定度”．因卜文小涉及遲疾歷的運(yùn)算戳气，是用于推算月亮位置的，依歷理改為“求月所在定度”一一譯者注)：將損益率乘以夜半在遲疾歷中相應(yīng)日期的余巧鸭，在盈縮積分上減去或增加所得之積瓶您，再除以差率，所得再除以紀(jì)法纲仍，得到的商為度數(shù)呀袱，余數(shù)為度余。按照盈加縮減的原則在月亮的平行度和余上進(jìn)行增減就得到定度．在增時(shí)余如滿紀(jì)法則減去紀(jì)法并在度上進(jìn)一郑叠，減時(shí)如余不夠減則在度上退一后加上紀(jì)法再減夜赵。推算度和行分和上面談過(guò)的方法相同。求下一天乡革，加上在遲疾歷中的相應(yīng)數(shù)據(jù)寇僧，經(jīng)過(guò)虛宿時(shí)需減去相應(yīng)的分和上述的方法相同。
推算在陰陽(yáng)歷中日期的方法：通實(shí)滿會(huì)周就減去會(huì)周沸版，余下之?dāng)?shù)如小于交數(shù)三十五萬(wàn)八千八百八十八半就是朔日在陽(yáng)歷中的分嘁傀，如滿交數(shù)則減去交數(shù)，就得朔日在陰歷中的分视粮。將分都除以通法就可得曰數(shù)细办，其余數(shù)為曰余，將曰數(shù)與陰陽(yáng)歷中的日數(shù)對(duì)應(yīng)并推外一天馒铃，就是與周正相對(duì)應(yīng)的十一月朔日夜半在陰陽(yáng)歷中的日期．
求下一月：在日數(shù)上大月加二蟹腾，小月加一．曰余均加二萬(wàn)零七百七十九．曰數(shù)滿十三且曰余滿一萬(wàn)五千九百八十七半則在曰數(shù)和日余上分別減去該值。如果原在的陽(yáng)歷結(jié)束則進(jìn)入陰歷区宇，原在的陰歷結(jié)束則進(jìn)入陽(yáng)歷娃殖。
求下一天：在日數(shù)上加一。
求朔差议谷、望差：將朔小余乘以二千零二二十九炉爆，再除以三百零三，其商為日余卧晓，其余數(shù)加倍就是小分芬首，造就是朔差數(shù)。在曰數(shù)上加十四．日余上加二萬(wàn)零一百八十六逼裆，小分加一百二十五郁稍，小分滿+、虧百零六則減去六百零六且在余上進(jìn)一胜宇，日余滿通法則減去通法后在日數(shù)上進(jìn)一耀怜，就是望差數(shù)。依法再加就得下月的朔差桐愉。
求合朔财破、月食：取朔、望夜半在陰陽(yáng)歷中相應(yīng)日期和曰余从诲，曰余尾數(shù)有半的將半去掉左痢，改用小分三百零三，將其加上差數(shù)系洛，小分滿六百零六則減去六百零六并在曰余上進(jìn)一俊性，日余滿通法的則減去通法且在曰數(shù)上進(jìn)一，曰數(shù)滿陰陽(yáng)歷長(zhǎng)則減去陰陽(yáng)歷長(zhǎng)碎罚，將其與陰陽(yáng)歷中的日期對(duì)應(yīng)并外推一天就是朔磅废、望時(shí)刻在陰陽(yáng)歷中的日期。如該期是一日且其日余和小分?jǐn)?shù)小于四千一百九十八荆烈、四百二十八的或者日期是十二日且其曰余和小分?jǐn)?shù)大于一萬(wàn)一千七百八十八拯勉、四百八十一的則朔時(shí)發(fā)生交會(huì)，望時(shí)發(fā)生月食憔购。
求合朔宫峦、月食的定大小余：將夜半在遲疾歷中相應(yīng)日期的余加上差數(shù)日余，曰余滿通法則減去通法在曰上進(jìn)一玫鸟，就是朔导绷、望時(shí)在遲疾歷中對(duì)應(yīng)的日期。以損益率乘以在遲疾歷中的曰余屎飘，在盈縮積分上減或加由此得到的積后再除以差法妥曲，其商依盈減縮加的原則在本朔贾费、望小余上減或加，就得到定小余檐盟。加時(shí)如滿曰法則減去曰法并在日上進(jìn)一褂萧，減時(shí)如不夠減則在曰上退一后加上日法再減。
求合朔葵萎、月食的時(shí)刻：將定小余乘以十二导犹，除以曰法，其商就是時(shí)辰數(shù)羡忘，從子時(shí)開(kāi)始對(duì)應(yīng)并向外推一時(shí)辰就是相應(yīng)時(shí)刻的時(shí)辰谎痢。如有余數(shù)則將其乘以四，再除以曰法卷雕，得到一是少节猿，二是半，三是太爽蝴。如依然還有余數(shù)則將其乘以三沐批，再除以曰法，得一者是強(qiáng)蝎亚，強(qiáng)與少合并為少?gòu)?qiáng)九孩，與半合并為半強(qiáng)，與太合并是太強(qiáng)发框。得二者是少弱躺彬，它與少合并是半弱，與半合并為太弱梅惯，與太合并為一時(shí)辰弱宪拥，以下以一時(shí)辰來(lái)稱(chēng)呼。 (原文為：“得二者為少弱铣减，以并太為辰弱她君，以前辰名之．”依校勘記改葫哗〉奚玻“前辰”似為“次辰”之誤。一一譯者注)
求月亮與黃道的角距離：將損益率乘以在陰陽(yáng)歷中的曰余劣针，再除以通法校镐，在兼數(shù)上減少或增加得到的商就得到定數(shù)。(原文為“定”捺典，脫一“數(shù)”字鸟廓，據(jù)文改為“定數(shù)”一一譯者注)將定數(shù)除以十二，其商為度數(shù)，余數(shù)除以三引谜，得一者為少牍陌，二為半，三為太员咽。如仍有余數(shù)則一為強(qiáng)呐赡，二為少弱，所得就是月亮與黃道的角距離骏融。在陽(yáng)歷時(shí)月亮在黃道南，陰歷時(shí)則在黃道北萌狂。
求昏档玻、明中星：分別將昏、明中星度數(shù)加在夜半時(shí)太陽(yáng)位置上就可得到中星的度數(shù)茫藏。
推丘星的方法
木率：一千五百七十五萬(wàn)三千零八十二误趴。
火率：二千零八十萬(wàn)四千一百九十六。
土率：丁四百九十三萬(wàn)零三百五十四务傲。
金率：二二千三百零六萬(wàn)零一十四凉当。
水率：四百五十七萬(wàn)六十：二目零四。
推五星的方法：將度實(shí)分別逐次減去相應(yīng)行星的率售葡，再將該率減去最后余下的數(shù)看杭，其差除以紀(jì)法，商即為在相應(yīng)年中的曰數(shù)挟伙，其余數(shù)為余楼雹。從周正的朔日開(kāi)始對(duì)應(yīng)，推外一天就是行星發(fā)生合的日期尖阔。
求星合時(shí)的位置：將與周正對(duì)應(yīng)的朔日的積度和余分別加上行星在相應(yīng)年中的曰數(shù)和曰余贮缅，余滿紀(jì)法則減去紀(jì)法并在度數(shù)上進(jìn)一， (原文為“滿紀(jì)法從度”介却，前脫一“余”字谴供，據(jù)歷理補(bǔ)。一一譯者注)度數(shù)滿三百六十多度及分則減去該值齿坷，(原文句首脫一“度”字桂肌，據(jù)歷理補(bǔ)。一一譯者注)從虛宿一度開(kāi)始對(duì)應(yīng)并向外推算一度就是星合時(shí)位置胃夏。
求行星出現(xiàn)日期的方法：將行星發(fā)生合的日期和日余加上它合后仍然不出現(xiàn)的天數(shù)和余轴或，余如滿紀(jì)法則減去紀(jì)法在曰數(shù)上進(jìn)一，用前述的方法對(duì)應(yīng)就得到行星出現(xiàn)的日期仰禀。
求行星出現(xiàn)時(shí)位置的方法：將行星合時(shí)位置的度數(shù)及余加上它在合后不出現(xiàn)的時(shí)間內(nèi)所運(yùn)行的度數(shù)及余照雁，余滿紀(jì)法則減去紀(jì)法并在度上進(jìn)一，經(jīng)過(guò)虛宿時(shí)要減去虛宿的度分?jǐn)?shù)，用前述的方法對(duì)應(yīng)就可得到行星出現(xiàn)時(shí)的位置饺蚊。
五星運(yùn)行情況推算法：將度余除以小分法萍诱，商為行分，余數(shù)仍為小分污呼，每天加上行星所行的分?jǐn)?shù)裕坊，(原文此脫“行分”，據(jù)歷理補(bǔ)一一譯者注)行分滿行分法則減去行分法且在度上進(jìn)一燕酷，停留不動(dòng)時(shí)沿襲此前的數(shù)據(jù)籍凝，逆行時(shí)則減去行星所行的分?jǐn)?shù)，不出現(xiàn)時(shí)則不列出位置數(shù)據(jù)苗缩。順行時(shí)進(jìn)入虛宿則在行分上減去六饵蒂，小分上減一百四十七。逆行時(shí)走出虛宿則要加酱讶。
木星：開(kāi)始時(shí)與太陽(yáng)合退盯，后不出現(xiàn)有十六天和日余一萬(wàn)七千八百三十二，運(yùn)行了兩度和度余三萬(wàn)七千五百零四泻肯，清晨出現(xiàn)于東方渊迁。順行，每天運(yùn)行四分灶挟，運(yùn)行了一百一十二天琉朽，運(yùn)行了十九度十一分。停留不動(dòng)二十八天后逆行稚铣，每天運(yùn)行三分漓骚，共八十六天，后退了十一度五分榛泛。又停留二十八天蝌蹂，再順行，每天運(yùn)行四分曹锨，共一百一十二天孤个，黃昏時(shí)在西方不出現(xiàn)，其后經(jīng)過(guò)的天數(shù)沛简、度數(shù)及余與開(kāi)始時(shí)相同齐鲤。一終有三百九十八天和曰余三萬(wàn)五千六百六十四，運(yùn)行了三十三度和度余二萬(wàn)五千二百一十五椒楣。
火星：開(kāi)始時(shí)與太陽(yáng)合给郊，不出現(xiàn)有七十二天和日余六百零八，運(yùn)行了五十五度和度余二萬(wàn)八千八百六十五捧灰，于清晨在東方出現(xiàn)淆九。順行，較快，每天運(yùn)行十七分炭庙，共九十二天饲窿，運(yùn)行了六1．八度．稍慢，每天運(yùn)行十四分焕蹄，共九十二天逾雄，運(yùn)行了五．卜六度。更慢腻脏，每天運(yùn)行九分鸦泳，共九十二天，運(yùn)行了三十六度永品。停留十天后逆行辽故，每天運(yùn)行六分，共六十四天腐碱，后退廠卜六度十六分。再停留十天掉弛，順行症见，較慢，每天運(yùn)行九分殃饿，共九十二天谋作。稍快，每天運(yùn)行十四分乎芳。共九十二天遵蚜。更快，每天運(yùn)行十匕分奈惑，共幾十二天吭净，于黃昏時(shí)在西方不出現(xiàn)，其后經(jīng)過(guò)的天數(shù)肴甸、度數(shù)及余都與開(kāi)始時(shí)相同寂殉。一終有七百八十天和日余一千二百一十六，運(yùn)行了四百一十四度和度余三萬(wàn)零二百五十八原在∮讶牛扣除一周天，位置實(shí)際變化了四十九度和度余一萬(wàn)九千八百零九庶柿。
土星：開(kāi)始時(shí)與太陽(yáng)合村怪，不出現(xiàn)有十七天和余一千三百七十八，運(yùn)行了一度和度余一萬(wàn)九干三百三十三浮庐，于清晨在東方出現(xiàn)甚负。順行，每天運(yùn)行兩分，共八十四天腊敲，運(yùn)行了七度七分．停留三十三天击喂。逆行，每天運(yùn)行一分碰辅，共一百一十天懂昂，后退了四度卜八分。又停留三十三天没宾。順行凌彬，每天運(yùn)行兩分，共八十四天循衰，黃昏時(shí)在西方不出現(xiàn)铲敛，其后運(yùn)行的天數(shù)、度數(shù)及余都與開(kāi)始時(shí)相同会钝。一終有三百七十八天和余二千七百五十六伐蒋，運(yùn)行了十二度和度余三萬(wàn)一千七百九。
金星：開(kāi)始時(shí)與太陽(yáng)合迁酸，不出現(xiàn)有三十九天和曰余三萬(wàn)八千一百二十六先鱼，運(yùn)行了四十九度和度余三萬(wàn)八千一百二十六，于黃昏時(shí)出現(xiàn)于西方奸鬓。順行焙畔，較快，每天運(yùn)行一度五分串远，共九十二天宏多，運(yùn)行了一百一一二度。稍慢澡罚，每天運(yùn)行一度四分伸但，共九十二天，運(yùn)行了一百零八度留搔。更慢砌烁，每天運(yùn)行十匕分，共四十五天催式，運(yùn)行了：：十三度六分．停留九天函喉。較慢，每天運(yùn)行十六分荣月，后退了六度六分管呵。黃昏在西方不出現(xiàn)。有五天哺窄，后退了五度而與太陽(yáng)合．又經(jīng)五天后退開(kāi)度而清晨在東方出現(xiàn)捐下。逆行账锹，每天運(yùn)行十六分，共九天坷襟。停留九天奸柬。順行，較慢婴程，每天運(yùn)行十七分廓奕，共四十五天。稍快档叔，每天運(yùn)行一度四分桌粉，共九十二天。更快衙四，每天運(yùn)行一度五分铃肯，共九十二天而清晨時(shí)在東方不出現(xiàn)。其后經(jīng)過(guò)的天數(shù)传蹈、度數(shù)及余都與開(kāi)始時(shí)相同押逼。一終有五百八十三天和曰余三萬(wàn)六千七百六十一，運(yùn)行的度數(shù)也相同惦界√舾瘢扣除一周天，實(shí)際位置移動(dòng)了二百一十八度和度余二萬(wàn)六千三百一二．一次與太陽(yáng)合需二百九十一天和曰余三萬(wàn)八千一百二十六表锻，運(yùn)行的度數(shù)值與此相同。
水星：開(kāi)始時(shí)與太陽(yáng)合乞娄，不出現(xiàn)有十四天和日余三萬(wàn)七千一百一十五瞬逊，運(yùn)行了二十度和度余三萬(wàn)七千一百一十五，黃昏時(shí)在西方出現(xiàn)仪或。順行确镊，較快，每天運(yùn)行一度六分范删，共二十三天蕾域，運(yùn)行了二十九度。較慢到旦，每天運(yùn)行二十分旨巷，共八天，運(yùn)行了六度二十二分添忘。停留兩天采呐。逆行，每天運(yùn)行十一分搁骑，共兩天斧吐，后退丁二十二分又固。黃昏時(shí)在西力．不出現(xiàn)。經(jīng)八天后退八度而與太陽(yáng)合煤率。又經(jīng)過(guò)八天后退八度而清晨在東方出現(xiàn)仰冠。逆行，每天運(yùn)行十一分蝶糯，共兩天洋只。停留兩天后順行，較慢裳涛，每天運(yùn)行二十分木张，共八天。較快端三，每天運(yùn)行一度六分舷礼，共二十三天，清晨時(shí)在東方不出現(xiàn)郊闯，此后經(jīng)過(guò)的天數(shù)妻献、度數(shù)及余與開(kāi)始時(shí)相同。一終有一百一十五天和曰余三萬(wàn)四千七百三十九团赁，運(yùn)行的度數(shù)也相同育拨。一次合需五十七天和日余三萬(wàn)七千一百一十五，運(yùn)行的度數(shù)值也相同欢摄。
上元對(duì)應(yīng)的年份是甲子年熬丧，周正甲子朔日的夜半冬至，太陽(yáng)怀挠、月亮析蝴、五大行星都會(huì)聚在虛宿的開(kāi)始處，陰陽(yáng)變化绿淋、運(yùn)行快慢由此開(kāi)始闷畸。
宋世祖將《大明歷》下發(fā)到有關(guān)官員，要求廣泛討論吞滞，當(dāng)時(shí)人們對(duì)歷術(shù)了解的很少佑菩，竟然沒(méi)有關(guān)于反對(duì)還是贊同的辯論。衹有太子旅賁中郎將戴法興對(duì)此有議論裁赠，他認(rèn)為：曰殿漠、月、星的數(shù)據(jù)微妙佩捞，五星會(huì)聚于開(kāi)始凸舵，如果不能深明推算測(cè)量的道理、透徹認(rèn)識(shí)太陽(yáng)位置的變化失尖，怎么能夠?qū)糯恼J(rèn)識(shí)進(jìn)行修訂啊奄、對(duì)現(xiàn)行的做法作出改革渐苏，從而使圭表測(cè)影和星宿的觀測(cè)都能準(zhǔn)確無(wú)誤呢?考究祖沖之的議論常有錯(cuò)失，以我不高明的見(jiàn)識(shí)菇夸，應(yīng)按照事理的次序進(jìn)行討論辨析問(wèn)題一考究狙迚之新推算的歷法琼富，“現(xiàn)在冬至點(diǎn)位置每年都有微小的變動(dòng)”。我認(rèn)為至的發(fā)生與否是由太陽(yáng)運(yùn)行到最南和最北位置決定的庄新，太陽(yáng)有確定的位置鞠眉，星宿也沒(méi)有改變位置。古代歷法冬至點(diǎn)都在建星附近择诈。
戰(zhàn)國(guó)時(shí)十分混亂械蹋，史官失去了歷法標(biāo)準(zhǔn)，重到漢初仍然對(duì)觀察天象不很了解羞芍，后來(lái)經(jīng)藿察才知冬至在斗宿二十一度哗戈，元和年間所月的冬至點(diǎn)位置就與古歷是相符的。直到景韋年間仍然沒(méi)有絲毫的差別荷科∥ㄒВ《尚書(shū)》中說(shuō)“白晝短，黃昏時(shí)昴星在正南方天空中畏浆，飼定冬季中間的一個(gè)月胆胰。”就以月份輿四仲桐聯(lián)系刻获，這樣位置在中間的星宿是不變地位彥衛(wèi)陽(yáng)處蜀涨，羲、和用它來(lái)定季節(jié)是根據(jù)其永荔不變的特點(diǎn)蝎毡。祖沖之認(rèn)為唐堯時(shí)冬至太陽(yáng)t-現(xiàn)在位置的左邊五十多度厚柳，并因此憑空增，度分?jǐn)?shù)而取消了太陽(yáng)運(yùn)行的一段路程顶掉。其勇取的方法所得位置幾乎相差達(dá)半個(gè)星次草娜，名經(jīng)過(guò)四十五年九個(gè)月就要移動(dòng)一度挑胸。在《喬經(jīng)》中“七月流火”痒筒，是相應(yīng)于夏正建申白時(shí)節(jié)；“定之方中”茬贵，是對(duì)應(yīng)于小雪的時(shí)節(jié)如果冬至果然有差錯(cuò)的話簿透，那么豳公時(shí)黃宅大火星偏西時(shí)中午圭表的影長(zhǎng)一尺五寸；窄造楚宮的子解藻，白天的刻漏數(shù)為五十三刻這都是十分荒謬的老充。孑子說(shuō)：“我聽(tīng)說(shuō)大少星觀察不到以后冬眠的動(dòng)物都不見(jiàn)了。現(xiàn)書(shū)大火星不過(guò)是在黃昏時(shí)偏西螟左，這是掌管歷挖的人的過(guò)錯(cuò)啡浊∶俟唬”如果像祖沖之的錯(cuò)誤那樣就會(huì)出現(xiàn)星所在的星次要發(fā)生變化，卦象乜存在不同的方位巷嚣。名稱(chēng)的確定古代與現(xiàn)在袁必然不同喘先，典籍文告中的話隨著時(shí)代的不斥也就難以通用，堯時(shí)的開(kāi)廷粒、閉窘拯，現(xiàn)在變?cè)陆ā⒊泳ィF(xiàn)在的壽星星次就是周代的鶉尾員次涤姊，現(xiàn)時(shí)的壁宿已經(jīng)不屬于玄武，軫星突堯歸屬于蒼龍嗤放，與天象不合又背離了經(jīng)典思喊，薦然到了這樣的地步!
祖沖之又將章的規(guī)定改為三百九十一勻中有一百四十四個(gè)閏月。我認(rèn)為斤吐，太陽(yáng)運(yùn)勇一固有快慢搔涝，所以才有斗宿范圍的變化，之代人規(guī)定章的大小時(shí)取的是中間值和措，十九勻中安排七個(gè)閏月庄呈，圭表影長(zhǎng)或許有變化，杜這原則是不可改變的派阱。祖沖之減少了閏月臼比例诬留，改變了章的規(guī)定，減去了余數(shù)的丙倍贫母，這樣在一百三十九年零兩個(gè)月中與《巴分歷》的規(guī)定相比就少了一天文兑，七千四百二十九年中就少了一個(gè)閏月。天數(shù)少就使歷法的推算比實(shí)際節(jié)令要早腺劣，少置閏月則農(nóng)事就完全安排錯(cuò)了绿贞。我聽(tīng)說(shuō)到了節(jié)令就安排農(nóng)事，從事農(nóng)業(yè)是為了充裕生活橘原，這是人們生活中最根本的大事籍铁，歷法的重要我看不是祖獨(dú)之膚淺的考慮就可以修改的。
祖沖之又將上元時(shí)太陽(yáng)位置從虛宿一度開(kāi)始變化趾断，說(shuō)虛宿位于北方各宿的中心拒名。我認(rèn)為：祖沖之既然講到冬至每年都有變動(dòng)，又說(shuō)虛宿位于北方各宿的中心芋酌，舍棄了根本問(wèn)題不追究卻對(duì)枝節(jié)問(wèn)題吹毛求疵增显，這是不足以迷惑人的。為什么呢?天空中沒(méi)有太陽(yáng)不會(huì)明亮脐帝，在地面上要靠北斗星來(lái)辨別方向同云。假使冬至?xí)r太陽(yáng)在虛宿糖权，適時(shí)黃道相距很遠(yuǎn)，其東北應(yīng)輿黃鐘的宮聲相對(duì)應(yīng)炸站，室宿温兼、壁宿應(yīng)在屬于玄枵星次的位置上，這樣虛宿怎么可能還是在北方列宿的中心呢?不合理地使分至點(diǎn)不停地移動(dòng)武契，又對(duì)星次不作改變募判，招搖改換了標(biāo)準(zhǔn)，而十二音律卻保持依舊咒唆，這樣曰月五星就不能用渾儀來(lái)掌握其運(yùn)行規(guī)律届垫，北斗斗柄所指的時(shí)令也不是攝提所標(biāo)示的，這樣就不知道五大行星的位置在哪裹全释，其六種屬性又寄托在何處呢?
擔(dān)蛀又將上元設(shè)在甲子年装处。我認(rèn)為設(shè)置歷元和紀(jì)首都有其側(cè)重的方面，或者是根據(jù)圃讖中的記述浸船，或者以當(dāng)時(shí)的實(shí)際效果為依據(jù)妄迁。祖獨(dú)之說(shuō)，“各歷法家爭(zhēng)來(lái)論去李命，都沒(méi)有領(lǐng)悟其中的機(jī)要”登淘。當(dāng)年《黃帝歷》上元在辛卯年，曰月的運(yùn)動(dòng)并未越軌封字，《顓頊歷》在乙卯黔州，四季也未出現(xiàn)差錯(cuò)，《景初歷》在壬辰阔籽，黑夜也沒(méi)有偏差而出現(xiàn)光亮流妻，《元嘉歷》在庚辰，朔日并未出現(xiàn)不同的天象笆制；這些難道不是順承了天象變化嗎?祖沖之草率地選取甲子年可謂為了合乎自己的理論而對(duì)天象提出要求绅这。
擔(dān)迚之又將曰月五星運(yùn)行中的交會(huì)和快慢都以上元作為開(kāi)始。我認(rèn)為在辆，交會(huì)的歷元可以從日食的現(xiàn)象來(lái)推求证薇，運(yùn)行的快慢則不是一般人就能推測(cè)的。當(dāng)年賈逵衹是大概知道運(yùn)行速度的差異开缎，劉洪也衹是粗略地撰述了推算方法棕叫，至于運(yùn)行快慢的精密數(shù)據(jù)則未作透徹的研究林螃。而且五星位置常有前后的變化奕删，就如歲星位于軫宿，出現(xiàn)了超七辰的情況疗认，歷算家既然通過(guò)推算來(lái)了解現(xiàn)在的情況完残，那么過(guò)去和將來(lái)如何也就肯定可以知道了伏钠。《景初歷》在一紀(jì)的開(kāi)始就設(shè)置了相應(yīng)的差值谨设，《元嘉歷》除此以外又設(shè)置了后設(shè)歷元熟掂，這都是為了在實(shí)際運(yùn)用中節(jié)省精力，不進(jìn)行麻煩的虛浮推算扎拣。祖沖之既違背天象作了改變赴肚，又隨心所欲地建立規(guī)定，我以為是制定歷法的大過(guò)錯(cuò)二蓝。
我認(rèn)為誉券，太陽(yáng)有八種運(yùn)動(dòng)，合為一條軌道刊愚， (原文為“各成一道”踊跟，據(jù)后文及歷理改為“合成一道”。一一譯者注)月亮在一條軌道上運(yùn)行鸥诽，可分離為九種運(yùn)動(dòng)商玫，時(shí)而交會(huì)，時(shí)而運(yùn)行較快牡借，增加一倍或減為一半情況都不相同拳昌，然而按道理一終的周期包含的天數(shù)應(yīng)該相同。祖沖之的通周與會(huì)固有九千零四十的差別钠龙，這樣在陰陽(yáng)歷周期的七十九周多的時(shí)間內(nèi)會(huì)引起遲疾的推算不到一周的變化地回，從而引起實(shí)際位置應(yīng)該落后于按平均速度推算的位置時(shí)反而超前了，速度慢時(shí)應(yīng)該將其減小卻反而增大了俊鱼。祖沖之根據(jù)越塑的駁難作了辯解刻像，說(shuō)：我不敏捷又很愚笨，專(zhuān)門(mén)在歷算上下功夫并闲，搜集熟悉了古今歷法细睡，廣泛汲取深?yuàn)W的道理，廬袁帝火、夏伐的經(jīng)典全都研究過(guò)溜徙，周代的正月和選絲的朔日都全面作過(guò)校驗(yàn)，絞盡腦汁來(lái)研究辨別歷法的精密與否犀填。至于建立圓周上舊有的錯(cuò)誤蠢壹，張衡有敘述而沒(méi)有改正，齜斛上的銘文九巡，劉歆將其數(shù)字神秘化图贸，這是算術(shù)家的大錯(cuò)誤。《干象歷》中的弦望定數(shù)疏日，《景初歷》中的與黃道白道交點(diǎn)的角距離和周日數(shù)據(jù)偿洁，不是說(shuō)測(cè)量精度不高就是在運(yùn)算中變成錯(cuò)謬，這又是歷法家的大過(guò)失沟优。至于翹玄涕滋、闔運(yùn)、王董挠阁、塾噬宾肺，同時(shí)掌握有幾種技能，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)粗疏和錯(cuò)誤侵俗。我過(guò)去用空閑的時(shí)間對(duì)各種錯(cuò)謬進(jìn)行了訂正爱榕，其道理和依據(jù)都很清楚，所作改變也詳盡周密坡慌，這是我自己低下片面的認(rèn)識(shí)黔酥，并不虛托于古人。審察何承天的歷法洪橘，二至比實(shí)際天象要早跪者，閏月的設(shè)置移了一個(gè)月，五星的出現(xiàn)或不出現(xiàn)有時(shí)差到四十天熄求，無(wú)根據(jù)地設(shè)立了列差渣玲，應(yīng)該增加時(shí)反而減少，這些都是該歷法的不精密引起的弟晚，也是我歷法中所作的改動(dòng)忘衍。既是沿著水流去探討其源頭，刪去滯留的束西使其要旨通暢卿城，從而使月五星的位置與以前相通枚钓，與以后的天文觀測(cè)結(jié)果也能符合，卻反而對(duì)此進(jìn)行譏笑詆毀瑟押，這不是很可惜嗎?研究戴法興所談六條搀捷，并未形成對(duì)歷理責(zé)難的關(guān)鍵，謹(jǐn)依條目來(lái)陳述．
一多望，曰度歲差嫩舟，前面歷法中已有其大要，我根據(jù)經(jīng)典史籍得到正確的數(shù)據(jù)怀偷，戴法璽對(duì)此責(zé)難家厌，并引證了《詩(shī)經(jīng)》、《尚書(shū)》的記述椎工，談到的三件事都是錯(cuò)的饭于。二蜀踏，我考校了圭表的表影長(zhǎng)度變化，對(duì)以前章的規(guī)定作了改變镰绎，莖這里的責(zé)難并未提出問(wèn)題，就直接說(shuō)“恐怕不是膚淺的考慮就可亂加修改的”木西。三畴栖，星次的改動(dòng)、方位的變化八千，我并沒(méi)有這樣的做法吗讶，這是對(duì)推求方法的誤解并無(wú)故地進(jìn)行貶責(zé)．四，歷法上元定為甲子年恋捆，推算的過(guò)程清楚整齊照皆，草率求合的指責(zé)是有疑問(wèn)的。五沸停，我歷法中曰月五星的運(yùn)行都從上元開(kāi)始膜毁，并無(wú)漏洞，戴法興卻說(shuō)“不是一般人所能測(cè)出來(lái)的”愤钾，六瘟滨，遲疾歷、陰陽(yáng)歷基這里并不懂能颁，卻錯(cuò)誤地認(rèn)為兩者的天數(shù)應(yīng)該相同杂瘸。所有這些條議論不是援引錯(cuò)了來(lái)進(jìn)行譏諷就是無(wú)故進(jìn)行壓制，沒(méi)有聽(tīng)到可以令人信服的言論伙菊。謹(jǐn)根據(jù)其詰問(wèn)進(jìn)行解釋?zhuān)勒掌鋯?wèn)題作出回答败玉，在天日的光輝下將我的一孔之見(jiàn)都敘述出來(lái)。
戴法興評(píng)論說(shuō)：“二至的發(fā)生與否是太陽(yáng)運(yùn)行到最南和最北位置決定的镜硕，太陽(yáng)有確定的位置运翼，星宿也沒(méi)有改變位置。所以古代歷法中冬至點(diǎn)都在建星附近兴枯∧硝澹”沖之說(shuō)：周、連時(shí)天文學(xué)家沒(méi)有適當(dāng)?shù)穆殬I(yè)念恍，不合理的方法紛紛出現(xiàn)六剥，圖緯迷信倒很流行，或者假托帝王的名號(hào)來(lái)抬高自己峰伙，或者用圣賢的名義使其觀點(diǎn)神秘化疗疟。這樣在讖書(shū)上的記述大部分不真實(shí)，桓譚就知道它們虛妄不實(shí)瞳氓；古代歷法錯(cuò)亂混雜策彤，杜預(yù)懷疑它們不合理。依照《五紀(jì)論》的敘述，《黃帝歷》有四種推算方法店诗，《顓頊歷》裹刮、《夏歷》、《周歷》各有兩種庞瘸，互相違背的不同之處很多捧弃，誰(shuí)能知道什么是正統(tǒng)的呢?這是古歷可疑的第一個(gè)證據(jù)〔聊遥《夏歷》中談到月五星都是向西運(yùn)行违霞，與其他各歷是完全相反的，劉向認(rèn)為它可能是后人編制的瞬场，這是古歷可疑的第二個(gè)證據(jù)个榕∥檀梗《殷歷》中的法為九百四十，但《干鑿度》卻說(shuō)《殷歷》以八十一作為法，如果《易緯》中記述不錯(cuò)的話珊搀，《殷歷》必然是假的庆冕，這是可疑的第三個(gè)證據(jù)惰许∽景恚《顓項(xiàng)歷》的歷元是乙卯年，而《命歷序》卻說(shuō)： “此歷的歷元設(shè)在甲寅歲枢希∽莱裕”這是可疑的第四個(gè)證據(jù)“危《春秋》記錄日食有朔日日期的有二十六條茅诱，其所依據(jù)的歷法不是《周歷》就是《魯歷》。用《周歷》來(lái)考校搬卒，查到其朔日期有二十五條不同瑟俭，用《魯歷》來(lái)考校，也有十三條不同契邀，兩歷均不符合摆寄，就必然有一種是假的，這是可疑的第五個(gè)證據(jù)坯门。古代的六種歷法都與《四分歷》類(lèi)同微饥， 《四分歷》運(yùn)用時(shí)間長(zhǎng)了必然比實(shí)際天象晚。用日月食來(lái)檢測(cè)古戴，經(jīng)過(guò)三百年就要差一天欠橘。用古代歷法來(lái)推算現(xiàn)在的天象，其結(jié)果很差者所推朔日比實(shí)際要晚兩天多现恼。據(jù)此推算肃续，古代歷法的編制都在選初周末黍檩，從道理上看不會(huì)相差太遠(yuǎn)。而且反過(guò)來(lái)考惺济《春秋》刽酱，朔日都比實(shí)際天象早，造就是它們不是在三代以前編制的明證瞧捌，這是可疑的第六個(gè)證據(jù)棵里。研究《律歷志》中的記述，西漢時(shí)冬至太陽(yáng)在斗宿察郁、牛宿之間衍慎，將其估計(jì)在建星位置也是相近的转唉，這自然不是天神的造就皮钠，在儀器、漏壺可能欠缺的情況下怎么能精確地探求而做到絲毫不差呢?冬至?xí)r太陽(yáng)在建星的說(shuō)法并不能作為證據(jù)赠法。
戴法興評(píng)論說(shuō)：“戰(zhàn)國(guó)時(shí)十分混亂麦轰，史官失去了歷法標(biāo)準(zhǔn)，直到漢初仍然對(duì)觀察天象不很了解砖织，后來(lái)觀察才知道冬至在牛宿二十一度款侵。元和年間所用的冬至點(diǎn)位置就與古歷是相符的，直到景初年間仍然沒(méi)有絲毫的差別侧纯⌒滦猓”我說(shuō)：古代歷法訛錯(cuò)雜亂，其詳細(xì)情況知道得很少眶熬，秦代使用以歲為歷元的歷法妹笆，它在當(dāng)時(shí)必然是適用的，所以其所說(shuō)的可以作為證據(jù)娜氏。漢武帝時(shí)改制新歷拳缠，用天文觀測(cè)來(lái)檢驗(yàn)考核是詳盡完備的，其使儀器符合標(biāo)準(zhǔn)并觀察漏壺使用的情況贸弥，在以前的史籍中已有記述窟坐，觀測(cè)恒星辨別位置按理是不會(huì)相差太大的。現(xiàn)在評(píng)論者所肯定的并未親眼所見(jiàn)绵疲，所否定的也不過(guò)是虛妄之說(shuō)哲鸳，通過(guò)爭(zhēng)論這些問(wèn)題以對(duì)其他問(wèn)題產(chǎn)生影響是說(shuō)不通的，運(yùn)用現(xiàn)在的認(rèn)識(shí)就背離了古代的看法盔憨，不實(shí)的成分雖然很多帕胆，但片面地堅(jiān)持一種觀點(diǎn)不如兼顧現(xiàn)在的情況為好“愣桑《景初歷》實(shí)際的差錯(cuò)在五星的推算懒豹，現(xiàn)在行星在沖的時(shí)候芙盘，按以往的推算則移動(dòng)了期。都是因?yàn)樵摎v衹對(duì)朔望的推算做了點(diǎn)工作脸秽，但沒(méi)有進(jìn)行檢測(cè)儒老，這樣晷漏昏明的有關(guān)數(shù)據(jù)都是與丞翅年間的相同，春秋分時(shí)圭表影長(zhǎng)不同尚不知道更正记餐，太陽(yáng)位置的微小差異就更讓其錯(cuò)下去了驮樊。
越圭塑評(píng)論說(shuō)：“《尚書(shū)》中說(shuō)‘白晝短，黃昏時(shí)昴星在正南方天空中片酝，就可以確定冬季中間的一個(gè)月’囚衔。就以月份與四仲相聯(lián)系，這樣位置在中央的星宿是不變地位于面腥處雕沿，董练湿、扣用它來(lái)定季節(jié)是根據(jù)其永遠(yuǎn)不變的特點(diǎn)。擔(dān)迚之認(rèn)為盧蠱時(shí)冬至太陽(yáng)在現(xiàn)在位置左邊五十多度审轮，并因此憑空增大度分?jǐn)?shù)而取消了太陽(yáng)運(yùn)行的一段路程肥哎。”我說(shuō)：《尚書(shū)》中根據(jù)四顆星在黃昏時(shí)位于正南方天空中作為觀察分至曰到來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)疾渣，是根據(jù)統(tǒng)治者朝南而坐的方向來(lái)說(shuō)的篡诽。而且要確定南北方向方法是很清楚的又容易準(zhǔn)確，天體的運(yùn)行趨勢(shì)以中天為最高榴捡。以前學(xué)者所作的注述意思都是相同的杈女。而戴法興卻認(rèn)為《尚書(shū)》中所說(shuō)的四顆星都是在衛(wèi)陽(yáng)處，也就是在巳的地平方位上吊圾，前不與恒星運(yùn)動(dòng)方向相符达椰，后又非恒星出現(xiàn)方位。在經(jīng)典文字中曲折回旋以使觀點(diǎn)成立街夭，既違背了有關(guān)的法則也與常情不符合砰碴，這實(shí)在太過(guò)分了。舍棄下午取用了巳板丽，午的方位上并不是沒(méi)有星．一定要以中央星宿為依據(jù)呈枉，其他星宿就不能用來(lái)確定時(shí)令了嗎?假使說(shuō)衹是提到中央星宿而話中意思實(shí)際上涉及到七宿，那么觜宿埃碱、參宿尚在地平線F猖辫，就談不到了，昴星雖然出現(xiàn)了砚殿，但應(yīng)當(dāng)說(shuō)是觀察不到的啃憎。奎宿似炎、婁宿已經(jīng)出現(xiàn)辛萍，也是談不到的悯姊。隱伏和出現(xiàn)的情況不同也就不能作出判斷，(原文中“伏見(jiàn)”后缺二字贩毕，疑為“不同”悯许、“異狀”之類(lèi)的詞語(yǔ)，依其意譯之一一譯者注)這樣的概念又依附在哪裹呢?如果中央星宿的敘述不能成立辉阶，就應(yīng)對(duì)實(shí)際內(nèi)容慎重地探求要旨先壕，直接說(shuō)昴星在正南方天空中就不是在衛(wèi)陽(yáng)，衛(wèi)陽(yáng)并沒(méi)有特別的意義谆甜，這種說(shuō)法為什么會(huì)得以成立呢?如果沒(méi)有依據(jù)就可以成為道理垃僚，那么愚蠢的話也就變成學(xué)說(shuō)了，曾泉规辱、桑野都可以成為明確的證據(jù)谆棺，這樣對(duì)分至的爭(zhēng)論何時(shí)才能停歇呢?經(jīng)過(guò)一次次的爭(zhēng)論，也只好暗自嘆息按摘。
戴法興評(píng)論說(shuō)：“其采取的方法所得位置幾乎相差到半個(gè)星次包券，每經(jīng)過(guò)四十五年九個(gè)月就要移動(dòng)一度．”我說(shuō)：元和年間太陽(yáng)的位置越造興是肯定了的纫谅，衹是用來(lái)證明古歷冬至在建星附近炫贤，以現(xiàn)在的考證，我歷法中冬至也在逭一宿付秕，說(shuō)它在斗宿二十一度是沒(méi)有明顯證據(jù)的兰珍，無(wú)故地貶低我的歷法相差到半個(gè)星次，這種做法使我十分吃驚询吴。又在年數(shù)之下是十一個(gè)月掠河，評(píng)論中說(shuō)成是九個(gè)月，有關(guān)的數(shù)字經(jīng)常出現(xiàn)差錯(cuò)都是類(lèi)似的情況猛计。月盈之時(shí)則會(huì)發(fā)生月食唠摹，這時(shí)月亮位置必然與太陽(yáng)正好相對(duì)，用這方法檢測(cè)太陽(yáng)位置就可知道其所在宿及度數(shù)值奉瘤，請(qǐng)求根據(jù)其效果來(lái)考校歷法的精密與否勾拉。按照太史的注記，五塞十三年十二月十六甲夜發(fā)生了月全食盗温，月亮位于鬼宿四度藕赞，以其與太陽(yáng)位置相對(duì)來(lái)計(jì)算，太陽(yáng)應(yīng)在牛宿六度卖局。而按照戴法興所說(shuō)“在女宿七度”斧蜕。另在元嘉十四年五月十五曰的丁夜發(fā)生月全食，月亮在斗宿二二十六度砚偶，用與其相對(duì)的位置計(jì)算批销，太陽(yáng)應(yīng)在井宿三十度洒闸。而按照戴法興所說(shuō)： “太陽(yáng)在柳宿：二度【浚”另又在元嘉二十八年八月十五曰丁夜發(fā)生了月食顷蟀，月亮在奎宿十一度，用與其相對(duì)的位置計(jì)算骡技，太陽(yáng)應(yīng)在角宿二度鸣个。按照戴法興的評(píng)論是：“太陽(yáng)在角宿十二度〔茧”又在大明三年九月十五乙夜發(fā)生月全食囤萤，月亮在胃宿范圍的結(jié)束處，用與其相對(duì)的位置計(jì)算是趴，太陽(yáng)應(yīng)在氐宿十二度涛舍。按照塹這里的評(píng)論說(shuō)：“太陽(yáng)在心宿二度∷敉荆”總計(jì)造四次月食都與我的歷法符合富雅，絲毫沒(méi)有差別，而戴法興所堅(jiān)持的卻差了十度肛搬，與月亮相對(duì)的位置不符合且在星宿中有偏離没佑，這是顯而易見(jiàn)的。由此可知天象的有關(guān)數(shù)據(jù)在逐漸變化温赔，就要據(jù)此將其奉為經(jīng)典而遵守蛤奢，事情十分清楚，怎么能迷信古代的說(shuō)法而懷疑現(xiàn)在的認(rèn)識(shí)呢?
越送興評(píng)論說(shuō)：“在詩(shī)經(jīng)中‘七月流火陶贼，是相應(yīng)于夏正建申的時(shí)節(jié)啤贩，定之方中’是對(duì)應(yīng)于小雪的時(shí)節(jié)。如果冬至果然有差錯(cuò)的話拜秧，那么塵公時(shí)黃昏大火星偏西時(shí)中午圭表的影長(zhǎng)一尺五寸痹屹，營(yíng)造楚宮的日子，白天的刻漏數(shù)是五十三刻枉氮，這都足‘分荒謬的志衍。”我說(shuō)嘲恍，所說(shuō)三條都是錯(cuò)誤的足画。《詩(shī)經(jīng)》中說(shuō)大火星偏西不過(guò)是粗略地說(shuō)大火星在西移佃牛，作為寒冷將至的征候淹辞。所謂流并不是說(shuō)剛開(kāi)始移動(dòng)。即使就作為開(kāi)始移動(dòng)解釋?zhuān)習(xí)r太陽(yáng)在斗宿二十一度俘侠，這樣大火星黃昏時(shí)位于正南方天空中也應(yīng)在大暑之前象缀，與建申之說(shuō)哪里有什么關(guān)系?這是專(zhuān)門(mén)指責(zé)糾纏蔬将，根本說(shuō)不上是糾正錯(cuò)失。在《夏小正》中有：“五月黃昏時(shí)大火星在正南方的天空中央星∠蓟常”這還是它在塹屋的位置上嗎?又說(shuō)我的歷法中營(yíng)造楚宣是在九月初。按照《詩(shī)經(jīng)》的各種傳注都說(shuō)“定之方中”是指室宿莉给、壁宿在黃昏時(shí)位于正南方的天空中毙石，形狀為方形。然而恰在正南方的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)在室宿八度颓遏。用我的歷法推算徐矩，大明元年立冬后四天這一標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)黃昏時(shí)在正南方的天空中，這是十月初叁幢，又不是寒露曰滤灯。按照評(píng)論人的意思，看來(lái)是錯(cuò)誤地將周代當(dāng)為唐堯時(shí)代曼玩，有五十度的偏差鳞骤，產(chǎn)生了這樣的錯(cuò)誤。小雪時(shí)節(jié)的說(shuō)法是衹有自己才會(huì)相信的黍判，并沒(méi)有任何明確的文字記述作為依據(jù)豫尽。
戴法興評(píng)論說(shuō)：“孔子說(shuō)：‘我聽(tīng)說(shuō)，大火星觀察不到以后冬眠的動(dòng)物都不見(jiàn)了⊙颍現(xiàn)在大火星依然在黃昏時(shí)偏西拂募，這是掌握歷法的人的過(guò)錯(cuò)庭猩】咚’如果像祖沖之的錯(cuò)誤那樣就會(huì)出現(xiàn)星所在星次要發(fā)生變化，卦象也存在不同的方位蔼水，名稱(chēng)的確定古代與現(xiàn)在就必然不同震糖，典籍文告中的話隨著時(shí)代的不同也就難以通用。堯時(shí)的開(kāi)趴腋、閉吊说，現(xiàn)在變?yōu)榻ā⒊啪妫F(xiàn)在的壽星星次就是周代的鶉尾星次“渚現(xiàn)時(shí)的壁宿已經(jīng)不屬于玄武，軫星突然從屬于蒼龍蠢护，與天象不合又背離了經(jīng)典雅宾，竟然到了這樣的地步】叮”我說(shuō)眉抬，我認(rèn)為北極在天的中心贯吓，群星看上去相互之間不移動(dòng)，各種星象有所不同蜀变，通過(guò)陰陽(yáng)來(lái)區(qū)分悄谐，這樣朱雀、玄武都在天空中排列著库北，就使水星爬舰、火星能各得其位，蒼龍寒瓦、白虎在蒼穹中都有位置洼专，就使束西方向有了標(biāo)準(zhǔn)，并不是根據(jù)太陽(yáng)在天空中位置來(lái)確定其名稱(chēng)的孵构。根據(jù)什么知道的呢陽(yáng)爻的初九屁商，氣從正北開(kāi)始，玄武的七宿中虛宿恰在子的方位上颈墅。如果用圓儀來(lái)辨別方向是以太陽(yáng)為主要依據(jù)的蜡镶，冬至?xí)r太陽(yáng)應(yīng)在玄枵，而現(xiàn)在太陽(yáng)最南時(shí)卻在東方恤筛，與實(shí)際相違反而出現(xiàn)了偏差官还，那其本義又附著在哪裹呢?如果將南、北用冬毒坛、夏來(lái)稱(chēng)呼望伦，卯、酉方位則用春煎殷、秋來(lái)定名屯伞，這樣怎么能得到春天太陽(yáng)在義方位置上，秋天太陽(yáng)在仁域處照耀呢在概念豪直、道理上都錯(cuò)了劣摇，有這樣違背的嗎因此說(shuō)，已經(jīng)知道天以各星宿來(lái)分別方向弓乙，而并不取決于四季變化末融，太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌跡排列成一個(gè)環(huán)，太陽(yáng)并不固定在原有的軌道上不變．至于黃昏時(shí)在正南方天空中的星宿出現(xiàn)與否暇韧，古籍中的記述常是確定節(jié)令的勾习，那是因?yàn)闅v法難以透徹了解，用天象來(lái)檢測(cè)是方便而顯著的懈玻，分別根據(jù)與一個(gè)時(shí)代相合的天象來(lái)觀察是一種簡(jiǎn)單易行的方法巧婶。這好像夏代的禮儀與商代的經(jīng)典不能相通，《濩》的樣式不是沿襲《韶》的節(jié)拍，雖然天和人的變化規(guī)律有相同也有差異粹舵，然而技藝的流行則因時(shí)代的不同而推移變化钮孵。根據(jù)月亮位置來(lái)稱(chēng)呼建看來(lái)也要用節(jié)氣作為依據(jù)，概念隨著實(shí)際情況而顯明眼滤，而不是所謂北斗的斗杓所指的巴席，近來(lái)校驗(yàn)漢代的節(jié)令，有半個(gè)星次的偏差诅需，觀察北斗確定節(jié)令的效果又在哪裹呢?可能其本義并非出自經(jīng)書(shū)典式漾唉，依照這已形成的說(shuō)法不就使緯候放在不真實(shí)的判斷中間了嗎?星次隨著方位的概念，其本義與星宿符合堰塌，雖然分至點(diǎn)移開(kāi)了赵刑，其位置并沒(méi)有改變，怎么能說(shuō)蒼龍和大火星換了位置场刑，金星與水星的排列發(fā)生了混亂呢?對(duì)名稱(chēng)有了違反的批評(píng)般此，尚未詳細(xì)研究。至于壁宿不屬于玄武牵现、軫星屬于蒼龍的說(shuō)法铐懊，衹要看宿度觀察太陽(yáng)，其實(shí)際效果都是很明顯的瞎疼】坪酰《元嘉歷》中的壽星星次的開(kāi)始也在翼宿的范圍裹，與晉代的記載進(jìn)行參校贼急，符合的很多茅茂。天象數(shù)據(jù)的變化在一百多年中就表現(xiàn)出來(lái)了，評(píng)論人即使能言善辯太抓，但將太陽(yáng)在最南處時(shí)不是冬至空闲、望時(shí)太陽(yáng)和月亮的位置不正相對(duì)的說(shuō)法可以收起來(lái)了。如果用太陽(yáng)的位置校正星次移動(dòng)則不會(huì)發(fā)生經(jīng)常不滿意的情況腻异，這是對(duì)我的歷法有利的證據(jù)进副，并不是對(duì)其責(zé)難的人所適宜列舉的。探究我所堅(jiān)持的悔常，都是依據(jù)經(jīng)書(shū)和史籍，遠(yuǎn)稽考毫?xí)r的經(jīng)典给赞，近證驗(yàn)漢代的書(shū)籍机打，對(duì)那些沒(méi)有根據(jù)的預(yù)言和零碎的敘述都不敢去相信，自認(rèn)為是遵循了經(jīng)典的說(shuō)法片迅。用月食來(lái)確定太陽(yáng)位置是眾所周知的可證實(shí)的事情残邀，史書(shū)記載有詳細(xì)的論述，文章存放在禁合之中，這也是研究天象的一種方式芥挣∏疲《堯典》中所說(shuō)的四星怎么會(huì)在衛(wèi)陽(yáng)方位上(原文中“并”疑為“豈”之誤，上下文才通順空免，故改之空另。一一譯者注)，現(xiàn)在的太陽(yáng)位置又比元和年間準(zhǔn)確多了蹋砚，具有誣蠛性質(zhì)的責(zé)問(wèn)扼菠，實(shí)在也就是這種情況了。
戴法興評(píng)論說(shuō)：“太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一固有快慢坝咐，所以才有斗宿范圍的大小變化循榆。古代人規(guī)定章的大小時(shí)取的是中間值，在十九年中安排七個(gè)閏月墨坚，圭表影長(zhǎng)或許有變化秧饮，但這原則是不能改變的。祖沖之減少了閏月的比例泽篮，改變了章的規(guī)定浦楣，減去了余數(shù)的兩倍，這樣咪辱，在一百三十九年零兩個(gè)月中與四分歷的規(guī)定相比就少了一天振劳，七干四百二十九年中就少了一個(gè)閏月。天數(shù)少就使歷法的推算比實(shí)際節(jié)令要早油狂，少置閏月則農(nóng)事就完全安排錯(cuò)了历恐。我聽(tīng)說(shuō)到了節(jié)令就安排農(nóng)事，從事農(nóng)業(yè)是為了充裕生活专筷，這是人們生活中最根本的大事弱贼，歷法的重要我看不是祖沖之膚淺的考慮就可以修改的×子迹”我說(shuō)：依照《后漢書(shū)》和《干象歷》的說(shuō)法中的敘述吮旅，雖然在《四分歷》中設(shè)立章、周期是在元和年間開(kāi)始的味咳，但有關(guān)表影和儀器的數(shù)據(jù)都是在畫(huà)平三年確定的庇勃。在《四分歷》中記述，立冬時(shí)中午圭表影長(zhǎng)一丈槽驶，立春時(shí)長(zhǎng)九尺六寸责嚷、、考慮到冬至?xí)r太陽(yáng)位于最南處掂铐，表影長(zhǎng)度最長(zhǎng)罕拂，而這兩個(gè)節(jié)氣距離冬至的天數(shù)既然相同則表影長(zhǎng)度應(yīng)該相等揍异，但《四分歷》中卻前長(zhǎng)后短，相差四寸爆班，這就是歷法表影數(shù)據(jù)冬至比實(shí)際天象晚的證明．這兩個(gè)節(jié)氣中午時(shí)圭表表影長(zhǎng)度每天差九分半弱衷掷，其變化是均勻的，大致上沒(méi)有起伏柿菩，以這一比率進(jìn)行計(jì)算戚嗅，兩氣各向后退兩天零十二刻，立冬的表影變短碗旅，立春的變長(zhǎng)渡处，都變了二寸，這樣兩個(gè)節(jié)氣的表影長(zhǎng)度都是九尺八寸了祟辟。這就是立冬医瘫、立春的正確日期。以此推算旧困，歷法中規(guī)定的冬至電比實(shí)際天象落后了兩天零十：二刻醇份。矗堊三年，當(dāng)時(shí)歷法推算丁丑曰是冬至吼具，交節(jié)氣時(shí)刻正在中午僚纷，將其減去兩天十二刻，由天象確定乙亥曰為冬至拗盒，交節(jié)氣的時(shí)刻在午夜之后三十八刻怖竭。我測(cè)量圭表影長(zhǎng)多年，彎下身去仔細(xì)辨認(rèn)到分寸陡蝇，銅制的表十分堅(jiān)固痊臭，曝曬和雨水都不會(huì)使其變化，陽(yáng)光下表影清晰登夫，細(xì)微之處畢現(xiàn)广匙。根據(jù)大明五年十月十曰表影長(zhǎng)一丈零七寸七分半、十一月二十五日一丈零八寸一分太恼策、二十六日一丈零七寸五分強(qiáng)三組數(shù)據(jù)鸦致，取其中點(diǎn)，可得到日期之中冬至應(yīng)在十一月三日涣楷。求其交節(jié)氣的時(shí)刻分唾，可將后兩天的表影長(zhǎng)度值相減，得到一天中表影長(zhǎng)度的變化率总棵，將其加倍就得到法鳍寂，將前兩天的數(shù)據(jù)相減，所得再乘以一百刻就得到實(shí)情龄，將實(shí)除以法就可得到交冬至的時(shí)刻是在午夜后三十一刻迄汛，在《元嘉歷》所推冬至后一天，這是按照實(shí)際天象確定的確值骤视。檢測(cè)了一年鞍爱，其結(jié)果所減去的數(shù)值都是相同的，不同的年份進(jìn)行校驗(yàn)专酗，則按年份的遠(yuǎn)近有相應(yīng)的比率睹逃。我根據(jù)這一驗(yàn)證對(duì)章的規(guī)定進(jìn)行了校訂。現(xiàn)用我的歷法推算祷肯，其刻數(shù)和前面所列相同沉填，我以為已經(jīng)非常精密了，可以作為永遠(yuǎn)使用的不變規(guī)則佑笋。古代的歷法都同樣為《四分歷》翼闹，采用《四分歷》的數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)落后于實(shí)際天象，經(jīng)過(guò)三百年朔日就會(huì)相差一天蒋纬，這樣選伐四百年日食都在晦曰猎荠。魏代以后就改變了，當(dāng)時(shí)沒(méi)有人反對(duì)蜀备，是由于它能有效地反映實(shí)際天象关摇。將章歲取馬十九，其粗疏情況尤為嚴(yán)重碾阁，與以前的方法如出一轍输虱，并非出現(xiàn)在經(jīng)書(shū)典籍之中。評(píng)論認(rèn)為這一方法是古代就使用的脂凶，數(shù)據(jù)也不能更改宪睹。如果古代歷法雖然粗疏也要永遠(yuǎn)遵循使用，這一謬論可以成立的話艰猬，則戴法興是想仍然在現(xiàn)代使用《四分歷》了横堡，這種道理可以容忍嗎?我對(duì)此是不能理解的。如果說(shuō)現(xiàn)在所做的改革創(chuàng)新有違背錯(cuò)亂而出現(xiàn)偏差的話冠桃，也沒(méi)有聽(tīng)到有什么明顯的證據(jù)能夠使我的方法不能成立．《元嘉歷》中將閏余減二就直接用以沿襲舊有的粗疏數(shù)據(jù)命贴，所以推算的變化情況與天象不符合。至于舍棄盈余以求準(zhǔn)確的做法在道理上還是講得通的食听。如果依評(píng)論中的含義胸蛛，…概都不能改變，這樣分上就不能增減樱报，何承天采用的方法也是違反和錯(cuò)謬的葬项。節(jié)氣的早晚就應(yīng)當(dāng)依照《景初歷》來(lái)推算，兩至曰相差三天也不感覺(jué)到其差錯(cuò)迹蛤，卻硬說(shuō)我的歷法有錯(cuò)失民珍，知道天數(shù)少會(huì)引起推算提前襟士，卻未認(rèn)識(shí)到增加一個(gè)月是十分可疑的。不觀察天象來(lái)校驗(yàn)嚷量，怎么能測(cè)定歷法中的重要數(shù)據(jù)呢?這種關(guān)系到人民生活的根本大事看來(lái)不是隨意就可作出決定的陋桂。戴法興開(kāi)始時(shí)說(shuō)到透徹認(rèn)識(shí)太陽(yáng)位置的變化，可以對(duì)古代的認(rèn)識(shí)進(jìn)行修訂蝶溶，對(duì)現(xiàn)在的做法作出改變嗜历，后來(lái)又說(shuō)太陽(yáng)位置數(shù)據(jù)的變化不可以作為標(biāo)準(zhǔn)，這是自相矛盾抖所，不知道哪種說(shuō)法是可靠的梨州。假如歷法推算不可能準(zhǔn)確，天的作為人們不可能認(rèn)識(shí)和理解田轧，就不知道依據(jù)什么來(lái)建立紀(jì)年了暴匠。《春秋》以來(lái)有一千多年涯鲁，用日食來(lái)檢驗(yàn)朔日都沒(méi)有出現(xiàn)差錯(cuò)巷查，造就是太陽(yáng)運(yùn)行有不變的規(guī)律的明確證據(jù)。而且我多年來(lái)考校圭表的表影長(zhǎng)度抹腿，仔細(xì)觀察其微小變化岛请，與以前的記述進(jìn)行比較校驗(yàn)，結(jié)果非常符合警绩。孟子曾經(jīng)說(shuō)過(guò)一千年的曰至情況坐著就可以知道崇败，逭話看來(lái)是確實(shí)的。太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一周有快慢沒(méi)有看到有相應(yīng)的證據(jù)肩祥，用虛浮的詞語(yǔ)進(jìn)行貶低不是我所害怕的后室。
戴法興評(píng)論說(shuō)：“祖沖之既然講到冬至每年都有變動(dòng)，又說(shuō)虛宿位于北方各宿的中心混狠，舍棄了根本問(wèn)題不追究卻對(duì)枝節(jié)問(wèn)題吹毛求疵岸霹，這是不足以迷惑人的。為什么呢?天空中沒(méi)有太陽(yáng)不會(huì)明亮将饺，在地面上要靠北斗星來(lái)辨別方向贡避。假使冬至?xí)r太陽(yáng)在虛宿，這時(shí)黃道相距很遠(yuǎn)予弧，其東北應(yīng)與黃鐘的宮聲相對(duì)應(yīng)刮吧，室宿、壁宿應(yīng)在屬于玄枵星次的位置上掖蛤，這樣虛宿怎么可能還是在北方列宿的中心呢?不合理地使分至點(diǎn)不停地移動(dòng)杀捻，又對(duì)星次不作改變，招搖改換了標(biāo)準(zhǔn)蚓庭，而十二音律卻保持依舊致讥，這樣曰月五星就不能用渾儀來(lái)掌握其運(yùn)行規(guī)律仅仆，北斗斗柄所指的時(shí)令也不是攝提所標(biāo)示的，這樣就不知道五大行星的位置在哪裹拄踪，其六種屬性又寄托在何處呢?”我說(shuō)：這條評(píng)論所提出的懷疑在前文中已經(jīng)詳述蝇恶。星次改變拳魁、方位移動(dòng)惶桐，虛宿不是中心的位置，說(shuō)得很多潘懊，也廣泛引用了證據(jù)姚糊，自己造成了許多迷亂，這都是評(píng)論者的錯(cuò)謬授舟，而不是我歷法中的錯(cuò)失救恨。曰月五星的運(yùn)行規(guī)律實(shí)際上是說(shuō)天象的固有情況，鄭释树、王首先談到了它肠槽，其解釋明確而得當(dāng)，雖然也有不同的說(shuō)法奢啥，都不具實(shí)際的意義秸仙。
戴法興評(píng)論說(shuō)：“設(shè)置歷元和紀(jì)首都有其側(cè)重的方面，或者是根據(jù)圖讖中的記述桩盲，或者以當(dāng)時(shí)的效果為依據(jù)寂纪。祖沖之說(shuō)‘各歷法家爭(zhēng)來(lái)論去，都沒(méi)有領(lǐng)悟其中機(jī)要的赌结，捞蛋。當(dāng)年《黃帝歷》上元在辛卯年，曰月的運(yùn)動(dòng)并未越軌柬姚；《顓頊歷》在乙卯拟杉，四季也未出現(xiàn)差錯(cuò)；《景初歷》在壬辰量承，黑夜也沒(méi)有偏差而出現(xiàn)光亮搬设； 《元嘉歷》在庚辰，朔日并未出現(xiàn)不同的天象宴合，這些難道不是順承了天象變化嗎?祖沖之草率地選取甲子年可以說(shuō)是為了符合而對(duì)天象提出要求焕梅。”我說(shuō)：歷法既然要有效精密就不應(yīng)該有什么特殊的側(cè)重．符合圖讖的謬論所作的解釋是不可取的．雖然符合當(dāng)時(shí)的效果又不能適用于長(zhǎng)期卦洽，也是我所不能滿足的贞言。上元恰逢開(kāi)始時(shí)的名稱(chēng)，事情是明確的阀蒂，道理也是不偏不倚的．我不清楚歷元在辛卯的說(shuō)法有何依據(jù)该窗，古代的歷法怪異荒謬弟蚀，在前文中已經(jīng)談到，既看不到概念又沒(méi)有實(shí)在的內(nèi)容酗失，恐怕不能作為探索隱秘的依據(jù)义钉。如果衹將歷法與某一時(shí)的天象符合則不能長(zhǎng)期使用，上元取在天體會(huì)合的時(shí)候而沒(méi)有確定的年份规肴，現(xiàn)在給予說(shuō)明捶闸。夏、商以前拖刃，有記述的書(shū)籍流失了删壮，《春秋》和漢代的史書(shū)都有食記錄，對(duì)正月朔日的記述十分詳細(xì)清楚兑牡，明顯可作為證據(jù)央碟、用我的歷法進(jìn)行檢驗(yàn)，其數(shù)據(jù)基本上相同均函，并沒(méi)有落空的亿虽，依照嚴(yán)密的推算得到的結(jié)果，一千年都沒(méi)有偏差苞也，這樣時(shí)間再久遠(yuǎn)也可以知道有關(guān)的天象情況洛勉。綜觀以前的歷法，偏差很大的實(shí)在很多墩朦，或者朔相差了二天坯认，或者節(jié)氣有七天的偏離，沒(méi)有聽(tīng)到有歷法可以適用到現(xiàn)在的氓涣。 上元在乙丑年以前就有人說(shuō)它是不正確的牛哺，現(xiàn)在輪到甲子年作為上元，評(píng)論者又懷疑它是草率地附會(huì)求合．沒(méi)有名稱(chēng)的年份以前就沒(méi)有存在過(guò)劳吠，不然的話推求以前事情的人又依據(jù)什么呢?歷代的記事著作幾乎都可以不要了引润。然而要使歷法與天象符合也必然會(huì)有不符合的地方，我愿意聽(tīng)到明確的證據(jù)痒玩，以在道理與實(shí)際仁都更加明白淳附。
戴法興說(shuō)：“交會(huì)的歷元可以從食的現(xiàn)象來(lái)推求，運(yùn)行的快慢則不是一般人就能推測(cè)的蠢古。當(dāng)年賈逵衹大概知道運(yùn)行速度的差異奴曙，劉洪也衹是粗略地撰述了推算方法，至于運(yùn)行快慢的精密數(shù)據(jù)則未作透徹的研究草讶。而且五星位置常有前后的變化洽糟，就如歲星位于軫宿，出現(xiàn)了超七辰的情況，歷算家既然通過(guò)推算來(lái)了解現(xiàn)在的情況坤溃，那么過(guò)去和將來(lái)如何也就肯定可以知道了拍霜。《景初歷》在一紀(jì)的開(kāi)始就設(shè)置丁相應(yīng)的差值薪介，《元嘉歷》除此以外又設(shè)置了后設(shè)歷元祠饺，這都是為了在實(shí)際運(yùn)用中節(jié)省精力，不進(jìn)行麻煩的虛浮推算汁政、祖沖之既違背天象作了改變道偷，又隨心所欲地建立規(guī)定，我以為是制訂歷法的大過(guò)錯(cuò)一”我說(shuō)：運(yùn)行的快慢變化率并不是神怪產(chǎn)生出來(lái)的烂完，它有形態(tài)可以觀察试疙，有數(shù)據(jù)可以推算，劉洪抠蚣、賈逵能夠?qū)ζ鋽⑹觥t可以在其基礎(chǔ)上更求精密了履澳。評(píng)論中又說(shuō)“五星位置常有前后的變化”嘶窄。“歲星位于軫宿距贷，出現(xiàn)了超七辰的情況”柄冲。意思是說(shuō)歲星應(yīng)該每年移一辰≈一龋考究歲星的運(yùn)行每年都超過(guò)一星次现横，繞天運(yùn)行七圈就要超前一個(gè)位置。對(duì)各代推求阁最，歷法有十余種戒祠，部是衹與一段時(shí)間相合，但這一數(shù)據(jù)卻都是相同的速种，與史書(shū)}：記載的天象校驗(yàn)后又是相符的姜盈。這就是說(shuō)歲星運(yùn)行超過(guò)一次是其自身的規(guī)律，并不是超出廠限度的無(wú)規(guī)律移動(dòng)才突然超出了它的軌道配阵、馏颂、如果將它看作由運(yùn)行快慢引起的，那怎么會(huì)一直是運(yùn)行快而不慢呢?觀測(cè)天象必然要知道天體位置的度分?jǐn)?shù)棋傍，并與以前的觀測(cè)考校且推測(cè)將來(lái)的情況作為驗(yàn)證救拉，以實(shí)際所見(jiàn)為準(zhǔn)，以經(jīng)史中的記述作為依據(jù)瘫拣。歪曲怪誕的辯白和零碎的觀點(diǎn)大都是虛浮不實(shí)的亿絮，甘、石所寫(xiě)的書(shū)也互相矛盾，現(xiàn)在又用經(jīng)書(shū)中的一句話來(lái)硬說(shuō)一個(gè)字是錯(cuò)的壹无，堅(jiān)持片面的說(shuō)法以冒充正確的道理葱绒，這是我感情上所不能接受的。推算總是從近處開(kāi)始斗锭，各種方法可以相同地淀，但是《景初歷》中設(shè)置的兩種差值，何承大所設(shè)置的后設(shè)歷元岖是，由于被除數(shù)的奇偶不協(xié)調(diào)帮毁，數(shù)值不盡相同，為使以前的得以保存豺撑，使以后的更為完備烈疚，以采取方便易行的方法為好。要建立一種觀點(diǎn)怎么能崇尚無(wú)根據(jù)的怪異的學(xué)說(shuō)呢?如今要把實(shí)際情況用文章表述出來(lái)聪轿，觀點(diǎn)的傾向就非常清楚了爷肝，敘述的效果可以最好÷酱恚考查上元在以前的年份灯抛，許多數(shù)據(jù)都能從這裹起算，這不過(guò)是歷法推算的具體內(nèi)容音瓷，從道理上說(shuō)是不容許受到譏諷的对嚼，譏諷者卻認(rèn)為這是很大的謬誤．然而《元嘉歷》中設(shè)置的歷元雖然不整齊地列出了七項(xiàng)，但仍然使紀(jì)與甲子聯(lián)系在一起绳慎，節(jié)氣纵竖、朔H都以紀(jì)作為變化的結(jié)束，譏諷者又認(rèn)為是小的謬誤杏愤。難道必須建立虛假的上元靡砌，假托為歷法的開(kāi)始，年歲的名稱(chēng)不能是開(kāi)始的声邦，日期的稱(chēng)呼也要避開(kāi)辰中的第一個(gè)名稱(chēng)乏奥，閏余朔分和月亮、行星的七種數(shù)據(jù)都不能存在沒(méi)有尾數(shù)的情況亥曹，這才是公平不偏的做法嗎?隨意設(shè)想各種數(shù)據(jù)說(shuō)是其用意的所在邓了，違反天象進(jìn)行改變，不過(guò)是看不到有什么道理的譏諷者媳瞪。
戴法興說(shuō)：“太陽(yáng)有八種運(yùn)動(dòng)骗炉，合為一條軌道，月亮在一條軌道一運(yùn)行蛇受，可分離為九種運(yùn)動(dòng)句葵，時(shí)而交會(huì)，時(shí)而運(yùn)行較快，增加一倍或減為一半情況都不相同．然而按道理一終包含的天數(shù)應(yīng)該相同乍丈。祖沖之的通周與會(huì)固有九千零四十的差別剂碴，這樣在陰陽(yáng)歷周期的七十九周多的時(shí)間內(nèi)會(huì)引起遲疾的推算有不到一周的變化，從而引起實(shí)際位置應(yīng)該落后于按平均速度推算的位置時(shí)反而超前了的現(xiàn)象轻专，速度慢時(shí)應(yīng)該將其減小卻反而增大了的現(xiàn)象忆矛。”我說(shuō)：這一評(píng)論雖然虛浮隨意而沒(méi)有根據(jù)请垛，但其所說(shuō)尚有蹤跡可尋催训。探究其以太陽(yáng)有八種運(yùn)動(dòng)來(lái)與月亮的九條軌道相比擬，造就是月亮運(yùn)行軌道應(yīng)當(dāng)沿著一條軌跡在天空中環(huán)繞一周宗收，在道理上說(shuō)應(yīng)沒(méi)有偏差漫拭。然而在交會(huì)時(shí)應(yīng)該有確定的位置，怎么能容許一會(huì)兒在斗宿混稽，一會(huì)兒又在牛宿而且又同在一度上呢?到北極的角距離應(yīng)該相等采驻，怎么會(huì)在南北方向上沒(méi)有一定的位置呢?如果太陽(yáng)、月亮不是互相比照的荚坞，那么太陽(yáng)有八種運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法是多出來(lái)的文字嗎?時(shí)而交會(huì)挑宠，時(shí)而運(yùn)動(dòng)較快，說(shuō)得也很不分明颓影，是說(shuō)交會(huì)與運(yùn)動(dòng)較快是相對(duì)立的概念嗎?難道不交會(huì)就運(yùn)動(dòng)較快嗎?如果是這樣，交會(huì)應(yīng)出現(xiàn)在遲疾歷中的第七天和第二十一天．恰逢交食發(fā)生在月亮運(yùn)動(dòng)變化最大的地方怎么會(huì)速度值的減少或增大會(huì)時(shí)大時(shí)小呢?如果交會(huì)與運(yùn)動(dòng)較快是相對(duì)立的懒鉴，在與交會(huì)相對(duì)的地方應(yīng)是月亮運(yùn)行變慢或變快的開(kāi)始處诡挂，怎么又有它在遲疾歷中的位置變化呢增加一倍或減為一半情況都不相同，這在新舊歷法中都是一樣的临谱，再寫(xiě)出這句話是想說(shuō)明什么呢?我閱讀歷書(shū)璃俗，古今都相當(dāng)完備，然而以前從沒(méi)有聽(tīng)到有如此說(shuō)法的．遠(yuǎn)與過(guò)去的標(biāo)準(zhǔn)相違背悉默，近和實(shí)際天象不符合城豁，我從情理上探求，深感迷惑不解抄课。遲疾歷唱星、陰陽(yáng)歷并不是相互促進(jìn)的，所以交會(huì)在兩歷中對(duì)應(yīng)的日期是前后變化無(wú)常的跟磨，在以前的歷法中早就闡述過(guò)了间聊，以前的學(xué)者也有詳細(xì)的敘述。但戴法興說(shuō)它們?cè)粩?shù)相同抵拘。我認(rèn)為是評(píng)論者不知道這一道理哎榴，其錯(cuò)謬自很明顯，無(wú)需多加辯論。既然說(shuō)到運(yùn)動(dòng)速度的變化有偏差尚蝌，又不將有關(guān)數(shù)據(jù)都記錄下來(lái)迎变，是不是自己也對(duì)所掌握的數(shù)據(jù)不滿意就在其敘述中省略了呢?另外以整體計(jì)算比率時(shí)就應(yīng)該沿用各自原有的分?jǐn)?shù)，戴法興列出的兩侗數(shù)據(jù)都是錯(cuò)誤的飘言，有時(shí)將八十當(dāng)成七十九衣形，應(yīng)該落后時(shí)反而超前了，應(yīng)該減小的反卻增加了热凹，就是說(shuō)的這一條泵喘。總起來(lái)看戴法堡的評(píng)論般妙，不衹是我的歷法不精密纪铺，又說(shuō)何承天的歷法錯(cuò)謬更加厲害。如果我的歷法應(yīng)該拋棄碟渺，那么何承天的歷法更加不能用了．÷戴法興的看法既然很清楚鲜锚，就應(yīng)該改革創(chuàng)制新的歷法。至曰不是圭表的表影長(zhǎng)度最長(zhǎng)或最短苫拍，望日不是月亮與太陽(yáng)位置相對(duì)的時(shí)候芜繁，有這許多新的說(shuō)法，必然會(huì)有高妙的辯解吧!
當(dāng)時(shí)戴法興受到宋世祖的寵信绒极，人們也艮懼他的權(quán)勢(shì)骏令，既然他說(shuō)出丁不同的看法，談?wù)摎v法的人都附和他的意見(jiàn)．衹有中書(shū)舍人巢尚之肯定了祖沖之的歷法垄提，堅(jiān)持認(rèn)為應(yīng)該使用榔袋。皇帝喜愛(ài)特殊的見(jiàn)解敬慕古代的東西铡俐，準(zhǔn)備采用祖沖之的新歷法凰兑，當(dāng)時(shí)是大明八年。必須在第二年改變年號(hào)并由此改用新的歷法审丘，但尚未來(lái)得及使用該歷吏够，皇帝就去世了。
